试题四
课程名称: 自动控制理论
一、填空题（每空 1 分，共15分）
1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、
和 ，其中最基本的要求是 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G(s)，则该系统的开环传递函数为 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数
学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。 5、设系统的开环传递函数为
K，则其开环幅频特性
s(T1s?1)(T2s?1)为 ，相频特性为 。
6、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，
其相应的传递函数为 。
7、最小相位系统是指 。
二、选择题（每题 2 分，共20分）
1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )
A、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C、 F(s)的零点数与极点数相同
D、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点
2s?12、已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)?2，则该系统的闭环特征
s?6s?100方程为 ( )。
A、s2?6s?100?0 B、 (s2?6s?100)?(2s?1)?0 C、s2?6s?100?1?0 D、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则 ( ) 。
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A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢
4、已知系统的开环传递函数为
100，则该系统的开环增益为 ( )。
(0.1s?1)(s?5)A、 100 B、1000 C、20 D、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：
A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应
6、下列串联校正装置的传递函数中，能在?c?1处提供最大相位超前角的是 ( )。
A、
10s?110s?12s?1 B、 C、 D、s?10.1s?10.5s?10.1s?1
10s?17、关于P I 控制器作用，下列观点正确的有( )
A、 可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差； B、 积分部分主要是用来改善系统动态性能的；
C、 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性； D、 只要应用P I控制规律，系统的稳态误差就为零。 8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。 A、 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；
B、 无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定； C、 如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定； D、 当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。
9、关于系统频域校正，下列观点错误的是( )
A、 一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；
B、 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为?20dB/dec； C、 低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；
D、 利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。
10(2s?1)10、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?22，当输入信号是
s(s?6s?100)r(t)?2?2t?t2时，系统的稳态误差是( )
A、 0 B、 ∞ C、 10 D、
三、写出下图所示系统的传递函数
C(s)（结构图化简，梅逊公式均可）。 R(s) 12
H2（S） R（S） — H1（S） — G1（S） G2（S） — H3（S） G3（S） C（S）
(8分)
四、(共15分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示
1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分） 2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）
j??2 1 × × -2 -1 -1 -2 ??1 2
五、系统结构如下图所示，求系统的超调量?%和调节时间ts。（12分）
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R(s) 25 s(s?5)C(s) 六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0(?)和串联校正装置的对数幅频特性Lc(?)如下图所示，原系统的幅值穿越频率为（共30分） ?c?24.3rad/s：
1、 写出原系统的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度?0，判断系统的稳定性；
（10分）
2、 写出校正装置的传递函数Gc(s)；（5分）
3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(?)，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分）
L(?) -20dB/dec L0 40 0.32 0.01 0.1 -20dB/dec Lc 1 10 20 -40dB/dec 24.3 100 -60dB/dec ? 14
试题一答案
一、填空题(每题1分，共15分)
1、给定值
2、输入；扰动； 3、G1(s)+G2(s)； 4、2；
2?0.707；s2?2s?2?0；衰减振荡 25、
105?；
s?0.2ss?0.5s6、开环极点；开环零点 7、
K(?s?1)
s(Ts?1)11e(t)dt]K[1?]； 稳态性能 ；p?TTs8、u(t)?Kp[e(t)?
二、判断选择题(每题2分，共 20分)
1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B
三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。
解：1、建立电路的动态微分方程 根据(2分)
即 R1R2C(2分)
2、求传递函数
对微分方程进行拉氏变换得
KCL
有
ui(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t) ?C?R1dtR2du0(t)du(t)?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t) dtdtR1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s) (2分)
得传递函数 G(s)?U0(s)R1R2Cs?R2 (2分) ?Ui(s)R1R2Cs?R1?R215