4125600?C?900,?sinA?,cosB?,?cosC??cos(A?B)?
51365【答案】：
56 6515. 【解析】：由题意，f(3)?0,?9?3a?a?1?0,即a??2
【答案】???,?2?
16. 【解析】：AC?AD?AC?ADcos?DAC?ACcos?DAC
?ACsin?BAC?BCsinB?3BDsinB?3
【答案】3
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分） 【解析】：本题考查指数和对数的基本运算和性质。
??5????3?? 原式=???????????3????4???12123?13?1825?lg9lg8 ????5分 ?1?lg???????252?lg8lg95?3? =????1?lg10?1 ????8分
3?4?54 =??1?1?1?2 ????10分
3318. （本小题满分12分） 【解析】：本题考查向量的加、减、数乘、数量积的坐标运算.
（1）由a//b?3x?4?9?0,解得x?12,?b?(9,12) ????3分 由a?c?3?4?4y?0,?y??3,?c?(4,?3) ????6分 （2） 由（1）可得，2a?b?(?3,?4)，a?c?(7,1) ????7分
?(2a?b)?(a?c)??3?7?4?1??25
2a?b?(?3)2?(?4)2?5,a?c?72?12?52. ????10分
cos??(2a?b)?(a?c)2a?b?a?c??252 ??25?522所以2a?b与a?c的夹角?的余弦值为?. ????12分
219、（本小题满分12分）
【解析】：（1）∵f(x)?m(1?sin2x)?cos2x. 所以f()?m(1?sin??24)?cos?2?2m?2,解得m?1. ????4分
2sin(2x?（2）由（1）得f(x)?1?sin2x?cos2x?1??4)????6分
所以，当sin?2x????????1时，f(x)的最小值为1?2. ????8分 4?????3??(k?Z)?11分 由sin?2x????1,得2x??2k??,解得x?k??4?428? 所以，此时x值的集合为?x|x?k??20、（本小题满分12分）
【解析】：（1）∵f(1)?2,?a?1?2,?a?1， ????1分
??3??,k?Z? ????12分 8?x2?11 ?f(x)??x?，所以f(x)定义域?x|x?0? 关于原点对称，?3
xx分
?f(?x)??x?1??f(x),所以函数f(x)在其定义域上为奇函数. ??5分 x（2）任取x1,x2?(1,??),且x1?x2，
12? 则f(x1)?f(x2)?x1?x2??????x?x12?xx?x1?x2?12??11??xx?1?，????9分
∵x1?x2,?x1?x2?0,又x1,x2?(1,??),?x1?x2?1?x1?x2?1?0，?11分
?f(x1)?f(x2)?0，所以函数f(x)在(1,??)上为增函数。 ?????12
分 21、（本小题满分12分）
33【解析】：（1）∵a//b,?sinx???1???cosx,?tanx??. ????2分
222cos2x?2sinx?cosx?2cosx?sin2x?sin2x?cos2x?3?2?2???? ?????6
2?2tanx?2??20??2tan2x?113?3?????1?2?2分
（2）f(x)?a?b?b?a?b?b?sinx?cosx?分
??23?cos2x?1????72111?sin2x?(1?cos2x)?222 ?????9
12?????sin2x?cos2x??sin?2x??224??分
∵x?????3??????,0?,?2x????,?.
4?44??2????2?21? ?sin(2x?)???1,,?. ?????11?,?f(x)???4?2??22?分
?21???? ?f(x)在?,0上的函数值的范围为??，?. ?????12???2??22?分 22、（本小题满分12分） 【解析】：（1）由题意,对任意x?R,f(?x)?f(x),
22ax?bx?3?ax?bx?3，得2bx?0 ， ??????3所以
分
2f(x)?ax?3， ??????4x?R,?b?0,∵得
分
把点(﹣1，4)代入得a+3=4, 解得a=1 ?f(x)?x2?3 ??????6分
(其他解法如:因为f(x)是R上的偶函数,所以b=0,也可得分) （2）F(x)?f(2)?g(2分
设2x=t,则t?(0,??)，则y?t2+2t+7?(t?1)2?6?7 ??????102x?1)?(2x)2?3?2x?1?4?(2x)2?2?2x?7??8
分
?值域为（7,??)分
??????12