椭圆及其标准方程说课稿
崔晓宁
各位领导、各位老师：
晚上好！很荣幸能参加今晚的说课活动．我今晚说课的题目是《椭圆及其标准方程》。我将按照1、教材分析、2、教学目标分析、3、学情分析、4、教法学法分析、5、教学过程分析、6、教学反思、这６个环节对本节课进行说明。
首先是教材分析：
教材的地位和作用：椭圆定义及其标准方程是高中数学第八章《圆锥曲线方程》的内容，在这之前学生已经学习了坐标平面上直线和圆的方程，以及求简单曲线方程和利用曲线方程研究曲线几何性质的初步知识，在此基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，为以后学习椭圆的几何性质及其它圆锥曲线做好准备。因此本节内容起到承上启下的作用，是本章的重点。另外，椭圆定义与方程的研究，使曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想，而这种思想，将贯穿整个高中阶段的数学学习。而且椭圆的知识在日常生活和科学技术方面都有着广泛的应用．
教学目标分析：
知识目标：理解椭圆的定义,掌握椭圆标准方程及推导
技能目标：能根据条件确定椭圆标准方程，并掌握用待定系数法求椭圆标准方程。
情感目标：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索 、敢于创新的精神。体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。
教学重点：椭圆的定义及其标准方程. 教学难点：椭圆标准方程的推导.
学情分析和学法分析：我们学校学生的学习基础相对较差，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都较弱，所以在设计课的时候往往要多做铺垫，扫清他们在学习上的障碍，提高学生学习的积极性，增强学生学习的主动性。
在学习本课之前学生已学习了坐标平面上直线和圆的方程及其性质，曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解，已有一定的观察、分析、解决问题的能力。这为本节课的学习奠定了必要的知识基础。
教法分析：为了培养学生自主学习的能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法。一方面通过设置情境、问题诱导充分发挥教师的主导作
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用；另一方面通过对我提供的素材学生进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现学生的主体地位。让学生在合作交流、共同探讨的氛围中认识方程的推导过程及知识的应用，进一步提高学生几何问题代数化的数学能力。 教学过程分析：
我的教学过程分5个步骤： １、创设情景，导入新课。
我将向学生设问：同学们你在日常生活中见过什么椭圆的东西呀？（此目的在于课的一开始就让学生的思维转到课堂中来，让他们积极发表他们的所见所闻）
接下来我将用多媒体向他们展示一组日常生活常见的一些椭圆实物，并向他们讲述悉尼歌剧院设计成椭圆形，为的就是使音响效果达到完美的极至。（使学生意识到数学来源于生活，应用于生活，对将要学习的知识产生浓厚的兴趣！）
我继续用多媒体播放一个小动画让学生对椭圆的形成有一个初步的印象。接着拿出准备好的教具让两同学生上黑板演示，让学生感受到椭圆定义的由来。（本环节使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程又增加了课堂的趣味性。教学重点得已初步完成，椭圆的定义就自然得出了） ２、复习旧知引出新知。
首先让学生简述求曲线方程的步骤:我帮着理顺:如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？先让学生尝试探究，并说明自己建系的理由.然后总结学生的方案再用多媒体给学生承现三组方案。（建系一般应遵循简单、优化的原则.使点的坐标、几何量的表达简单化，方程达到最简洁.同时要注意充分利用图形的对称性.通过学生的动手动脑分析，老师的方案指点，教学难点在这里得到了初步突破。）
接下来让学生根据椭圆的特性列式。化简是本环节的难点，我将在此过程中以设问的形式对学生进行引导①对含有一个根式的等式如何进行化简？②对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？ 为学生解题降低难度。从而顺利得到椭圆的第一个标准方程（在这里让学生成为学习的主人，让学生亲自体验知识的产生过程，些时学生的学与老师的教相互交融相得应彰，教学难点得以最终的突破。本环节借助坐标法，以代数中数与式的知识为基础来研究几何问题。在求椭圆标准方程时，遇到比较复杂的无理根式化简问题，我采取缺什么补什么的办法来补充这些知识，突破难点）
在此基础上让学生继续推出椭圆的第二个标准方程，并以小组讨论的形
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式得出两者的不同之处，我再作最后的总结补充（在此培养学生的思维能力归纳能力以及团体合作精神）
3、知识的应用（例1、例2为补充例题针对本校学生基础差，接受能力不强加的，为的是设计教学层次性，由浅入深，降低教学难度，使学生学得自信，学有所获） 例１ 例２ 例3
课堂练习(先让学生独立思考，随后点名叫几名学生起来回答，培养学生胆量的同时，也让学生体验成功的喜悦，和增强学习的自信心)
４、课堂小结我将以问题式小结，培养学生“学习 总结 学习 反思”的良好习惯，同时通过自己我评价获得成功的快乐！
５、布置作业：课本96页 习题 8.1 第1、2、3题 课后探究：（多媒体展现，给有能力的学生更多的思考空间，让每个学生吃得好吃得饱）
６、板书设计（多媒体展现） ７、教学反思
本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的现代教学思想.在对椭圆定义的讲授中, 通过引导学生观察图片、亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。 在椭圆标准方程的推导过程中，由老师引导，师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立、主动获取知识的能力。
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