18.解：因为p:a?x?3a，q:2?x?3??????????????????4分
?1?x?3（1）若a?1,p?q为真，因此：??????????????????5分
2?x?3?则x的取值范围是：?x?2?x?3???????????????????????6分 （2）若p是q的必要不充分条件，则有
?a?2，解得：1?a?2????????????????????????9分 ?3a?3?所以实数a的取值范围是?a|1?a?2???????????????????12分 19.解：（1）因为频数等于45时频率为0.45，所以n?月均用电量的平均数：
45?100??????2分 0.45x?5?0.1?15?0.1?25?0.3?35?0.2?45?0.15?55?0.15?31.5?????6分
（2）用电量小于30度的居民共有50位，用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民中抽取5位居民，则第一组抽1人，第二组抽1人，第三组抽3人????????????8分 从这5位居民中选2人，共有10种选法，
至少有1位居民月均用电量在20至30度的共有9种???????????????10分 至少有1位居民月均用电量在20至30度的概率是
9??????????????12分 1020.解：（1）取PB中点G，连接EG,FG??????????????????1分 因为E,G分别是PC,PB的中点，所以EG∥BC，EG?而DF∥BC,DF?1BC????????2分 21BC，所以EG∥DF,EG?DF????????????3分 2因此四边形DEGF是平行四边形,所以DE∥FG??????????????4分
DE?平面PFB，FG?平面PFB
所以DE∥平面PFB???????????????????????????6分 （2）VA?PFB?VP?ABF???????????????????????????8分
S?AFB?VP?AFB1AF?AB?1???????????????????????????10分 212?PD?S?AFB??????????????????????????12分 3321．（1）由条件可知，
223，得c?3?????????????????2分 ?c3又
c3，所以a?2,b2?a2?c2?1???????????????????4分 ?a2x2故E的方程为：?y2?1????????????????????????5分
4（2）直线的斜率为：?3，所以方程为：y??3x?2???????????6分
?y??3x?2?2?设P(x1,y1),Q(x2,y2)，是方程组的两解?x?y2?1
?4消除y化简得：13x2?163x?12?0???????????????????8分
x1?x2??24163122?????????10分 ,x1?x2? PQ?1?k|x1?x2|?131313原点O到直线的距离：d?|?2|?1????????????????????11分 1?3所以：S?OPQ?112d?|PQ|????????????????????????12分 21312x2?x?1(2x?1)(x?1)22.解：（1）当a??1时，f?(x)?2x?1???(x?0)????2
xxx分
所以f(x)在区间(0,1) 内单调递减，在(1,??)内单调递增???????????4分 于是f(x)有极小值f(1)?0，无极大值????????????????????6分 （2）易知f?(x)?2x?a?11在区间(,1)内单调递增， x2
所以由题意可得f?(x)?2x?a?11?0在(,1)内无解?????????????8分 x2即f?()?0或f?(1)?0?????????????????????????10分 解得实数a的取值范围是(??,?1]?[1,??)?????????????????12分
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