【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，据此判断出在这四个小组中身高最整齐的是第几小组即可．
【解答】解：∵1.7＜1.9＜2.0＜2.3， ∴第一小组同学身高的方差最小，
∴在这四个小组中身高最整齐的是第一小组． 故答案为：一．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．
【考点】加权平均数；条形统计图．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数． 【解答】解：（6+12+16+10）÷4 =44÷4 =11
∴这四个小组回答正确题数的平均数是11．
20．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
【考点】列代数式．
【分析】根据图形可以用代数式表示阴影部分的面积，本题得以解决． 【解答】解：由图可得，
阴影部分的面积是：x2+3x+3×2=x2+3x+6， 即阴影部分的面积是x2+3x+6．
21．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．
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【考点】位似变换．
【分析】根据点B的坐标和点D的坐标，求出OB=4，OD=6，得出与△OCD关于点O位似，从而求出△OAB与△OCD的相似比． 【解答】解：∵点B的坐标是（4，0），点D的坐标是（6，0）， ∴OB=4，OD=6， ∴
==，
=，再根据△OAB
∵△OAB与△OCD关于点O位似， ∴△OAB与△OCD的相似比．
22．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】等量关系：售价为60元，盈利20%，即售价是进价的120%． 【解答】解：设这种规格童装每件的进价为x元， 根据题意得，（1+20%）x=60， 解方程得，x=50，
答：这种规格童装每件的进价为50元．
23．求证：等腰三角形的两个底角相等
（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程） 已知： 求证： 证明：
【考点】等腰三角形的性质．
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【分析】充分理解题意，利用等腰三角形的性质，要根据题意画图，添加辅助线来证明结论．
【解答】解：已知：△ABC中，AB=AC， 求证：∠B=∠C；
证明：如图，过D作BC⊥AD，垂足为点D， ∵AB=AC，AD=AD， 在Rt△ABD与Rt△ACD中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL） ∴∠B=∠C．
，
24．下表是世界人口增长趋势数据表： 年份x 1960 1974 1987 1999 2010 人口数量y（亿） 30 40 50 60 69 （1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；（2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；
（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人． 【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）根据增长的人口数除以年数，求得从1960年到2010年世界人口平均每年增长的数量；
（2）根据待定系数法求得人口数量y关于年份x的函数关系式，再进行检验即可； （3）在所得的函数解析式中，求得当x=2020时运动值即可． 【解答】解：（1）从1960年到2010年世界人口平均每年增长（69﹣30）÷=39÷50=0.78（亿）；
（2）假设人口数量y关于年份x的函数关系式为y=kx+b，则 将x=1960，y=30；x=1974，y=40代入，得
解得
∴函数关系式为y=x﹣1370 检验：当x=1987时，y≈50； 当x=1999时，y≈58；
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当x=2010时，y≈66；
∴人口数量y与年份x之间的函数关系基本符合y=x﹣1370；
（3）当x=2020时，y=×2020﹣1370≈73
∴2020年世界人口将达到73亿人．
25．如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA?PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D． （1）求证：△PAE∽△PEC； （2）求证：PE为⊙O的切线；
（3）若∠B=30°，AP=AC，求证：DO=DP．
【考点】圆的综合题． 【分析】（1）利用两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似即可；
（2）连接BE，转化出∠OEB=∠PCE，又由相似得出∠PEA=∠PCE，从而用直径所对的圆周角是直角，转化出∠OEP=90°即可；
（3）构造全等三角形，先找出OD与PA的关系，再用等积式找出PE与PA的关系，从而判断出OD=PE，得出△ODM≌△PDE即可． 【解答】解：（1）∵PE2=PA?PC， ∴
，
∵∠APE=∠EPC， ∴△PAE∽△PEC； （2）如图1，
连接BE，
∴∠OBE=∠OEB， ∵∠OBE=∠PCE， ∴∠OEB=∠PCE，
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∵△PAE∽△PEC， ∴∠PEA=∠PCE， ∴∠PEA=∠OEB， ∵AB为直径， ∴∠AEB=90°，
∴∠OEB+∠OEA=90°， ∵∠PEA+∠OEA=90°， ∴∠OEP=90°， ∵点E在⊙O上， ∴PE是⊙O的切线； （3）如图，
过点O作OD⊥AC于M， ∴AM=AC， ∵BC⊥AC， ∴OD∥BC， ∵∠ABC=30°， ∴∠AOD=30°， ∴OD=
AM=
AC，
∵AP=AC，
∴OD=AP，
∵PC=AC+AP=2AP+AP=3AP，
∴PE2=PA×PC=PA×3PA， ∴PE=PA， ∴OD=PE，
∵∠PED=∠OMD=90°，∠ODM=∠PDE， ∴△ODM≌△PDE， ∴OD=DP．
26．如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．
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