广东省惠州市惠阳区2018年初中数学毕业生学业综合测试试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列数中，比-2小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. -3
2、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3、目前，中国网民已经达到831 000 000人，将数据831 000 000用科学记数法表示为（ ） A．0.831×10 B．8.31×10
9
8
C．8.31×10
9
D．83.1×10
7
4、关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2 5、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） 6、下列运算正确的是（ ）
A．（2a）=2a B．6a÷3a=2a
2
2
4
8
2
4
D．（﹣2，1）
C．2a?a=2a
23
D．3a﹣2a= 1
7、若关于x的方程ax?4?a的解是x=3，则a的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
8、如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ） A．40° B．50° C．60° D．70°
题8图 题9图 题10图
9、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
210、如图，抛物线y?ax?bx?c（a、b、c为常数，且a?0）的图象交x轴于A（﹣2，0）和
1
点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为x??A. abc>0
21。下列结论中，错误的结论是（ ） 2
B. 方程ax?bx?c?0的解是x1??2,x2?1
2C. b?4ac?0 D.a=b 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、-27的立方根是 ; 12、函数y?2的自变量x的取值范围是 ; x?313、正六边形的每个外角的度数是 .
?1?14、计算：???20180?|?1|= ；
?2?15、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为 ;
?1
图15图 图16图
16、如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 .(结果有?或根号要保留) 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17、解不等式组：??x?2?1，并在所给的数轴上表示解集.
?x?3?2x
?b2?a2?ab18、先化简，再求值：?a???，其中a??1,b?3. 2a?a?19、参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？ 四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
2
（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写
作法） （2）证明AP=AQ．
题20图 21、惠阳区教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：A.课外阅读；B.家务劳动；C.体育锻炼；D.学科学习；E.社会实践；F.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图；
（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？ （3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？
22、如图，将???C沿着射线?C方向平移至?????C?，使点??落在??C?的外角平分线CD上，连结???．
（1）判断四边形?CC???的形状，并说明理由； （2）在???C中，???90，???8，cos???C?求C??的长．
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
题22图 ?4，53
23、如图，已知直线y?kx?b与反比例函数y?分别相交于C（4，0）、D两点． （1）求直线y?kx?b的解析式； （2）连接OA、OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式kx?b?是 .
3的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴x3的解集 x题23图 24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F.
（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若∠C=60, AC=12，求
0
的长.
（3）若tanC?2,AE?8，求BF的长.
题24图
25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA?82 cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间 为t秒．
（1）用t的式子表示△OPQ的面积S； （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值， 并求出这个定值；
（3）当△OPQ与△PAB和△QPB都相似时，抛 物线y?Q O
y C B 12x?bx?c经过B、P两点，过线段BP上 4P 题25图
A x 一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段 MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比.
2018年惠阳区初中毕业生学业综合测试
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语文试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5: DCBCA 6-10：CBBCA
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、-3 12、x?3 13、600
14、2 15、1 16、6?
三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17、解：解不等式①，得： x??1
??????????????????2分
解不等式②，得： x?3
??????????????????4分 在数轴上表示解集为：
??????????????????5分 ∴ 该不等式组的解集为：3?x?5
??????????????????6分 18、解：原式=a2?b2a?a(a?b)a2
??????????????????2分
(a?b)(a?b)a2 =a?a(a?b) ??????????????????4分
=a?b
??????????????????5分 当a??1,b?3时，原式=-1+3=2
??????????????????6分
19、解：设共有x个队参加比赛，由题意得：??????????????????1分
x(x?1)2?28 ??????????????????3分
解得：x1?8,x2??7（不合题意，舍去） ????????????????5分
答：共有8个队参加足球联赛
??????????????????6分
四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20、解：（1）如图所示，BQ为所求作
??????作图2分，叙述1分，共3分
（2）∵BQ平分∠ABC ∴∠ABQ=∠CBQ ???4分
在△ABQ中，∠BAC=90°
5