高中学业水平测试数学试卷（四）
一、选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题
目要求的．请将正确答案的代号填在表格中。
1．设集合A={0，1，2，4，5，7}，集合B={1，3，6，8，9}，集合C={3，7，9}，则集合 （A∩B）∪C等于
A．{0，1，2，6，9} B．{3，7，9} C．{1，3，7，9} D．{3，6，7，9} 2．下列各组函数中，表示相同函数的是 A．y?x与y?1 B．y?x与y?(x)2 xx2?4C．y?x?2与y? D．y?|x|与y?x2
x?23．已知几何体的三视图如右图，则该几何体为（ ）
A1 A.正三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.三棱台
A C 正视图
B 侧视图
俯视图
C1 B1
x24．已知函数y=，那么它的反函数为（ ）
A. y=log2x（x>0） B. x?2 C. y=logx2 D. x?2y 5．已知cos??A．
y3，则cos2?等于 577 B．? 25251616 D．? 2525C．
6．函数y?4sin2x是 A．周期为
??的奇函数 B．周期为的偶函数 222C．周期为?的奇函数 D．周期为?的偶函数 7．抛物线x?6y的准线方程为( )
33A.y?? B.y??3 C.x? D.x?3
228．在空间下列命题中正确的是
A．同平行于同一个平面的两条直线平行 B．垂直于同一直线的两条直线平行
C. 平行于同一直线的两条直线平行 D．与同一个平面成等角的两条直线平行 9．“两条直线a、b为异面直线”是“直线a、b不相交”的 A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．将y?sinx的图象上所有点向左平移倍，则得到的图象解析式为 A．y?sin(2x?C．y?sin(?个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的23?x?) B．y?sin(?) 323x?x??) D．y?sin(?) 26231 311．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于 A．1 B．?C．?2 D．-2 312．复数z?i?1（i为虚数单位）的共轭复数是（ ） iA.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
13．在△ABC中，已知a=4，A=45°B=60°则b等于 A．
46 B．22 3C．23 D．26
2214．直线3x?4y?0与圆(x?3)?(y?4)?9的位置关系是
A．相切 B．相离
C．相交但不过圆心 D．相交且通过圆心 15．等轴双曲线x?y?1的渐近线方程为（ ）
22A.y??x B.y?x
C.y??1x2 D.y??x
16．已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且a⊥b，则x的值是 A．-8 B．-2 C．2 D．8
17．已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于 A．30° B．45°
C．60° D．70° 18．cos300的值等于 A．
0
11 B．- 22C．
33 D．-
22-0.1
19．设a=0.7 b=0.7-0.2 c=log30.7则下列结果正确的是
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D． b＜a＜c
20．若偶函数y?f(x)在(??,?1]上是增函数，则下列各式成立的是 A．f(2)?f(?2) B．f(?2)?f(3) C．f(3)?f(?) D．f(?2)?f(3) 21. 当输入的值为3时,输出的结果为（ ） A.8 B.20 C.2 D. 6
22.十进制数119化为六进制数是（ ） A.315 B.513 C.35 D. 11
第21题 结束 输出y y=2x+2 2开始 输入x N x<5 Y y=x2-1 23.已知{an}为等差数列a3?a8?22,a5?7则a6=（ ） A.15 B.11 C.29 D.20
24.不等式的?x2?3x?18?0解是（ ） A.x<-3或x>6 B.-3
25.x,y
?y?x满足约束条件 ? ，则目标函数?x?y?1?y??1?z=2x+y的最大值为（ ）
A.3 B.1.5 C.-3 D.0
26.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥的两个事件是（）.?
A.至少有1个白球与都是白球 B.至少有1个白球与至少有1个红球 C.恰有1个红球与恰有1白球 D.至少有1个白球与都是红球 27.若直线倾斜角是45?，且过点(1,2)，则其方程为（ ） A. x?y?1?0 B. x?y?1?0 C. x?y?1?0 D.x?y?3?0
28.某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取
一个容量为n的样本；已知从女生中抽取的人数为80人，则n=( ) A.192 B.200 C.33 D.240
29.关于命题“矩形的对角线相等”的逆命题，否命题，逆否命题，下列说法正确的是（ ） A.逆命题真 B.否命题真 C.逆否命题假 D.逆否命题真
30.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线A1C与平面ABCD所成的角的正弦值为（ ） A.
二、填空题（本大题共6个小题，每题2分，共12分）请将答案填在题中横线上 31．45与80的等比中项是
32．已知一个球的半径R=3cm，那么它的体积是 cm 33．过点P(－2,2) 和Q(－2,4)的直线的倾斜角为 34．函数y?log0.5(4x?3)的定义域是 3
1323 B. C. D.
22235x2y235．已知双曲线 2?2?1 离心率 e?，实半轴长为4，则双曲线方程为 4ab????????36．已知a=4，b=3，且a?b，则?a?b???a?2b?=
????????三、解答题（本大题共4个小题，共28分） 37．（本小题满分6分）
已知等差数列{an}中， a3=9, a9=3，求⑴a1和公差d；⑵前15项的和S15。
38.（本小题满分8分）
在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a?8,B?60?,C?30?，求?ABC的面积。
39．（本小题满分8分）
已知直三棱柱ABCD—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别为A1B1、AB的中点。 （1）求证：平面AMC1∥平面NB1C； （2）求A1B与B1C所成的角的大小；
40.（本小题满分8分）
x2y2??1有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。 双曲线与椭圆
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