【解析】【解答】解：﹣2的倒数是-， 故选C．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 6． 【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：140667用科学记数法表示为1.40667×105 ， 故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 7． 【答案】A
【考点】绝对值，有理数大小比较
【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2， ∵5＞3＞2＞0， ∴绝对值最大的数是5， 故选：A．
【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案． 8． 【答案】D 【考点】倒数
【解析】【解答】﹣3的倒数是-， 故选D
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 9． 【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】如图所示：这个几何体是四棱锥． 故选：A．
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案． 10．【答案】A 【考点】有理数的倒数
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【解析】【解答】∵（﹣3）×（﹣）=1，
∴﹣3的倒数是﹣． 故选A．
【分析】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数． 11．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3.8×107﹣3.7×107 =（3.8﹣3.7）×107 =0.1×107 =1×106 ． 故选：D．
【分析】直接根据乘法分配律即可求解． 12．【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数， ∴﹣2015的绝对值是2015； 故选B．
【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
二、填空题
13．【答案】9.6×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6×106 ． 故答案为：9.6×106 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 14．【答案】5
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
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【解析】【解答】解：将272000用科学记数法表示为2.72×105 ． ∴n=5． 故答案为5．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 15．【答案】-
【考点】倒数，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2=差倒数，即a4=3， …依此类推， ∵2015÷3=671…2， ∴a2015=﹣． 故答案为：﹣．
【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果． 16．【答案】10
【考点】有理数的减法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：23﹣（﹣2） =8+2 =10．
故答案为：10．
【分析】根据有理数的混合计算解答即可． 17．【答案】-1 【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1． 故答案为：﹣1．
【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．
=﹣，a3是a2的差倒数，即a3=
=，a4是a3
三、解答题
18．【答案】（1）解：a15=162－142=256－196=60
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（2）（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）解：an=（n+1）2－（n－1）2 =（n2+2n+1）－（n2－2n+1） =n2+2n+1－n2+2n－1=4n 【考点】整式的加减运算，探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）把n=15代入计算；
（2） 通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示； （3）利用（2）的关系式展开，合并同类项后可判断. 19．【答案】（1）2×34；2×3n
（2）解：①2×31＋2×32＋2×33＋2×34＋2×35＝32－3＋33－32＋34－33＋35－34＋36－35＝36－3＝726.②31＋32＋33＋···＋3n＝
（32－3）＋
（33－32）＋ （3n+1－3）
（34－33）＋···＋
（3n+1－3n） ＝
（32－3＋33－32
是4的倍数.
＋34－33＋···＋3n+1－3n） ＝
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）由题意得： 第④个等式为：35－34＝2×34 ， 第n个等式为：3n+1－3n＝2×3n,
故答案为：35－34＝2×34, 3n+1－3n＝2×3n.
【分析】（1）由已知的等式可知，第④个等式为35-34=2
34；第n个等式为3n+1-3n=2
3n；
（2）①由（1）中的规律可将乘法运算转化为加减运算，中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解； ②由①的计算可将②中的各项乘以2，括号外再乘以， 于是可转化为①的计算求解即可。 20．【答案】（1）解：10y+x
（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除 （3）解：∵ （4）解：∵ 成立，
- +
=100a+10b+c-（100b+10c+a） =99a-90b-9c =9（11a-10b-c）， ∴ +
+
+
+
=3470+
∴222（a+b+c）=222×15+140+
与 ∵100＜
=748的
差一定是9的倍数
＜1000， ∴3570＜222（a+b+c）＜4470， ∴16＜a+b+c≤20． 尝试发现只有a+b+c=19，此时
这个三位数为748．
【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【分析】（1）由已知 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。
（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。
（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。
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（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 21．【答案】（1）＜；＜；＞ （2）解：由（1）得 所以 案为
，
，
故 +（
）
，
，
故答
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）由数轴可得： 所以
，
，
=
，解得：
，
， ∴A= ． 原式A=
，
【分析】（1）根据数轴确定a,b,c的正负，即可解答。（2）根据绝对值的性质即可解答。 22．【答案】（1）解：∵A﹣2B=A﹣ （2）解：依题意得：
， ．
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）利用被减数等于差加减数，将B代入，就可得出A=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7），再利用去括号法则去括号，然后合并同类项。
（2）根据几个非负数之和为0，则这几个数是0，建立关于a、b的方程，求出方程的解，再将a、b的值代入（1）中化简的代数式求值。
23．【答案】（1）解：3*（－4）=32-2×（-4）=9+8=17 （2）解：∵2*x＝10，∴22-2x=10解得，x=-3.
【考点】定义新运算，利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则： a*b＝a2－2b ，列式计算。 （2）根据新定义运算法则： a*b＝a2－2b，列出关于x的方程求出方程的解即可。 24．【答案】（1）解：-3-6-3+3+15=6 总计超过6千克 （2）解：5×（20×25+6）=2530 总计可以卖元2530
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，结合表中的数据，可得出20框白菜总计超过或不足的数量。 （2）根据单价×数量=总价，列式计算可求解。 25．【答案】（1）100
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（2）
）2-（
）2 ， =10072-252 ， =1014049-626，
（3）解：51+53+55+…+2011+2013，=（ =1013424．
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）∵1=12 ， 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=16=42 ， 1+3+5+7+9=25=52 ， ∴1+3+5+7+9+…+19=102=100； 故答案为：100；
（ 2 ）则1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1； 故答案为：n2+2n+1；
【分析】（1）（2）通过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可。（3）根据（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所有奇数的和，再把求出的结果相减即可。
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