江西省南昌市2017届高三第一次模拟
数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题部分 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U?R，集合A?{xy?lgx}，集合B?{yy?（ ）
A．? B．(0,1] C．(0,1) D．(1,??) 2.若复数z?x?1}，那么A?(CUB)?2，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（ ） 31?iA．-1 B．?i C．1 D．i
3.已知?,?均为第一象限的角，那么???是sin??sin?的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi,yi)（i?1,2,3,…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为
^y?0.85x?85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A．y与x具有正线性相关关系 B．回归直线过样本的中心点(x,y)
C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg. 5.若圆锥曲线C：x?my?1的离心率为2，则m?（ ）
22A．?1133 B． C．? D．
33336.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
A．log210?1 B．2log23?1 C．
9 D．6 27.已知函数f(x)?Asin(?x??)（A?0,??0,0???则f(???2）的周期为?，若f(?)?1，
3?)?（ ） 2A．-2 B．-1 C．1 D．2
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x?1与圆x2?y2?4相交于A,B两点，则
cos?AOB=（ ）
A．
9955 B．? C． D．?
101010109.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（ ）钱.
A．28 B．32 C．56 D．70
10.某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（ ）
A．
3264 B． C．16 D．32 33211.抛物线y?8x的焦点为F，设A(x1,y1)，B(x2,y2)是抛物线上的两个动点，若
x1?x2?4?A．
23AB，则?AFB的最大值为（ ） 3?3?5?2? B． C． D．
463312.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2?x)?f(x)，且当x?[1,2]时，f(x)?lnx?x?1，若函数g(x)?f(x)?mx有7个零点，则实数m的取值范围为（ ）
1?ln21?ln2ln2?1ln2?1ln2?1ln2?1,)?(,) B．(,) 8668681?ln21?ln21?ln2ln2?1,) D．(,) C．(8686A．(第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在多项式(1?2x)(1?y)的展开式中，xy项的系数为 ．
653???????????????14.已知单位向量e1,e2的夹角为，a?2e1?e2，则a在e1上的投影是 ．
315.如图，直角梯形ABCD中，AD?DC，AD//BC，BC?2CD?2AD?2，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为 ．