来定义:
ARi,t?Ri,t?E(Ri)
其中,E(Ri)表示预期正常收益。
对于均值调整模型,
ARi,t?Ri,t?Ri
其中,
Ri?1200?51?R
i,tt??250这里, Ri为证券i在估计期(-250,-51)内的日平均收益。 对于市场调整模型,
ARi,t?Ri,t?Rm,t
这里,
Rm,t为t日用A股市场指数计算的市场组合收益。
市场模型的计算方法则为,
?R ?i??ARi,t?Ri,t??im,t?i?和是从估计期内得到的OLS估计值。
??i待检验统计量由下列公式给出:
?(AR) ARtSt 其中,
ARt?1NNt?i?1ARi,t
2?(AR)?Stt??51(?(ARt??250t?AR))199
其中,
AR?1199t??51?ARt
t??250 6
如果At满足独立、同分布和正态性的条件,那么在没有事件发生的情况下,待验统计量服从于T分布。当自由度大于120时,待验统计量就可近似看作标准正态分布。
AR能够较好地反映事件对窗口内每一日股价的影响,如果要了解事件对连续几日股价的影响,需要计算累积超额收益CAR(cumulated abnormal return),它定义为几日内超额收益AR的和:
CAR??ARi
对累积超额收益进行检验时,用来计算待验统计量的公式如下,在没有发生事件的情况下,该统计量近似为标准正态分布。例如,对于窗口为(-5,5)的累积超额收益,统计量为:
?5?ARt??5t??5???2???S(ARt)??t??5???1/2
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