制动器试验台的控制方法分析
摘 要
本文运用机械系统的相关原理，对前三问分别建立了相应的模型，并得到较为合理的结果，对后三个问题采用计算机仿真，三次样条插值和模糊PID控制法，提供了一种比较贴近客观实际的试验方法。
针对问题一，运用机械系统的等效动力学模型原理，建立模型： Js??mi(i?1nvsi2) w得到等效转动惯量Js?52kg?m2。
针对问题二，利用机械惯量原理知识，建立模型：
dd1Ji??m?[(1)2?(2)2],i?1,2,3
222得到机械惯量的所有组合方式有：10，40，70，100，130，160，190，220kg?m2。进而得出满足所给条件的补偿惯量为：12kg?m2，?18kg?m2。
针对问题三，采用电动机进行能量补偿实现惯量模拟的方法，建立了能量补
4?2??J?(fi2?f2i?1)偿的离散数学模型： Ii?K
4?fi?T???T?(2ti?T)将制动5s的时间均分若干小段，通过设置步长为0.1s，0.5s，1s。求解出各步长对应的驱动电流，并对其进行误差分析。
针对问题四，运用模型四中E路试和E台试的相对误差?来衡量所给控制模型的优劣，解得??0.67221，说明此控制模型还不够完善。
针对问题五，利用模型三的模型原理，通过计算机编写了电流值的控制程序，建立模型五，实现了计算机模拟控制。该模型通过控制电流，进而控制扭矩，实现了制动作用。
针对问题六，在问题五的基础上，采用三次样条插值函数中的三转角方程进行了离散化处理，然后代入模型三中进行运算，建立了改进后的电流与可观测量的关系。同时我们又对模型三提出了另一种优化改进方法——模糊PID控制法。
本文创新之处在于采用三次样条插值函数对角加速度进行离散化处理，弱化了由于迭代产生的误差，模糊PID控制法处理速度快，克服了所处环境恶劣且线性不好等因素，使得所解决的问题更接近实际。
关键词：等效动力学；能量补偿；相对误差；三次样条插值；模糊PID控制法
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This paper USES the relevant principles of mechanical system, the first three asked for the corresponding models are established, and get more reasonable results, the three problems after using computer simulation, 3-spline interpolation and fuzzy PID control method, to provide a more close to the objective reality of the test method 。
To solve the problem of mechanical system, using an equivalent dynamic model theory, a model: Js??mi(i?1nvsi2) Get equivalent rotation inertia. wTo solve the problem two, using machine inertia principle knowledge,
dd1establishing model：Ji??m?[(1)2?(2)2],i?1,2,3 Get all the combinations
222of mechanical inertia 10，40，70，100，130，160，190，220kg?m2。And a conclusion that meet the compensation given conditions for: rotary inertia 12kg?m2，
?18kg?m2。
To solve the problem, the motor energy of three methods of compensation realize inertia simulation, established the energy compensation the discrete
4?2??J?(fi2?f2i?1)mathematic models of the: Ii?K The time will divide
4?fi?T???T?(2ti?T)the number of brake 5s small segment, by setting up step of 0.1s，0.5s，1s。Each step length is worked out the corresponding driving current, and the error analysis.
To solve the problem by using the model 4 fourE路试, measured the relative error and given control model, and the advantages and E台试disadvantages, solution to illustrate the control model is still not perfect. To solve the problem of using models of five, three by computer models, the principle of the control program written by modeling, realizing the
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computer simulation five control. This model, and by controlling the current control torque, realize the braking effect.
To solve the problem in the six, five based on the 3-spline interpolation function in three corner equation, and then discretization of third generation going into the model established calculations to improved relations with considerable current measurement. At the same time we put forward three to model of another kind of optimization method, the fuzzy PID control improvements.
This paper innovation lies in using 3-spline interpolation function diagonal acceleration for discretization of iterative, weakening the error due to produce, fuzzy PID arithmetic processing speed, overcoming the environment factors such as bad and linear bad solves problems, make more close to reality. Keywords: Equivalent dynamics; Energy compensation; Relative error; 3-spline interpolation; Fuzzy PID control method。
1. 问题重述
汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。
为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。
路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的
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转动惯量称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。制动过程中，机械惯量与等效惯量不相等的情况，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验。
评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。
综上所述解答文中所设置的如下问题：
① 设车辆单个前轮的滚动半径为0.286 m，制动时承受的载荷为6230 N，求等效的转动惯量。 ② 飞轮组由3个外直径1 m、内直径0.2 m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为7810 kg/m3，基础惯量为10kg?m2，求出它们所有可能的机械惯量，设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 [-30, 30]kg?m2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要电动机补偿多大惯量使之完成一次制动。
③ 在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50 km/h，制动5.0秒后车速为零，建立电动机驱动电流依赖于瞬时转速与瞬时扭矩的数学模型，计算驱动电流。 ④ 对于与所设计的路试等效的转动惯量为48kg?m2，机械惯量为35kg?m2，主
轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10 ms的情况，对题中运用的控制方法得到的数据结果进行评价。
⑤ 按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/
或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。 ⑥ 假设第5问给出的控制方法有不足之处，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。
2. 问题分析
本题模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。在试验操作的过程中，我们考虑的是单轮制动器试验，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。
要实现上述目标， 试验台应能根据车型的一些基本参数如满载质量、发动机型号、变速器型号、传动系统的主要参数、车轮和制动系统的构造等信息进行试验。易于分析和控制。所以，试验台的动态误差分析和控制成为关键问题。
因为检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆在设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。因此解决本体最好的方案是建立惯性系统的等效动力学模型。
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惯量是制动器惯性台架试验中的重要试验参数，惯量模拟精度直接影响试验结果的准确度。最直接的惯量模拟方法是机械模拟 ,即在主轴上安装惯性飞轮，使其惯量与车辆折算到轮边的惯量一致，通过电动机驱动旋转来模拟汽车行驶动能。但是，机械惯量必然存在级差，对试验过程中各种损耗引起的惯量误差不能有效补偿,难以满足新型台架的精度要求。James K T[1]曾采用控制电动机转速的方法进行惯量电模拟，模拟精度较高，但并未对各种制动条件进行详细分析，且转速响应存在滞后。林荣会[2]等人采用控制电动机转矩的方式实现电惯量，但控制的稳定性和精度不高。
本文提出一种惯量模拟的能量补偿法，通过控制电动机输出功来补偿待模拟惯量储存的动能 ，从而实现惯量模拟。
3. 符号说明
EE：电惯量应提供的能量 Js：等效转动惯量 J1：机械惯量 J0：基础惯量
w'：电动机在制动过程中的总功
?：试验误差
?：角加速度
t：时间
T：步长
ti：每一时段起始时间
Mi：电动机在制动过程中提供的扭矩 wi：第i个时刻的角速度 fi：第i个时刻的转速
E路试：路试能量
E台试：台试能量
di：分别为外直径和内直径，i?1,2 hi：三个飞轮的厚度，i?1,2,3 ?：钢才密度
r：车辆前轮半径
K：驱动电流与扭矩的比值
Ii：第i个时间段的驱动电流
m：飞轮质量
n：系统轴转速
S(t)：三次样条插值函数
a,b：测试起始时间
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