怀安乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） （2015?酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A. 0.675×105 B. 6.75×104 C. 67.5×103 D. 675×102 2． （ 2分 ） （2015?泰州）﹣的绝对值是（ ）
A. -3 B. C. - D. 3 3． （ 2分 ） （2015?衢州）﹣3的相反数是（ ）
A. 3 B. -3 C. D. -
4． （ 2分 ） （2015?厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠A和∠B互为补角 B. ∠B和∠ADE互为补角 C. ∠A和∠ADE互为余角 D. ∠AED和∠DEB互为余角 5． （ 2分 ） （2015?眉山）﹣2的倒数是（ ）
A. B. 2 C. D. -2
6． （ 2分 ） （2015?钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（ ） A. 1.40667×105 B. 1.40667×106 C. 14.0667×104 D. 0.140667×106 7． （ 2分 ） （2015?福建）下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. 5 B. -3 C. 0 D. -2 8． （ 2分 ） （2015?无锡）﹣3的倒数是（ ）
A. 3 B. ±3 C. D. - 9． （ 2分 ） （2015?泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
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A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 10．（ 2分 ） （2015?佛山市）-3的倒数为（ ）
A. B. C. D. 3 11．（ 2分 ） （2015?福州）计算3.8×107﹣3.7×107 ， 结果用科学记数法表示为（ ） A. 0.1×107 B. 0.1×106 C. 1×107 D. 1×106 12．（ 2分 ） （2015?丹东）﹣2015的绝对值是（ ） A. ﹣2015 B. 2015 C.
D.
二、填空题
14．（ 1分 ）（2015?曲靖） 2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n ， 则n=________ ．
15．（ 1分 ） （2015?巴中）a是不为1的数，我们把
称为a的差倒数，如：2的差倒数为
=﹣1；﹣1
13．（ 1分 ） （2015?贺州）中国的陆地面积约为9600000km2 ， 这个面积用科学记数法表示为 ________km2 ．
的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.
16．（ 1分 ） （2015?湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ . 17．（ 1分 ） （2015?梧州）计算：3﹣4= ________．
三、解答题
18．（ 11分 ） 如图
222222
设a1=2－0 ， a2=3－1 ， …，an=（n+1）－（n－1）（n为大于1的整数） （1）计算a15的值；
（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系： ________（用含a、b的式子表示）；
（3）根据（2）中结论，探究an=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数． 19．（ 7分 ） 观察下列等式的规律，解答下列问题：
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（1）按此规律，第④个等式为________；第 个等式为________；（用含 的代数式表示， 为正整数） （2）按此规律，计算：
20．（ 20分 ） 任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N=
例如：325=3×102+2×10+5.
一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知 数.
21．（ 8分 ） 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．
22．（ 10分 ） 已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7 （1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
23．（ 10分 ） 我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a． （1）求3*（－4）的值； （2）若 2*x＝10，求x的值．
24．（ 10分 ） 有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差 单位：千克 筐数 1 3 2 0 3 1 3 6 是一个正三位数.小明猜想：“
、
、
与 、
的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. 与
等5个数和是3470,请你求出
这个正三位
（4）在一次游戏中,小明算出
.
（1）与标准质量比较，20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？ （2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？ 25．（ 7分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
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（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；
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怀安乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将67500用科学记数法表示为：6.75×104 ． 故选：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 2． 【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】﹣的绝对值是， 故选B
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解． 3． 【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】﹣3的相反数是3， 故选：A．
【分析】根据相反数的概念解答即可． 4． 【答案】C
【考点】余角和补角
【解析】【解答】解：∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠B=∠ADE， ∴∠A+∠ADE=90°， ∴∠A和∠ADE互为余角． 故选：C．
【分析】根据余角的定义，即可解答． 5． 【答案】C 【考点】倒数
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