第三节 导线测量的内业计算(2)

2019-02-26 10:06

应对水平角重新检查或重测。

如果f?≤f?p,说明所测水平角符合要求,可对所测水平角进行调整。

(3)计算水平角改正数 如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值,则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中,也就是每个水平角加相同的改正数vβ,vβ的计算公式为:

(6-8)

计算检核:水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反,即

v???f?n

?v???f?

(4)计算改正后的水平角 改正后的水平角βi改等于所测水平角加上水平角改正数

?i改??i?v? (6-9)

计算检核:改正后的闭合导线内角之和应为(n-2)×180?,本例为540?。

本例中fβ、fβp的计算见表6-5辅助计算栏,水平

角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。

3.推算各边的坐标方位角

根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角,按式(4-18)和式(4-19)推算其它各导线边的坐标方位角。

本例观测左角,按式(4-18)推算出导线各边的坐标方位角,填入表6-6的第五栏内。

计算检核:最后推算出起始边坐标方位角,它应与原有的起始边已知坐标方位角相等,否则应重新检查计算。

4.坐标增量的计算及其闭合差的调整

(1)计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长,按式(6-1)计算各边

的坐标增量。例如,导线边1-2的坐标增量为:

?x12?D12cos?12?201.60m?cos335?24?00????183.30m ?y12?D12sin?12?201.60m?sin335?24?00????83.92m

用同样的方法,计算出其它各边的坐标增量值,填入表6-6的第7、8两栏的相应格内。

(2)计算坐标增量闭合差 如图6-12a所示,闭合导线,纵、横坐标增量代数和的理论值应为零,

??xth?0?? ??yth?0?

(6-10)

x ?y23 ( -) ?y12 ( -) ?x23 (-) 3 2 (+) ?xx 3 12 2 Wy ?x34 (-) (+) 4 1 (+) ?x51 1 WD Wx ?y34 ?x45 (-) (+) ? y45 4 5 b)

1′ O

a)

5 (+) ? y51 y

O

y

图6-12 坐标增量闭合差

实际上由于导线边长测量误差和角度闭合差调

??ym整后的残余误差,使得实际计算所得的??xm、

不等于零,从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy,即

Wx???xm??Wy???ym?

(6-11)

(3)计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭

合差WK 从图6-12b可以看出,由于坐标增量闭合差Wx、Wy的存在,使导线不能闭合,1-1′之长度WD称为导线全长闭合差,并用下式计算

22W?Wxy WD=

(6-12)

仅从WD值的大小还不能说明导线测量的精度,衡量导线测量的精度还应该考虑到导线的总长。将WD与导线全长∑D相比,以分子为1的分数表示,称为导线全长相对闭合差WK,即

WD1K???D?DWD

(6-13)

以导线全长相对闭合差WK来衡量导线测量的精度,WK的分母越大,精度越高。不同等级的导线,其导线全长相对闭合差的容许值WKP参见表6-3和表6-4,图根导线的WKP为1/2 000。

如果WK>WKP,说明成果不合格,此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查,必要时须重测。

如果WK≤WKP,说明测量成果符合精度要求,

可以进行调整。

本例中Wx 、Wy、WD及WK的计算见表6-6辅助计算栏。

(4)调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将Wx 、Wy反号,并按与边长成正比的原则,分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数,即

vxiWx????Di???D?Wy???Di???D?

(6-14)

vyi本例中导线边1-2的坐标增量改正数为:

vx12Wx?0.30m??D12???201.60m??0.05m1137.80m?D

vy12??Wy?DD12?0.09m???201.60m??0.02m1137.80m

用同样的方法,计算出其它各导线边的纵、横坐标增量改正数,填入表6-6的第7、8栏坐标增量值相应方格的上方。

计算检核:纵、横坐标增量改正数之和应满足下


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