2016届文科人教版数学
数列
姓 名： 院 、 系： 数学学院 专 业: 数学与应用数学
2015年10月25日
2013年全国各地高考文科数学试题精选----数列
一、选择题
1 ．（2013年高考大纲卷（文7））已知数列
43a?a?0,a??,则?an?的前10项和等满足a?n?n?1n23-10C．31-3
于（ ）
-10A．-61-3
??B．
11-3-10? ?9??-10D．31+3
??2 ．（2013年高考安徽（文））设
Sn为等差数列?an?的前n项和,S8?4a3,a7??2,则a9=
（
） A．?6
B．?4
C．?2
D．2
3 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文6））设首项为1,公比为
2的等比数列{an}的前n项和为Sn,则3D．Sn?3?2an
（ ） A．Sn?2an?1
B．Sn?3an?2
C．Sn?4?3an
4 ．（2013年高考辽宁卷（文4））下面是关于公差d?0的等差数列
?an?的四个命题:
p2:数列?nan?是递增数列； p1:数列?an?是递增数列；?a? p4:数列?an?3nd?是递增数列； p3:数列?n?是递增数列；n??其中的真命题为 （ ） A．p1,p2
二、填空题
5 ．（2013年高考重庆卷（文12））若2、a、b、c、9成等差数列,则c?a?____________. 6 ．（2013年高考北京卷（文11））若等比数列
B．p3,p4 C．p2,p3 D．p1,p4
?an?满足a2?a4?20,a3?a5?40,则公比
q=__________;前n项Sn=_____.
7 ．（2013年高考广东卷（文））设数列{an}是首项为1,公比为?2的等比数列,则
a1?|a2|?a3?|a4|?________
8 ．（2013年高考江西卷（文12））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植
树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
9 ．（2013年高考辽宁卷（文14.））已知等比数列
?an?是递增数列,Sn是?an?的前n项和,若a1，a3是
2
方程x?5x?4?0的两个根,则S6?____________.
10．（2013年高考陕西卷（文13））观察下列等式:
2(1?1)?2?1(2?1)(2?2)?22?1?3(3?1)(3?2)(3?3)?23?1?3?5
照此规律, 第n个等式可为________.
11．（2013年上海高考数学试题（文科2））在等差数列
?an?中,若a1?a2?a3?a4?30,则
a2?a3?_________.
三、解答题
12．（2013年高考福建卷（文））已知等差数列{an}的公差d?1,前n项和为Sn.
(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1; (2)若S5?a1a9,求a1的取值范围.
13．（2013年高考大纲卷（文））等差数列
?an?中,a7?4,a19?2a9,
(I)求?an?的通项公式; (II)设bn?
1,求数列?bn?的前n项和Sn. nan 3
14．（2013年高考湖北卷（文））已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且
a2?a3?a4??18.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数n,使得Sn?2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
15．（2013年高考湖南（文））设Sn为数列{an}的前项和,已知a1?0,2an?a1?S1?Sn,n?N?
(Ⅰ)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和.
16．（2013年高考重庆卷（文））设数列
?an?满足:a1?1,an?1?3an,n?N?.
(Ⅰ)求?an?的通项公式及前n项和Sn;
(Ⅱ)已知?bn?是等差数列,Tn为前n项和,且b1?a2,b3?a1?a2?a3,求T20.
4
17（．2013年高考天津卷（文））已知首项为
3的等比数列{an}的前n项和为Sn(n?N*), 且?2S2,S3,4S42成等差数列.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式; (Ⅱ) 证明Sn?
113?(n?N*). Sn6
18．（2013年高考山东卷（文））设等差数列?an?的前n项和为Sn,且S4?4S2,a2n?2an?1
(Ⅰ)求数列?an?的通项公式 (Ⅱ)设数列?bn?满足
bb1b21??????n?1?n,n?N* ,求?bn?的前n项和Tn a1a2an219．（2013年高考浙江卷（文））在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3
成等比数列.
(Ⅰ)求d,an; (Ⅱ) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an| .
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