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这个表达式表明了一个 optically-thin的等离子体的线光谱是怎样改变成黑体辐射的连续光谱。如果optical thickness是小的，4.23可以近似于：
这相对于视图方向上的发射系数的积分，如4.22 。光谱的分布将展示原子跃迁的线剖面。
在另一方买来，如果optical thickness 大的话，那么：
应用kirchhoff定理，可以给出：
在这种情况下，强度有黑体的温度决定，这种从连续向线光谱跃迁发生在optical thickness变化时，这种变化是由于压力引起的。这种变化在optical thickness随着频率和波长而变化时同样会发生。所以在线的中心的optical thickness是大的，这表明强度是由planck定理所决定。对于线的两侧的频率，它的optical thickness更小，那里的强度同样由方程4.24决定。
4.3 分子辐射
在前面的章节中，我们只是讨论了原子辐射，在某些情况下，分子或它们的统一也会发生辐射。 分子辐射只发生在很少的情况下，因为大多数的分子在热的等离子体中会分解，只有结合力很强的分子才会保留下来。在实践中, 分子会有部分分解，例如，如果将Snl2注到气体放电灯中，在放电中它会部分分解成Snl，在剩下的两个原子之间的结合力很大，可以抵抗高的等离子体温度。
关于分子辐射现象可以通过二次原子的分子进行更好的的描述，这样的分子有三种激发状态：
- -
电子激发状态 振动状态
- 转动状态
电子激发状态实质上就是独立原子的激发状态，水平高度漂移就是由于分子内原子的共同影响的结果。
振动和转动状态是分子的特性，它们决定了原子之间的相互移动方式和分子的整个转动方式。
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分子的状态是这三种激发状态的组合，电子激发状态的内能是几个电子电压，振动和转动状态的内能是电子电压的0.1个数量级和几个千分之一的电子电压。
不同种类的激发状态的示意图如图4.7所示，在分子中，两个激发状态间的跃迁总是结合了电子状态和振动状态及转动状态的跃迁，结果就是光谱不再是线光谱而是带光谱。这个示意图在图4.8中。
4.4 连续辐射
有两种方法产生连续光谱的辐射，在这两种情况中它都和电子和离子的相互作用有关。
第一种方法就是重新化合，电子和离子碰撞并新成果一个中性粒子。电离的能量和一部分电子碰撞的能量转化成辐射。
在第二种方法中，碰撞的能量因为电子的加速或减速而转换成辐射；
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公式中ekin > e’kin
通过这种方法产生的辐射可以参考Bremsstrahlung
我们可以看出连续辐射需要自由状态，也即是自由状态的电子。
化合和自由辐射的强度和电子和离子之间碰撞的数量成比例。
根据Saha方程，可以得出：
从这个方程可以看出连续辐射的强度随着压力和温度的增加而增加。
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5 、能量平衡
高压气体放电灯中供给的能量中只有一部分改变成可见光。剩下的能量改变成其他形式的能量，如紫外线辐射，IR辐射和热。
为了能够改善灯的光效，也就是单位功率的光通，我们必须了解灯内的能量流动。
灯的能量平衡可以细分成电弧管的能量平衡和整个灯的能量平衡。针对气体放电灯的能量平衡，我们了已经做了很多的研究工作。如（, [Jack ‘74].
在供给的能量和辐射的能量之间的简单关系可以通过下面得到：总能量（Pin）供给灯，一部分（Pcol）放电，一部分（Pel）用在保持电极温度，在放电的能量中，一部分转变成辐射（P’rad），另一部分在电弧管壁上损失掉。所以，灯的总能量可以分成如下部分：
最后灯辐射的能量（Prad）是(P‘rad )的一部分，一部分辐射被电弧管壁上的冷的气体和电弧管壁本身所吸收，所以：
测量显示Pcond或多或少和压力、灯的电流和电弧管的尺寸无关，Pcond和压力无关是因为热传导系数?(T)和压力无关，一个关于热传导的表达式如下：
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应用这个方程可以显示，Pcond是和电弧管的半径无关，提供的温度曲线是抛物线状的。
对应梯度：
代入5.3，
从这个方程中显示Pcond仅取决于r/R的比值，这说明传导损失在一个确定的地方，和电弧管的 直径无关。如，半径的一半。
最后，Pcond和灯的电流无关是因为温度曲线随灯的电流的改变而变化的很小。
整个灯的能量平衡如图5.2所示，同样包括电弧管能量平衡的一些术语，辐射能量Prad分为紫外线辐射Puv，可见光辐射Pvis和红外线辐射PIR，从电弧管中损失的能量被传导外玻壳，作为自外辐射。
外玻壳通过热辐射（Pth），热传导和热对流（Pcc）损失能量。
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