（2）
95?4?85?10?75?15?65?21?74.4(分)
50 （3）由题意可列表如下：
由上表可知，挑选两名学生参赛共有12种方法，其 可能性是均等的，因此恰好选中A和B的概率P=
22、解：（1）分两种情况讨论：
①当k=0 时，方程为x－2=0，∴x=2 方程有实数根 ②当k≠0时，则一元二次方程的根的判别式
△=[－（3k－1）]2－4k（2k－2）=k2+2k+1=（k+1）2≥0 ∵不论k为何实数，△≥0成立，∴方程总有实数根。
综合①②，可知k取任何实数，方程kx-(3k－1)x+2（k－1）=0恒有实数根. （2）设x1、x2为抛物线y= kx-(3k－1)x+2k－2与x轴交点的横坐标.
则有x1+x2=
2
2
21? 1263k?12k?2，x1·x2= kk2(k?1)2k?1由| x1－x2|=(x1?x2)?4x1x2==， 2kk由| x1－x2|=2得
k?11=2，∴k=1或k=?
3k
23、(1)证明：∵AB为⊙O的直径，DE=EC，
∴ ?ADB?90?，AB?CD,
又EG?BC ?DEH??CEG
∴?BCE??ECB??BCE?CEG??BCE??DEH?90? ∴?ADE??DEH ∴EH?HD
又?A??ADE??DEH??AEH?90? ∴?A??AEH ∴AH?EH
H即AH?HD
（2）解法一：
ADF4解：∵cos?c?cos?A?，设AE?4x,则AD?5x,
5ADAE25∵?ADE∽?ABD ∴ ∴AB??x
ABAD4∵DF为圆O的切线，∴AB⊥BF ∴ BF//CD
OEGCBADAE165x4x ∴ 解之得x? ??AFAB55x?925x4112516 ∴圆O的半径为AB???=10
2245 ∴
6
解法二：
解：∵AB为⊙O的直径， ∴?ADB?90? ∵BF为⊙O的切线， ∴?DBF??C ?cos?C?cos?DBF?4 , 设BD?4x,则BF?5x,DF?3x 5 又DF?9, ∵x?3 ∴BD?12 ∵?A??C ∴cos?A?cos?C?4 5 设AD?4m,则AB?5m,BD?3m 又BD?12 ∴m?4,AB?5m?20 ∴圆O的半径为10
(0?x?15)?2x24、解（1）y??
(15?x?20)?6X?120? （2）当0?x?10时， p与x之间的解析式为p?10 当10?x?20时，设其解析式为p?kx?b 由图可知其图象过点（10，10），（20，8）
?10k?b?10 ∴? 解之得
20k?b?8??k?0.2 ?b?12? ∴其函数解析式为p??0.2x??12(10?x?20) 设销售金额为W元
当x?10时，W?py?10?2x?10?2?10?200（元） 当x?15时，W?py?(?0.2x?12)?2x?9?2?15?270（元） （3）当0?x?15时， 由题意有y?2x?24， 解之得x?12 当15?x?20时， 由题意有?6x?120?24 解之得x?16
∴12?x?16
因此最佳销售期共有：16-12+1=5（天）
当12?x?16p与x之间的函数关系为p??0.2x?12
7
∵?0.2?0，∴p随x的增大而减小
∴当x?12时，p取最大值。此时p=?0.2?12?12?9.6（元/千克） 故最佳销售期共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元。
25、解：（1）BF?2t，EF?t，AF?2?2t （0?t?1） （2）①在Rt?DOE中，EO? ∴DE?3?3t，DO?1?t
EO2?DO2?(3?3t)2?(1?t)2?2(1?t)
∵tEF?t，AD?t，EG//OA ∴四边形ADEF为平行四边形。
若四边形ADEF为菱形，则有AD?DE ∴t?2(1?t) 解之得t? 即当t?2 32时四边形ADEF为菱形。 33?3t，AO?1
②△AFG与△AGB相似，理由如下： 连接AE，在Rt?AOE中，EO?∴AE?EO2?AO2?23 3由抛物线的对称称性可知AG?AE?在Rt?AOB中，BO?23 33,AO?1 ∴AB?2 AF?2?2t?2 323AGAB2在?AFG和?AGB中，∵?3?3，??3
2AG23AF33AGAB 又?BAG??GAF ?AFAG∴?AFG∽?AGB。
∴
(3) ①当?ADF?90?时，如图，则有DF//OB
∴
3?3ttDFAD1? ∴t?， 即?1OBAO23（另：易证?AOB为Rt?,且?ABO?30? ∴BF?2EF,AF?2AD,而EF?AD
8
∴AF?BF,即F为AB的中点，t?又由对称性可知EG=2AO=2 ∴B(0,3),E(0,1） 233),G(2,), 22设直线BG的解析式为y?kx?b，把B、G两点的坐标代入有：
?3?b?b?33?? 解之得? ∴y??x?3 ?334?2k?b??k??4?2?令x?1,则y?3333，∴M(1，) 442设所求抛物线的解析式为y?a(x?1)?333) 又E(0,42∴
3333?a(0?1)2? 解之得a?? 2443233x?x? 422故所求解析式为y??②当?AFD?90?时，如图， 在Rt?ADF中，?ADF?30?,
由AD?t,∴AF?1t 由（1）有AF?2?2t 214∴t?2?2t 解之得：t? 25∴B(0,3),E(0,33),G(2,), 55设直线BG的解析式为y?mx?n 把B、G两点的坐标代入有：
?n?3?n?323??y??x?3 解之得： ∴??3235?m???2m?n?55??令x?1,则y?3333，∴M(1，) 552设所求抛物线的解析式为y?a(x?1)?333) 又E(0,559
∴
33323 解之得a?? ?a(0?1)2?555232433 x?x?5553233232433或y?? x?x?x?x?422555
故所求解析式为y??综上所求函数的解析式为y??
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