HTO－高压气体放电灯
这种温度分布就是温度纵剖面曲线，下图给出了低压和高压的温度分布的不同。
在很多情况下，温度纵剖面曲线可以用一个抛物线函数进行简单描述：
R是电弧管的内径。
如果高压气体灯中的温度沿纵剖面变化，而压力是不变的，密度也就变化，密度和温度成反比例，在电弧中心最小。
最后，激发原子的的密度变化是半径的函数，这个密度和温度及电子密度一样在电弧中心有一个最大值。这种分布在点的灯中马上可以看见。高压灯和低压灯不一样，它的电弧不是分布在这个容器中，这种现象称之为收缩。图显示了不同位置的分布。
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在灯中温度曲线的存在显示了热量同样会从高温流向低温。这种能量的传递大部分由热传导和对流产生。另外，辐射也同样起到一定的作用，这个过程包括损失，能量从电弧中心到管壁的流动，所以不能再变成辐射。
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4 、辐射
在前面的部分，我们尽量说明等离子体，现在开始阐述由等离子体发出的辐射，黑体辐射是一个简单的例子，我们将更加深入的讨论原子辐射，最后，还要简单的讨论连续辐射和分子辐射。如果希望了解的更深，读者可以参考［Lochte-Holgreve］
4.1 、黑体辐射
一个实体在一个确定的温度会辐射发光，如果我们假设在物体和辐射区域存在平衡，这就是普郎克定理：
普郎克定理给出了垂直于表面的单位面积、单位频率和单位球面度上的辐射强度，一个物体满足所有平衡就称之为辐射体。
由于普郎克定理已经用于灯中，这里还要提以下注意事项：黑体辐射的特征是连续光谱，这种光谱有一个最大值，它的位置和高度由黑体的温度决定。
因为普郎克定理是一个平衡等式，它不仅对于实体适用，一个处于完全平衡的等离子体同样辐射，他的强度就由普郎克定理给出，它要满足的条件就是下面这个部分：
4.1.1 、Kirchoff定理
Kirchoff定理和前面的saha和boltzmann定理一样，是一个关于平衡的定理，严格来说只对TDE成立：在一个确定的容积的等离子体中，发射的数量等于吸收的数量。它不仅对于能量发射的总数量是正确的，而且对一定频率下的能量也是成立的。
我们应该注意到发射系数和吸收系数是不一样的， 吸收系数仅给出了辐射通过介质时相应的减少。相反，发射系数给出了单位体积，单位球面度和单位频率的发射辐射能量。
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4.2 、原子辐射
在这篇课程的其他地方讨论了原子的结构，原子在激发状态可以出现，从激发态跃迁到基态就伴随有确定波长和频率的光子发射出来。波长如下：
常数C和h，分别表示光速和普郎克常数。
4.2.1、发射和吸收
在原子的两种状态之间，原则上有三种跃迁：
- 自发发射：原子由高水平向低水平的衰减，辐射波长为V的光
- 吸收，：原子处于一个较低的状态，吸收波长为V的辐射，从而向一个较高的状态跃迁。 - 受激发射：原子在辐射场内受到影响从高状态向基态跃迁。
这三种可能的跃迁如4.1所示，对这三种跃迁，有一个跃迁概率或爱因斯坦系数，有了这个概率，我们可以计算发出辐射的数量。
自发辐射光子的数量是：
Anm是自发发射的爱因斯坦系数，nm是原子在状态n下的密度，发射的能量就是：
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在状态n下，原子密度为nm，吸收的光子数量为：
这里Bmn是爱因斯坦吸收系数， ρ ν(ν0)
是提供给气体的光子密度（在频率v），通过公式4.5和公式4.7可以很容易得到这样的结论 Anm 和 Bmn不可能有同样数。
每单位体积吸收的能量是每个光子能量的数量叠加：
等式给出了受激发射的光子数量和吸收是很相似的。
Bnm是受激发射的爱因斯坦系数
爱因斯坦指出三个常数之间是不可能相互独立，这三个常数之间必须满足两个关系式：
这表明只要知道了三个但中的一个，不论是通过计算或测量，就可以通过计算得到另外两个。
在我们更深入了解前，先要注意一下受激发射
这种辐射传递仅在以下这些情况下是重要的：处在上限的粒子数量很高，有很强烈的辐射。这种组合一般用在镭射中，实际上在灯中是不会发生的，所以在灯的使用中受激发射是可以忽略的。
4.2.2 Natural line width自然线宽度
除了传递的可能性外，对于激发状态，寿命也是一个描述的重要参数，这两个量可以很容易的相互转换，一个水平n 可以衰退陈很多低水平的，总传递可能可以这样计算：
寿命水平n 和An彼次相反
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