（1）因为相对误差??0.67221,所以路试与台试相差很大，从而说明此控制模型与实际路试相比还存在很大的缺陷，因此路试与台试就不能进行等效转换； （2）通过计算得到的相对误差值，我们可以分析出汽车在制动过程中消耗一部分能量，为了维持能量守恒，它必须要得到能量补偿完成一次制动。
5.5. 问题五模型 5.5.1.模型建立
利用模型三的模型原理，假设角速度均匀减小即有：
w(i?1)?w(i)??T;w(i)?2???f(i)
可知有前段转速可以计算出本段角速度，由模型三即可到导出本段的电流值。
以问题三的所给数据为例，我们运用下面程序，通过给出前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，就可以通过计算机控制本时间段电流值。 程序如下：
disp ('This program solves for Forecasting the current ');
f(i)=input('Enter the instantaneous speed f(i):'); %输入前段瞬时转速 Tb=input('Enter the Compensation of timeTb:'); %输入补偿时间 T=input('Enter the Time interval T:'); %输入时间间隔 K=1.5; %电流与扭矩的比例系数 DeltJ=12; %补偿惯量 r=0.286; %半径 v0=50; %初速度
v0=50/3.6; %统一单位 w0=v0/r; %初始角速度 f0=w0/2/pi; %初始转度 beta=(0-w0)/5; %角加速度
f(i+1)=f(i)+beta*T/2/pi; %预测本段转速
I(i+1)=4*pi^2*DeltJ*(f(i)^2-f(i+1)^2)*K/(4*pi*f(i)*T+beta*T*(2*Tb+T));%由模型三预测电流
disp('the current is;');
fprintf('I(i+1) = %f\\n',I(i+1) ); 5.5.2.模型评价
（1）本模型提出的计算机控制程序能够很好的解决问题五中所提出的问题，具有一定的客观性；
（2）但由于所用的模型原理来源于模型三，因此它仍然避免不了角速度恒定这一理想化假设的束缚。
5.6. 问题六模型 5.6.1.模型建立
对模型3进行改进的方法： 方法一：
对于由补偿时间的计算需要依据预测的制动时间，由于制动衬片的摩擦因数是随温度和压力等条件变化的不确定量，因而制动时间很难精确预测。当补偿时
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间与补偿起始时间之和大于实际制动时间时会出现补偿不完全的现象，因而应该使补偿时间在允许条件下尽量缩短。采用能量补偿法模拟惯量势必使转速曲线 变为折线形 （图4中的折线ACEB），而且仅当补偿时间恰好等于际制动时间 且 补 偿 起 始 时 间 为 0时,转速曲线为一条直线,补偿时间越长,转速曲线越接近直线，但这与上述补偿时间尽量缩短相矛盾，因此折中的补偿时间取值范围是预测制动时间的50%~80%。
A 飞轮转速C D E 4?2??J?(fi2?f2i?1)改进后的模型为：Ii?K，其中 L的取值范围为
4?fi?LT???LT?(2ti?LT)50%~80% 方法二：
对于问题五中的角加速度，我们的假设是一个定值，但在离散化处理过程中角加速度并非为定值，下面建立离散化角加速度模型对模型三予以改进，求出每段时间的角加速度，方法如下：
系统轴转速和时间由效率仪采样得到一系列以t为横坐标，转速n为纵坐标的数据点(tj,nj)如下表所示，其采样时间间隔为0.1s考虑到角加速度的连续性，采用三次样条插值函数中的三转角方程来求解。
首先构造函数S(t)?C2[a,b] (a,b为测试的起始时间点)，在每个小区间
[tj,tj?1]上是三次多项式，其中a?tj?jh?b,(j?0,1,2,...,k,h?50)是采样时间节点，对应个时间点上的函数值nj?f(tj)，且成立S(tj)?nj(j?0,1,...,k)，则S(t)是三次样条插值函数。
取自然边条件，即S\t0)?S\tk)?0，设S'(t)在节点tj处的值S'(tj)?mj，
(j?0,1,k...,即角加速度
dn的离散点值n'(tj)，(j?1,2,...,k)则三转角方程为： dt...?, （11） ?jmj?2m? j(j?1,2,k gj?mj?1j?其中 ?j??j? Tb 时间 图4
B Tb?T Tp
1， 212
gi?3(?jf[tj?1,tj]??f[tj,tj?1]),(j?1,...,k?1) （12）由边界条件得两端方程为： 2m0?m1?3f[t0,t1]?g0 （13） mn?1?2mn?3f[tn?1,tn]?gk （14）将 （11）（12）（14）合并成矩阵形式为
?210???12?1?0?22????????????000??000????????????????000???0????k?10??m0??g0??????00??m1??g1?00??m2??g2????? ???????????????????2?k?1??mk?1??gk?1??????????12??mk??gk??0简记：
??????Am?g （15） 用追赶法解（15）式求 mj(j?0,1,...,k)：
???????????????????????求解Am?g 等价于求解三角方程组（1）Ly?g求y，（2）Um?y,求m。其??????????中L，U为矩阵A 分解的两个三角阵的乘积，L为下三角矩阵 ，U为单位上三角矩阵。求出离散化的角加速度后分别代入模型3中，分段迭代易求出对应的离散化的扭矩，进而求出离散化的电流。
4?2??J?(fi2?f2i?1) Ii?K4?fi?T?mi?T?(2ti?T)综合方法一和方法二得出改进后模型为：
4?2??J?(fi2?f2i?1) Ii?K4?fi?LT?mi?LT?(2ti?LT)方法三：模糊自整定PID控制法
传统的制动器试验台是利用盘式惯量飞轮模拟制动器的负载，不仅是设备结构庞大，而且系统惯量调整困难，飞轮的高速旋转会对实验人员的安全造成威胁。采用模糊自整定PID可克服上述缺点，其处理速度快，利用计算机控制系统进行自动控制，使试验系统动力特征与原系统性能基本一致。这样可以通过控制，参数调整以实现系统惯量无级控制，提高试验系统的性能和系统模拟的真实性。模糊自整定PID算法程序流程图：
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开始 输入参考值 确定输入量，基本论域及隶属函数 确定模糊控制量化英子及比例因子 建立模糊推理规模糊推理 去模糊化 去模糊化
图5 程序流程图
该控制器将惯量电模拟系统与制动器试验台进行连接运行检验，试验结果证明此控制算法不仅实现了控制器随控制对象运行状态变化而变化来控制参数，动态性能好，工作可靠，模拟负载精度高等优点，而且可以减少试验机体积，自动化程度高，代替了原有飞轮，提高试验安全性。
6. 模型综合评价分析
（1）模型一，二的计算原理较简单，得到结果是一种较客观的数值；
（2）模型三将制动时间离散化，这样更能精确地研究制动器在制动过程中的工作模式，即在离散过程中，将制动5s的时间均分为各小段，从而得到各小段的驱动电流，本模型通过设置步长为0.1s，0.5s，1s时各段的驱动电流，从而择取合理的步长，得到问题的最优结果；
（3）模型三中我们假设飞轮的角加速度是恒定的，而实际应用过程中，这个值并不是恒定的；
（4）模型四在计算和分析误差时，只考虑相对误差，而忽略了由风阻和轴承磨损等引起的其它系统损耗；
（5）在控制方法上也可以进一步改进，如采用微机系统进行实时闭环控制，即通过对传感器反馈回来的扭矩和速度信号实时的与真实系统运行时的扭矩和速度信号进行对比，及时调节控制电机的运行频率，使惯性制动器始终动态地运在
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真实系统的状态下，从而实现试验台上实际工况的再现。
7. 参考文献
[1]James K.A.M.，Inertia Simulation in Brake Dynamometer Testing，SAE Technical Paper Series，2002.1。
[2]林荣会，姜建平，双分流加载式制动器试验台的电模拟系统，自动化与仪器仪表，1997（3）：39~42。
[3] 张三慧，大学基础物理学（第二版）上，北京：清华大学出版社，2007。 [4]申永胜，机械原理网络课程，
http://col.njtu.edu.cn/zskj/4005/chap08/CHAP8/8.4/8.4.html，2009.9.11。 [5]梁波等，模糊自整定PID在制动器试验台电惯量模拟应用，电子测量技术，31（10）：87-89，2008.12。
[6]马继杰等，制动器惯性台架电模拟惯量的研究，试验.测试，第4期：49~52，2009。
[7]陈杰，MATLAB宝典，北京：电子工业出版社，2007.1。
[8]刘少林等，汽车ABS滚筒式惯性检测台架的设计，机电工程，21（6），2004。
8. 附 录
问题二程序：
rho=7810; %钢材密度
d=[1,0.2]; %飞轮内外直径
h=[0.0392,0.0784,0.1568]; %飞轮厚度
m=pi*((d(1)/2)^2-(d(2)/2)^2)*h(1)*rho; %飞轮质量 j(1)=((d(1)/2)^2+(d(2)/2)^2)*m/2; %飞轮惯量 m=pi*((d(1)/2)^2-(d(2)/2)^2)*h(2)*rho; j(2)=((d(1)/2)^2+(d(2)/2)^2)*m/2;
m=pi*((d(1)/2)^2-(d(2)/2)^2)*h(3)*rho; j(3)=((d(1)/2)^2+(d(2)/2)^2)*m/2; j
结果; j =30.0083 60.0166 120.0332 附模型二程序：
v0=50;r=0.286;n=500;k=1.5; deltt=0.01;deltj1=12;deltj2=-18;
v0=50/3.6; %统一单位 w0=v0/r; %求角速度 M(1)=deltj1*w0/n/deltt %求扭矩 M(2)=deltj2*w0/n/deltt
I=k*M %求电流
附模型三程序： 1.
DeltJ=12;%补偿惯量
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