2012江苏高考数学填空题 “提升练习”和“培
优练习”
（提升练习---共50卷）
制作：小雨（lixiaofenga）
2011年10月15日
2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（1）
1．若sin??255,sin??31010,?,?都为锐角,则???=__________．
????????2．已知a、b、c都是单位向量，且a?b?c，则a?c的值为__________．
f(x)x23．若一次函数f(x)满足f[f(x)]?x?1，则g(x)? (x?0)的值域为__________．
4．设
?x2?4x?6x?,0f(x)??若存在互异的三个实数x1,x2,x3使,2x?4 x?0?f(x1)?f(x2)?f(x3)，则x1?x2?x3的取值范围是__________．
5．已知?ABC是边长为4的正三角形，D、P是?ABC内部两点，且满足
????1????????????????1????AD?(AB?AC),AP?AD?BC，则?APD的面积为__________．
48????????????????????????????ABACABAC1??????)?BC?0且??????????， 6、在△ABC中，已知向量AB与AC满足(???|AB||AC||AB||AC|4若△ABC的面积是215，则BC边的长是 ．
7、已知关于x的方程x?ax?1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是
__________．
8、抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数f(x)?sin有5个零点”的概率是__________．
9、对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：
aπ3x，则“ y?f(x)在[0，4]上至少
①若f(x)是奇函数，则f(x?1)的图象关于点A（1，0）对称； ②若函数f(x?1)的图象关于直线x?1对称，则f(x)为偶函数； ③若对x?R，有f(x?1)??f(x),则f(x)的周期为2； ④函数y?f(x?1)与y?f(1?x)的图象关于直线x?0对称. 其中正确命题的序号是__________．
10.设a?R，函数f(x)?ex?a?e?x的导函数y?f'(x)是奇函数，若曲线y?f(x)的一条切线斜率为
32，则切点的横坐标为__________．
11．已知函数f(x)?sin2x?2cos2x?1，将f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移
y?g(x)的解析式为__________．
?4个单位，得到函数y?g(x)的图象，则函数
12.已知实数x,y满足
x5?y3?1，则z?2x?y的最小值是__________．
13.数列?an?满足下列条件：a1?1，且对于任意的正整数n，恒有a2n?nan，则a2为__________． 14．以原点为圆心且过
xa22100的值
?yb2??1(a?0,b?0)左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分
成面积相等的四个部分，则双曲线的离心率为__________．
简明参考答案（1）：
【淮阴中学期初考试】
1、
3?4；2、
12；3、[2,??)；4、(3,4)；5、
34
【华冲中学学情分析】
6、26；7、a≥1；8、；9、答案：① ② ③
32
【东海中学第一次学情调研】 10、ln2；11、y?
2sin(4x?34?)；12、?10；13、24950；14、2
2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（2）
1．设平面区域D是由双曲线y?2x22?1的两条渐近线和抛物线y??8x的准线所围成的
4三角形（含边界与内部）．若点(x,y)?D，则目标函数z?x?y的最大值为__________．
2．圆心在y轴上，且与直线y?x相切于点(1,1)的圆的方程为__________．
3．对一切实数x，不等式x2?a|x|?1?0恒成立，则实数a的取值范围是__________．
4．已知圆O：x2?y2?9，过圆外一点P作圆的切线PA,PB（A,B为切点），当点P在直线2x?y?10?0上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为__________．
115．已知x是实数且x?2,3．若S?min{x=_____.
|x?2||x?3|,}，那么Smax=______，此时
??????????????6．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则MA?MB?MC?0”，设a，b，
c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果
????aMA????3?bM?B3??????A的大小为__________． cM?0，则内角C
7．将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中第i行第j个数表示为aij(i,j?N)，例如a32?16．若aij?2i?j?__________．
*20111 2 4 8 16 32 ??
（第12题）
，则
8．记数列{an}的前n项和为Sn，若{的值为__________．
9．已知函数f(x)?|1?为__________．
1xSnan}是公差为d的等差数列，则{an}为等差数列时d
|,若0?a?b，且f(a)?f(b)，则2a?b的最小值
1
10．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则| a1|＋| a2|＋…＋| a6|＝ ▲ ．
211．已知a，b均为单位向量．若∣a＋2b∣＝7，则向量a，b的夹角等于 ▲ ． 12．如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是 ▲ ．
13．已知抛物线y＝4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60?的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是 ▲ ．
11
14．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx＋1与曲线y＝∣x＋∣－∣x－∣有四个公
xx共点，则实数k的取值范围是 ▲ ．
2
（第12题图）
简明参考答案（2）：
【赣马中学期初摸底】 1、【解析】双曲线y2?x24?1的两条渐近线为y??12y x，
A(1,2) 抛物线y2??8x的准线为x?2，
当直线y??x?z过点A(1,2)时，zmax?3， .
2、【解析】设圆的方程为x2?(y?b)2?r2，则圆心为(0,b),
x ?b?1?b?2??1?22依题意有?0?1，得?2，所以圆的方程为x?(y?2)?2。
?r?2?r2?(b?1)2?(0?1)2?
【安宜中学期初调研】 3、??2,???
【通州中学模拟】
513?4、311；5、2;；6、；7、122；8、1或；9、?2226
【南京市高三9月学情调研】 10、
6322 ；11、
?3；12、
33?；13、43；14、????11?,0? 88?