1?fl?W?0?mvm2
2分) 解得vm?分) 答案：(1)
(2
v02?3fl 2m (2
f k(2)v0?23fl 2m9.【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置。 (1)由功能转化关系可知， mgh=Es 分)
Es=50×10×45 J=2.25×10 J 又Es=
4
(2
(1分) (2分)
12
kx,x=45 m-15 m=30 m 22Es2?2.25?104 N/m?50 N/m 所以k?2?x302分)
(2)男孩加速度为零时，mg=kx′ 解得x′=10 m
(2
(2分)
(1分)
由能量转化和守恒定律得：
mg(hAB?x?)?分)
11kx?2?mvm2 22 (4
所以vm=20 m/s
4
(2分)
答案：(1)2.25×10 J 50 N/m (2)20 m/s 10.【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动。
(2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内，平台转动的可能角度。
【解析】(1)设滑块滑至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有
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??mg5R?
(2分)
11mvB2?mv02 22
对滑块在B点，由牛顿第二定律有
vB2FN?mg?m
R
(2分)
解得FN=9mg 分)
(1
由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=FN=9mg (1分) (2)滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP,则
11mvB2?mvP2?mg2R 22
(2分)
解得vP?2gR 分)
(2
滑块穿过P孔后再回到平台的时间
t?
2vPR ?4gg(2分)
要想实现题述过程，需满足ωt=(2n+1)π
(2分)
2n?1?????4
(2分)
g(n?0、1、2…) R
答案：(1)9mg
(2)???2n?1??4g(n?0、1、2…) R
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