第五章相交线与平行线单元检测题
（本卷共120分，120分钟完成）
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、一个角的余角是30o，则这个角的补角是 . 2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 3、如图①，如果∠ = ∠ ， 那么根据
可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）. 4、如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o， ∠3 = 80o，则∠4 = 度.
5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD， OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，
则∠BOE = 度，∠AOG = 度.
6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o， 则∠AEC = 度.
8、把一张长方形纸条按图⑤中，
那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o， 则∠OGC = .
9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的， 称它们为 角.
10、如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点， 则DN + MN的最小值为 .
D11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，
若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD； Cl
②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。
AO其中正确的结论有 (填序号).
B12、经过平移，对应点所连的线段_ 且_ _，对应线段_ _且_ _，
对应角___ __。
13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120?角时，
传送带上的物体A平移的距离为 cm 。
14、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
．A ．E
AED
． F
． B ．
BFGC C (第15题图)
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为__ _三角形，若AD=2cm，BC=8cm， 则FG =___ _。
二、选择题（每小题2分，共40分）
1、下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36o，BD
平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）个。 A. 3， B. 4， C. 5， D. 6 3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
4、下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ） A. 45o， B. 60o， C. 75o， D. 80o 6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图
中和∠1相等的角的个数是（ ）
A. 2， B. 4， C. 5， D. 6
7、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ ）
A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)
8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图
案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
A B C D 9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，
剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是： 把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行 一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子 A跳进对方区域(阴影部分的格点)， 则跳行的最少步数为（ ）
A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第10题图)
11、在以下现象中，
① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动；
③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动。 属于平移的是（ ） （A）① ，② （B）①， ③ （C）②， ③ （D）② ，④ 12、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120° 13、下列语句中，是对顶角的语句为( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 14、如图，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
15、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD， 那么图中与∠AGE相等的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 16、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，
那么∠AOD等于( )
A.148° B.132° C.128° D.90° 17、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C， 则下列结论不成立的是( )
A.AD∥BC B.∠B=∠C (第16题图) (第15题图) C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD
18、下列命题正确的是( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行 (第17题图) 19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( )
A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 20、如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O， 且∠COE=50°，则∠BOD等于( ) A.40° B.45° C.55° D.65°
三、解答题（共50分）
1、按要求作图（每小题3分，共12分）
⑴ 已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图 ）.
① 作直线PQ，
② 过点P作OB的垂线， ③ 过点Q作OA的平行线.
（不写作法，但要保留作图痕迹） ⑵ A、B两村位于一条河的两岸,
假定河的两岸笔直且平行,如图, B?现要在河上垂直于河岸建一座桥. 问:应把桥建在什么位置,才能使A村 经过这座桥到B?村的路程最短?请画出草图, 并简要说明作法及理由.
A
⑶、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120o.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120o.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由. 解：作法：
4、猜想说理（每小题3分，共18分）
⑴、已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系， 并说明其理由 CD12AE
B
证明：
⑷、将字母A按箭头所指的方向,平移3㎝, 作出平移后的图形. 解：作法：
2、根据题意填空（每小题2分，共4分）
⑴ 如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，
求证：∠1=∠2.
证明：∵EF与AB相交( 已知 ) ∴∠1= ( ∵AB∥CD ( 已知 )
∴∠2= ( )
∴∠1=∠2 ( )
⑵ 已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD， 求证：AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=( ) ( ) 又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( ) 即：∠3=∠4
∴ ( )
3、计算（每小题3分，共6分）
⑴ 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b, 若∠1=118°求∠2为多少度?
⑵ 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，
求 这个角的度数等于多少度？
)
⑵ 、已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系， 并说明其理由
⑶ 已知(如图)AE⊥BC于E,∠1=∠2, 试说明DC⊥BC的理由?
⑷ 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, 试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,? 并对结论进行说明.
⑸ 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
C
DE⑹ 如图所示,A,O,B在一条直线上, OE平分∠COB,OD⊥OE于O, 432试说明OD?平分∠AOC. AO1
B
AG31DE2CFBDA1
2BECA D2F1BECAFBHG12CED
相交线、平行线复习测试题参考答案
（本卷共150分，120分钟完成）
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、一个角的余角是30o，则这个角的补角是 120° . 2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 100° . 3、如图①，如果∠ 5 = ∠ B ，
那么根据 同位角相等，两直线平行 可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）. 4、如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o， ∠3 = 80o，则∠4 = 80° 度.
5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD， OG平分∠AOE，∠FOD = 28o， 则∠BOE = 62° 度，∠AOG = 59° 度.
6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 75° . 7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o， 则∠AEC = 90° 度.
8、把一张长方形纸条按图⑤中，
那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o， 则∠OGC = 125° .
9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 AB 所截而成的， 称它们为 内错 角.
10、如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点， 则DN + MN的最小值为 10 . D11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，
若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD； ②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。
AOCl
其中正确的结论有 ①②③ (填序号). B12、经过平移，对应点所连的线段_平行且_相等_，对应线段_平行_且_相等_，
对应角___相等__。
13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120?角时，
传送带上的物体A平移的距离为 20πcm 。
14、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
．A ．E AED
．
． F ．
．G
B BFGC C (第15题图)
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为__直角_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =___6cm _。
二、选择题（每小题2分，共40分）
1、下列正确说法的个数是（ B ）
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36o，BD
平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（ C ）个。 A. 3， B. 4， C. 5， D. 6 3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ D ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
4、下列说法正确的是（ D ）
A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ A ） A. 45o， B. 60o， C. 75o， D. 80o 6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图 中和∠1相等的角的个数是（ C ）
A. 2， B. 4， C. 5， D. 6
7、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ B ）
A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
15、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( A )
A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)
8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图
案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ C ）
A B C D 9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（ D ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，
剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是： 把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行 一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子 A跳进对方区域(阴影部分的格点)， 则跳行的最少步数为（ B ）
A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第14题图)
11、在以下现象中，
① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动 属于平移的是（ D ）
（A）① ，② （B）①， ③ （C）②， ③ （D）② ，④ 12、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( B )
A.30° B.60° C.90° D.120° 13、下列语句中，是对顶角的语句为( D ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 14、如图，下列说法错误的是( B )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 16、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，
那么∠AOD等于( A ) A.148° B.132° C.128° D.90° 17、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C， 则下列结论不成立的是( B ) A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD 18、下列命题正确的是( D )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行
19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( C )
A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 确定
20、如图，直线AB、CD相交于点O，
EF⊥AB于O，且∠COE=50°， 则∠BOD等于( A ) A.40° B.45° C.55° D.65°
三、解答题（共50分）
1、按要求作图（每小题5分，共20分）
⑴ 已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图 ）.
① 作直线PQ，
② 过点P作OB的垂线， ③ 过点Q作OA的平行线.
（不写作法，但要保留作图痕迹） ⑵ A、B两村位于一条河的两岸,
┓ 假定河的两岸笔直且平行,如图, ?现要在河上垂直于河岸建一座桥. 问:应把桥建在什么位置,才能使A村
经过这座桥到B?村的路程最短?请画出草图, B并简要说明作法及理由.
解: 画出草图如图所示 .
AD.无法