第五章 相交线与平行线
§5.1相交线
一、填空题
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是 ，∠BOD的邻补角为 。 3、如图2所示，若∠COB=33°，则∠BOD=∠ = °，理由是 。 A B A B O O C D C D 图2 图1
4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POQ+∠BON= 。 A B E
M O N D A 1 O B P 图3 Q C 图4
6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
则∠AOC和∠DOB是 角，∠DOB和∠DOE互为 角，∠DOB和∠BOC互为 角，∠AOC和∠DOE互为 角。
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若 ∠AOC=36°，则∠EOF= ° F E
D
二、选择题 A O B 1、下列语句正确的是（ ）. C 图5
A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等 2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A、7 B、6 C、5 D、4
3、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补 （4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1 B、2 C、3 D、4 4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（ ）.
A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对
1
5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.
A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角 6、下列说法正确的是（ ）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
三、解答题
F D
A O B C E 图6 2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。 E
O F H D 图7
3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数。
C B E O F A D
A M P O Q N
G B
1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。
4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。
一、填空题
1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ 垂足为点 ，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。
3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC ∠BOD，理由是 。 D B C
E O A B C A D
2
4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是 。 5、如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE= °，∠AOF= °
6、如图4，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE= °，∠NOF= °，
∠PON= ° C E M E A O B P O Q F D 图3 N 图4 F 二、选择题 1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能 2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长 3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（ ）对 A、3 B、4 C、5 D、6 5、如图6，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条
A、1 B、2 C、3 D、4
6、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（ ） A、甲说3点和3点半 B、乙说6点和6点15分 C、丙说8点半和10点一刻 D、丁说3点和4点
6011分
A N A B M
B O C 三、解答题 图5 图6 A 1、完成下列作图：
作∠AOB的平分线，并在平分线上任找一点P， 过P作∠AOB两边的垂线段，并量出处线段的
长度，看看它们有什么关系。 O B 2、一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，
并说出理由。
B A a
3
3、如图7，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。 G P
M O
N
图7
4、如图8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11， （1）求∠COE （2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF
A F D
O E
C D 图8
§5.2.1平行线
一、填空题
1、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
2、请举出一个生活中平行线的例子 。 3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。 4、如果a//b，b//c，则a c，根据是 。 5、如果MN//AB，AC//MN，则点C在 上。
6、如图1，在三角形ABC中， A ∠A+∠B+∠C= ，D、E为 AB、AC边上的两点，且DE//BC，那么
∠A+∠ADE+∠AED= ，说明 D E ∠B+∠C ∠ADE+∠AED
B C 图1
二、选择题
1、下列说法中错误的有（ ）个。 （1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果a//b，b//c，则b//c （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A、0 B、1 C、2 D、3 2、直线m、n为空间内的两条直线，它们的位置关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面
4
3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点 4、在同一平面内，直线m、n相交于点O，且l//n，则直线l和m的关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能 5、两条射线平行是指（ ）
A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同 C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行
6、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn=（ ）
A、0 B、1 C、3 D、6
三、解答题
1、作图
在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点， (1)过M点作MN//AD交CD于N （2）MN和BC平行吗？为什么？ （3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系 A D M B C 2、如图2，按要求画图
过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。 A
P B C
3、已知点P和不过点P的直线a，用直尺和三角板画出过点P且与直线a平行的直线b。
P
a
4、现有3根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种摆法？通过画图说明。
5