实验三：渐开线齿轮齿廓范成原理实验
一、实验目的和要求
目的：掌握用范成法制造渐开线的基本原理; 掌握渐开线产生切齿干涉的原因和克服切齿干涉的方法；分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。 二、实验原理
范成仪上所用的刀具模型为齿条插刀。范成仪的构造如图所示，圆盘1绕其固定的轴心O转动，在圆盘的周缘有凹槽，槽内绕有尼龙绳2，尼龙绳在槽内以后，其中心线所形成的圆应该等于被加工齿轮的分度圆。尼龙绳的一端固定在横拖板3的a处，另一端固定在横板拖板的b处。横拖板可以在机架4上沿水平方向移动，通过尼龙绳的作用，使圆盘相对于横拖板的运动等于被加工齿轮相对齿条的运动（新的范成仪根据此原理已采用齿轮与齿条传动）。在横拖板上另有一个带有刀具6的纵拖板5，转动螺旋8时，可使纵拖板相对于横拖板沿垂直方向移动，以调节刀具中线到轮抷中心的距离。
图 齿轮展成仪结构示意图
1-托盘；2-轮坯分度圆；3-滑架；4-支座；5-齿条（刀具）；6-调节螺旋；7、9-螺钉；8-刀架；10-压环
三、主要仪器设备及材料
1 仪器：齿轮范成仪
2 自备：圆规、铅笔、剪刀、三角板、 绘图纸。 四、试验方法与步骤
1 切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工分度圆相切的位置。
2 切制变位齿轮时，将刀具中线调节至离开被加工齿轮分度圆的切线一段距离xm，此值可由横拖板端面上的刻度读出。
3 根据刀具的原始参数和被加工齿轮分度圆直径，计算出被加工的标准齿轮和变位齿轮的基
- 6 -
圆、根圆以及顶圆的直径，并将上述四个圆画在纸上。然后将纸剪成比顶圆直径大出1-2mm的圆形作为轮抷。变位齿轮顶圆直径以高度变位传动计算。 4 把代表轮抷的图纸放在圆盘上，对准中心后用压环压紧。
5 开始切制齿廓时，可移动横拖板，将刀具推到范成仪的一端。然后每次向另一端移动一个不大的距离，这时就在代表轮抷的图纸上有铅笔押下刀具刃的位置，直到形成2-3个完整的轮齿为止。
6 用渐开线标准齿形样板检验齿轮的渐开线齿廓，观察有无切齿干涉现象。如有切齿干涉现象，则分析其原因，并计算出最小变位系数Xmin。
7 按教师指定的变位系数X和步骤2所述的方法，重新调切刀具的位置，使其处于切削变位齿轮的位置进行切制齿轮。然后进行变位齿轮的齿廓检验。
8 比较切制出的标准齿轮和变位齿轮的具厚、齿槽宽、齿距、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化情况。 五、实验数据记录、处理及结果分析
附页：渐开线齿轮范成原理实验报告
六、讨论、心得
通过实验，对渐开线标准齿轮以及变位齿轮的形成过程进行了深入了解，对它们的区别有了更深的认识。并且对齿条刀具的结构形状进行了了解，对根切现象以及根切现象的形成原因有了深入认识
- 7 -
附页： 渐开线齿轮范成原理实验报告
一、原始数据 模数 m=20 压力角 齿顶高系数 ɑ=20 ha*=1 顶隙系数 c*=0.25 分度圆直径 d=160 齿数 z=8 变位系数 x1=0.5/x2=-0.5 二、实验结果1
齿廓图标准 正变位 如：手工轮廓图 负变位 三、实验结果2 项目 齿距p 齿槽宽e 齿厚s 齿顶圆直径da 齿根圆直径df 思考题：
1 用齿轮刀具加工标准齿轮时，刀具和轮抷之间的相对位置和相对运动有何要求？为什么要有这样的要求？
解答：当切制标准齿轮时，相当于齿轮与齿条处于“标准安装”位置，即：齿坯的分度圆与节圆重合、齿条刀具的中线与机床节线重合，所以齿坯的分度圆与齿条刀具的中线相切。齿坯的分度圆与齿条刀具的中线亦在做无摩擦的纯滚动，即在节点处Ｖ刀＝Ｖ坯＝r1ω坯。 2 齿条刀具的齿顶高为什么等于（ha*+c*）m ?
解答：与齿条不同的是，在刀具的齿顶多了一个顶部C＝Cm部分，以便于在齿坯的根部切制出顶隙C＝Cm。
3 通过实验，你认为根切现象产生的原因是什么？避免根切的方法有哪些？ 解答：根切现象原因：刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 避免根切：变位修正
※
※
相对标准齿轮结果比较定性说明 正变位齿轮 负变位齿轮 不变 不变 减小 增大 增大 减小 增大 减小 增大 减小
- 8 -
实验四：渐开线齿轮参数测量实验
一、实验目的和要求
1通过测量公法线长度确定模数m和压力角?：
2通过测量齿顶圆直径da和齿根圆直径df，确定齿顶高系数ha*和顶隙系数c*； 3通过标准齿轮公法线长度与实测公法线长度的比较，判断齿轮的变位类型，并计算变位系数x，确定齿轮是否根切；
二、实验原理
1 通过测量公法线长度确定模数m和压力角α。
① 确定跨齿数k：k??180?z?0.5?2x?cot?
② 测量公法线长度Wk?和Wk??1。 ③ 确定模数m、压力角?：
根据渐开线性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。
??s Wk??(k?1)p 所以pb?Wk??1?Wk??mcos? b?sb Wk?1?kpb?b式中因?一般只为20。或15。，m应符合标准模数系列，由此可试算确定齿轮的模数m和压力角?。
（2）通过测量齿顶圆直径da与齿根圆直径df，确定齿顶高系数ha*和顶隙系数c*：
对于标准齿轮h=（2ha*+c*）m，分别将ha*=1、c*=0.25（正常齿制）或ha*=0.8、c*=0.3（短齿制）代入，若等式成立，即可确定齿轮是正常齿或是短齿，进而确定ha*、c*。若等式都不成立，则齿轮是变位齿轮，根据等式接近成立的原则，可确定齿轮是正常齿还是短齿，进而确定ha*、c*。
（3）计算变位系数x：
标准齿轮的公法线长度Wk=mcos? [(k－0.5)π+zinv?]
变位齿轮的公法线长度Wk?= mcos? [(k－0.5)π+zinv?]+2xmsin? 若测得Wk?与计算值Wk相等，则x=0，该齿轮为标准齿轮； 若Wk?≠Wk，则齿轮为变位齿轮，变位系数x：x?三、主要仪器设备及材料
齿轮模型、游标卡尺、公法线千分尺 四、试验方法与步骤
Wk??Wk
zmcos?1. 数出各轮齿数，确定测量公法线长度的跨齿k。 2. 分别测出各齿轮的公法线长度Wk、Wk?+1； 3. 通过Pb= Wk?+1－Wk?=πmcosα确定各齿轮m、?；
- 9 -
4. 测量各偶数齿齿轮的da、df ；
5. 测量各奇数齿齿轮的D、H1、H2 ，算出da、df ； 6. 计算齿高，通过h=（2ha*+c*）m确定ha*、c*； 7. 计算标准齿轮公法线长度Wk=mcos? [(k－0.5)π+zinvα]； Wk与Wk?比较：
若Wk?=Wk，齿轮为标准齿轮 x=0；
若Wk?≠Wk，齿轮为变位齿轮，x=（Wk?－Wk）/（2mcos?） 8. 通过xmin?ha*(zmin?z)/zmin判断各齿轮有无根切；
五、实验数据记录、处理及结果分析 附页：渐开线齿轮参数测定实验报告 六、讨论、心得
通过测量渐开线齿轮的基本参数，对齿轮的主要尺寸计算公式进行了验证。
- 10 -