中考二次函数专项训练题
一．选择题（共19小题） 1．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A．y=3x﹣1 B．y=ax+bx+c
2
C．s=2t﹣2t+1
2
D．y=x+
2
2
2．（2013?呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A． B． C．
D．
2
2
3．（2010?兰州）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b﹣4ac与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
第1页（共27页）
4．（2008?仙桃）如图，抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
2
A．0
B．﹣1 C．1
D．2
2
5．（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
2
C． D．
6．（2014?新疆）对于二次函数y=（x﹣1）+2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1
C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点
2
7．（2015?益阳）若抛物线y=（x﹣m）+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ） A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0 8．（2014?三明）已知二次函数y=﹣x+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥﹣1 B．b≤﹣1 C．b≥1 D．b≤1
2
9．（2014?兰州）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）
2
A．c＞0 B．2a+b=0
2
C．b﹣4ac＞0
D．a﹣b+c＞0
第2页（共27页）
10．（2007?天津）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（ ）
2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2
11．（2014?天水）把二次函数y=﹣x的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）
2222
A．y=﹣（x﹣1）+2 B．y=﹣（x+1）+2 C．y=﹣（x﹣1）﹣2 D．y=﹣（x+1）﹣2
22
12．（2014?舟山）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）+m+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A．﹣ B．
或
C．2或
2
D．2或或
2
13．（2014?成都）将二次函数y=x﹣2x+3化为y=（x﹣h）+k的形式，结果为（ ）
2222
A．y=（x+1）+4 B．y=（x+1）+2 C．y=（x﹣1）+4 D．y=（x﹣1）+2
2
14．（2015?武汉模拟）二次函数y=kx﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
2
15．（2014?南宁）如图，已知二次函数y=﹣x+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．﹣1＜a≤1 C．a＞0 D．﹣1＜a＜2
22
16．（2012?资阳）如图是二次函数y=ax+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax+bx+c＜0的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜5
B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5
D．x＜﹣1或x＞5
第3页（共27页）
17．（2007?自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
22
A．y=2a（x﹣1） B．y=2a（1﹣x） C．y=a（1﹣x） D．y=a（1﹣x） 18．（2014秋?怀远县校级期末）在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色
2
纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm，设金色纸边的宽
2
度为xcm，那么y关于x的函数是（ ）
A．y=（60+2x）（40+2x） B．y=（60+x）（40+x） C．y=（60+2x）（40+x） D．y=（60+x）（40+2x） 19．（2014秋?龙口市期末）某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=﹣x+10x+1200（0＜x＜60）
22
B．y=﹣x﹣10x+1250（0＜x＜60）
2
2
C．y=﹣x+10x+1250（0＜x＜60） D．y=﹣x+10x+1250（x≤60）
二．填空题（共5小题） 20．（2014?淮北模拟）已知函数
，当m= 时，它是二
次函数．
2
21．（2014?天津）抛物线y=x﹣2x+3的顶点坐标是 ． 22．（2014?珠海）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为 ．
第4页（共27页）
23．（2014?扬州）如图，抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 ．
2
24．（2015?永州模拟）如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是 ．
三．解答题（共6小题）
2
25．（2015?泰州）已知二次函数y=x+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线． （1）求m、n的值；
（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
26．（2014?黑龙江）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
第5页（共27页）