海南中学2008-2009年度高二年级数学单元检测
（本试卷满分100分，总时量 100分钟）
姓名： 班级： 学号： 注：请把选择题及填空题答案填写在答题卷上，否则答题无效！
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知命题p：2?{x|(x?2)(x?3)?0} ，命题q：??{0}，下列 判断正确的是： （ ） A. p假q真 B. \p?q\为真 C. \p?q\为真 D. ?p为真 2.命题：\?x?R,x3?x2?1?0\的否定是 （ ）
A. \有些x?R,x3?x2?1?0\； B. \?x?R,x3?x2?1?0\； C. \?x?R,x3?x2?1?0\； D. \?x?R,x3?x2?1?0\
x2y2??1的曲线为椭圆的 （ ） 3. k?5是方程k?56?k A. 充分非必要条件； B. 必要非充分条件；
C. 充要条件； D. 既不充分也不必要条件。
44. 若椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，离心率为，则此椭圆的标
5准方程为 （ ）
x2y2x2y2??1； B. ??1； A.
2516169x2y2y2x2??1； D. ??1. C.
259259
5. 已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（ ） A.
2223210; B.； C.； D.. 3343
6.方程y?49?x2对应的曲线为： （ ） 3y4y3-3O3x-4O4x
Ａ B
y
y434O-3x3Ox
C D
-4 7.已知点P是抛物线x2?4y上的动点，F为抛物线的焦点，且又有点M(3,3)，要使|PM|?|PF|值取最小，则点P的坐标为 （ ）
99 A. (3,?)； B. (3,)；
44 C. (?23,3)； D. (23,3).
x2y2?1的离心率e?(1,2)，则k的取值范围 8.（理）若双曲线?4k是 （ ） A.(??,0)； B.(?3,0)； C.(?12,0)； D.(?60,?12).
3x2y2?1的离心率e?，则k的取值是（ ） (文)若双曲线?24k A. 5； B. 6； C. 1； D. 9.抛物线y?8 312x的焦点坐标是 （ ） a
1aa1 A. (0,)； B. (,0)； C. (0,)； D. (,0)
4a444
10.若命题“曲线C上的点的坐标是方程f(x，y)=0的解”是真命题，则下列命题是真命题的是 （ ）
A. 曲线C为方程f(x，y)=0的曲线；
B. 以方程f(x，y)=0的每一组解为坐标的点都在曲线C上； C. 坐标不满足方程f(x，y)=0的点不在曲线C上； D. 不是曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x，y)=0。
11.过抛物线y2?4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若 线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于 （ ） A.10； B. 8； C.6； D. 4.
5512.已知两点M(1,)、N(?4,?)，给出下列曲线方程：
44x2x22(1)4x?2y?1?0；(2)x?y?3；(3)?y?1；(4)?y2?1。
2222则在曲线上存在点P满足|MP|?|NP|的所有曲线方程是（ ） Ａ.(1)(3) B.(2)(4)
C.(1)(2)(3) D.(2)(3)(4)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
13.命题：“若m?0或n?0，则m?n?0.”的否命题为
；逆否命题为
。
14.设坐标原点为O，抛物线y2?2x与过焦点的直线交于A、B两 点，则OA?OB? 。
x2y2?1的两个焦点为F1,F2，点P在双曲线上，若PF15. (理)双曲线?1?PF2，
169则点P到x轴的距离为 。
x2y2??1上一点P到左焦点的距离是12，则该点到右焦点的 (文)若双曲线
169距离是 。
x2y2?1的两个焦点为F1,F2，点P是椭圆上的动点，当?F1PF2为钝16. 椭圆?94角时，点P的横坐标的取值范围是 。
答题卷
姓名： 班级： 学号： 总分：
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
13.否命题为 ；
逆否命题为 。
14. ； 15. ； 16. 。
三、解答题（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（12分）求证：2a?b?0是直线l1:ax?y?3?0和直线
l2:2x?by?5?0互相垂直的充要条件。
18.（12分）（理）正方形ABCD的一条边AB在直线y?x?4上， 顶点C、D在抛物线y2?x上，求正方形的边长.
（文）求顶点为坐标原点，焦点在坐标轴上，且过点(12，6)的抛物线的标准方程及相应的焦点坐标、准线方程。