∴落在白色扇形部分的概率为：=． 故答案为：． 点评： 此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
8. （2014?泰州，第12题，3分）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于
．
考点： 概率公式． 分析： 由任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况， ∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：=． 故答案为：． 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
三.解答题
1. （ 2014?安徽省,第21题12分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1； （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
考点： 列表法与树状图法．菁优网 专题： 计算题．
分析： （1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．
解答： 解：（1）三种等可能的情况数，
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则恰好选中绳子AA1的概率是； （2）列表如下： A1 B1 C1
A （A，A1） （A，B1） （A，C1）
B （B，A1） （B，B1） （B，C1）
C （C，A1） （C，B1） （C，C1）
所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种， 则P==．
点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2. （ 2014?福建泉州，第21题9分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率． 考点： 列表法与树状图法；概率公式． 分析： （1）由在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出相同颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别， ∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：； （2）画树状图得： 12
∵共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况， ∴两次取出相同颜色球的概率为：=． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．（2014年云南省，第19题7分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由． 考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．
分析： （1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可； （2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平． 解答： 解：（1）根据题意列表得： 1 23 4 1 2 34 5 2 3 45 6 3 4 56 7 4 5 67 8
（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种， ∴和为偶数和和为奇数的概率均为， ∴这个游戏公平．
点评： 本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点．
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4．（2014?温州，第19题8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
考点： 概率公式；分式方程的应用． 分析： （1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案． 解答： 解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球， ∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：（2）设从袋中取出x个黑球， 根据题意得：解得：x=2， 经检验，x=2是原分式方程的解， ∴从袋中取出黑球的个数为2个． 点评： 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5.（2014年广东汕尾，第21题9分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案．
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=； =，
解：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况， ∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
6.（2014?孝感，第21题10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 40 ；
（2）图1中∠α的度数是 54° ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 700 ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
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