用量纲分析法分析二维圆柱体绕流阻力FD与相关物理量ρ、V、d、μ的关系，可得
上式表明圆柱绕流阻力系数由流动Re数（ρVd/μ）唯一确定。图3.27为二维光滑圆柱体绕流的CD-Re关系曲线。根据阻力与速度的关系及阻力系数变化特点，可将曲线分为6个区域。
图3.27 二维光滑圆柱体绕流的CD-Re关系曲线
（1）Re ＜＜1，称为低雷诺数流动或蠕动流。几乎无流动分离，阻力以摩擦阻力为主，且与速度一次方成比例。
（2）1≤Re≤500，有流动分离。当Re=100，圆柱后部有一对驻涡。当Re >100时从圆柱后部交替释放出旋涡，组成卡门涡街。阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成，且大致与速度的1.5次方成比例。
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（3）500≤Re<2×10，流动分离严重，大约从Re=10起，边界层甚至从圆柱的前部就开始分离，涡街破裂成为湍流,形成很宽的分离区。阻力以压差阻力为主，且与速度的二次方成比例，即CD几乎不随Re数变化。
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（4）2×10≤Re≤5×10，层流边界层变为湍流边界层，分离点向后推移，阻力减小，CD5
下跌，至Re = 5×10时，CD=0.3达最小值，此时的分离区最小。
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（5）5×10≤Re≤3×10，分离点又向前移，CD回升。
6
（6）Re ＞3×10，CD与Re无关，称为自模区。
6
本文中模型特征尺寸采用3m，速度为1m/s时雷诺数为2.6×10，速度为3m/s时雷诺数
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约为7.9×10。计算区域基本全部处于自模区。所以阻力系数大体不变。
2 粘压阻力
粘压阻力主要是由于界层分离，其次由于边界层排挤厚度的存在使流线受挤压造成压力降低而产生。影响粘压阻力的因素有：物体后端形状，后端收缩缓和者粘压阻力较低；前端型线变化亦不宜太陡；物面型线应光顺；分离点之前的流态对分离点位置影响很大；层流中法向流速分布曲线较瘦，易发生分离，分离点
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偏前，导致分离区域扩大，Rpv增大；当层流转变为紊流时，分离点突然后移，将使阻力突然下降。
在同一流态下；若界层未发生分离，则随速度的增加,Cpv逐渐下降；在超过界分离的临界雷诺数之后，Cpv与速度的增加或Re的增加基本无关,即Cpv=常数。减小Rpv的重要方法是改进船型,使之流线型化,避免界层分离。
小结
本章模拟了不同潜深的近水面潜器直航时的绕流情况，得到了它的兴波图形和阻力系数并与相关资料对比，发现计算结果正确的可能性很大。本章还介绍了本人使用成功的Gambit建模、选择控制区域及网格划分，边界条件的选择和初始条件的计算。得到了许多直观的数据图像，如速度云图，总压力云图等，为分析阻力提供了直观的依据。
由本节的计算结果可以得到如下结论：
1 近水面航行器在水下航行时兴波阻力并不占绝对优势，即使是Fr=0.5（v=2.7m/s）附近时阻力系数也没有明显表现出兴波阻力的变化趋势。由此可知完全在水下航行的近水面航行器阻力的主要成分依然是粘性阻力（摩擦阻力和粘压阻力）。
2 当潜深大于3倍于潜器直径时，兴波阻力的影响将很小。增加潜深可以减小近水面航行器的阻力系数。
3 由压力云图可以看出圆柱体的前端与半圆球体接触的地方压力变化明显，这一点对压阻力的影响很大。由此可以推断更加光滑的流线型潜器的阻力情况可以有所改善。本文将继续研究型线方面的优化。
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对潜器型线的优化和对附体形状的优化
型线优化
流线型的计算模型及边界条件和计算条件
在上一章发现圆柱形潜器首部压力变化明显的研究基础上，本文又建立了如下流线型的3D计算模型。该模型针对上述研究做出很大优化。模型及网格划分情况如图4.1。
图4.1 模型对称面附近的六面体网格
该模型型线大体为流线型，总长仍然是3米，最宽处仍然是0.4米。
模型的控制区域仍然同前一章一样，边界条件方面来流采用速度入口，出流采用自由出流（outflow），其余均采用了壁面条件，计算介质为水，用来模拟深水直航时的情况。与之形成对比的前一章所提到的模型采用同样的边界条件和初始条件进行精确计算。
计算条件大体与前一章一样，采用unsteady状况k-ε模型并考虑了重力影响，用SIMPLE算法。壁面粗糙度设置仍然是默认的0.5。其余参数由计算公式计算得到。
计算结果
本章将在这一节里对两种型线的潜器的计算结果进行对比，得到阻力系数更小的型线并分析原因，为设计更加快速的潜器提供依据。首先对比潜器的压力情况，分析两种型线的潜器表面压力有什么不同，从而得到阻力不同的原因。然后对比计算所得的阻力系数，确认结果与事实相符。两种模型的压力云图如图4.2-4.5。
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图4.2 v=1m/s时的动压力云图对比
图4.3 v=2.5m/s时的动压力云图对比
图4.4 v=1m/s时的总压力云图对比
图4.5 v=2.5m/s时的总压力云图对比
由两个模型的动压力云图对比可知，流线型的潜器并没有像圆柱形的潜器那样在首部有很明显的压力变化，它的压力分布比较均匀，压力变化较为缓和，因此粘压阻力减小了。由总压云图的对比可知，流线型的潜器只有在首部那一小部分压力比较大，尾部的一小部分压力比较小，其它地方总压力分布比较均匀，变化不大。首尾压差也不大。圆柱形的潜器首部较大面积里压力很大，而且压力较流线型潜器更趋向于指向后方。所以压力的水平分量比较大。过了半球体以后，圆柱体前半截的压力变小，这样就形成了更大的压差，压阻力显然比较大些。所以总阻力也比流线型大一些。
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图4.6 v=2.5m/s时垂直面上的动压力云图
图4.6是垂直面上的动压力图。由于重力的影响，云图并不是对称的。这张图反映了模型周围流体的压力变化情况。由图可知压力流畅内压力分布均匀且变化（形成压差）的区域不大。
计算结果表明，当速度为1m/s时，圆柱形潜器的阻力系数为0.0063，而流线型潜器的阻力系数仅为0.003，是圆柱形潜器阻力系数的47.6%，还不及圆柱形潜器阻力系数的一半；当速度为2m/s时，圆柱形潜器的阻力系数为0.0061，流线型潜器的阻力系数仅为0.0027，是圆柱形潜器阻力系数的44.3%；当速度为2.5m/s时，圆柱形潜器的阻力系数为0.00596，而流线型潜器的阻力系数仅为0.00262，是圆柱形潜器阻力系数的44.0%，同样不及圆柱形潜器阻力系数的一半。由此可见型线对潜器阻力系数的影响之大。这并不奇怪，因为潜器的阻力系数主要是粘压阻力系数，摩擦阻力系数所占比例不是很大。另外由上述数据可以看出潜器速度越高，流线型潜器阻力系数减小越明显。
不同附体对潜器阻力系数的影响
计算模型、边界条件和计算条件
为了使潜器能够在水中按照人们的意愿行驶，潜器要有完成控制方向等功能的附体。本文仅对两种不同形状的“舵”对阻力系数的影响做了简单的计算研究。一种是方形舵，另一种是较方形舵超过潜器直径较少的三角形舵。虽然两种舵形状不同，但面积相差不大。三角形舵沿着潜器轴线布置得更长一些。两种模型的网格划分情况与前面几个雷同，这里不再给出。其形状将在计算结果的压力云图中看到。
边界条件及计算条件和上一节中完全相同。
计算结果
依然按照前面所述的方法，首先对比压力云图。图4.7-4.10。
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