《解直角三角形》单元检测（沪科版）
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一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1、（2008庆阳市中考）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos?AOB=（ ） Ａ．
1255 Ｂ． Ｃ． Ｄ．2
255A 12、(2008威海市中考)在△ABC中，∠C＝90°，tanA?，则sinB＝3O B ( ) 第1
A．
1010
2B．3
3 C．4 D．
31010
3、在Rt△ABC中，?C?90?，BC?5，AC?15，则?A?（ ） A．90? B．60? C．45? D．30?
4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD?2， A AC?3，则sinB的值是（ ） A． B． C． D．
23323443D C B
（第4题
5、若0°＜α＜90°，则的值等于（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6、一人乘雪橇沿坡度为１:3的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间
的关系为Ｓ＝10t?2t2,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ）
A、 72米 B、36米 C、363米 D、183
1
米
7、在Rt?ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c三边，则下列式子 一定成立的是（ ）
A、a?c?sinB B、a?c?cosB C、c?c?a?sinA
a D、tanB8、三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是( ) A. cos43°＞cos16°＞sin30° B. cos16°＞sin30°＞cos43°
C. cos16°＞cos43°＞ sin30° D. cos43°＞sin30°＞cos16°
9、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E ，设∠ADE=α,且cosα=，AB=4，
则AD的长为( ) A.3 B.
161620 C. D. 5333510、（2007杭州市中考）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，向高楼前进
60米到C点，又测得仰角为45?， 则该高楼的高度大约为（ ）A
A.82米 B.163米 C.52米 D.70米
AA B E D C 30?45?DCB2
第9题图
第10
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
11、（安徽2009中考）如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°
角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 ________m．
12、如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，
测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 。 13、如图，把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，
连结O B将纸片沿O B折叠，使A落在A′的位置，若O B=5，tan∠BOC=,则OA′= 。
14、（永州市2008中考）如图， 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树
y A 干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米B C A′ （答案可保留根号）． D B
12C 第12题图
O A 第13题
x 3
三、解答题（共90分） 15、（每小题8分，共16分）
（1）（2009安徽中考）计算：|?2|?2sin30o?(?
（2）计算：
16、（每小题8分，共16分）
在Rt△ABC中，∠C＝90°
(1) 已知∠A＝60°，b＝103，求a、c；
（2） c＝23，b＝3，求a、A
4
第11题图
第14题
3)2?(tan45o)?1
sin60?tan45
cos30?4sin230第17
17、（10分）(2008安徽中考)小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，3?1.732)
C
B A
第20题图
18、（10分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测
一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河 对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前 进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。
请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）
19、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=上，且∠ADC=45°，AC=5。 求∠BAD的正切值。
5
355，D在BC边13A
B
D
C