（1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
27．（2013?青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 28．（2014?青岛）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
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（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
29．（2013?临夏州）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
2
30．（2015?枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
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2
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
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中考二次函数专项训练题
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题） 1．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A．y=3x﹣1 B．y=ax+bx+c
2
C．s=2t﹣2t+1
2
D．y=x+
2
【考点】二次函数的定义．
【分析】根据二次函数的定义，可得答案．
【解答】解：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误； B、y=ax+bx+c （a≠0）是二次函数，故B错误；
2
C、s=2t﹣2t+1是二次函数，故C正确； D、y=x+不是二次函数，故D错误； 故选：C．
2．（2013?呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
2
22
A． B． C．
D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象． 【专题】代数综合题．
【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=
，与y轴的交点坐标为（0，c）．
2
【解答】解：解法一：逐项分析
2
A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x=y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；
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==＜0，则对称轴应在
C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=﹣mx+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
2
D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=
=
=＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；
2
解法二：系统分析
当二次函数开口向下时，﹣m＜0，m＞0， 一次函数图象过一、二、三象限．
当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0， 对称轴x=
＜0，
这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧， 一次函数图象过二、三、四象限． 故选：D．
3．（2010?兰州）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b﹣4ac与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
2
2
A． B． C．
D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象． 【专题】压轴题．
2
【分析】本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+b+c，b，b﹣4ac的符号，从而确定反比例函数、一次函数的图象位置．
【解答】解：由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c＜0；
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