时面积最大’，与“如果三角形的面积一定，则当这个三角形是正三角形时周长最小”就是相应的命题。
2．4 奇异性
奇异性是指数学中原有的习惯法则和统一格局被新的事物（思想、方法、理论）所突破，或出乎意料，超乎想像的结果所带来的新颖和奇特。弗朗西斯〃培根曾说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异。”徐利治也认为：“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。”在数学史上，种种悖论导致一系列数学危机，使数学研究者们在震惊之余又去苦苦寻找解决危机的方法。力图使猜想变为现实的种种研究，这些都是数学奇异美的结果，它不同程度的推动着数学的发展。在欧几里德几何占统治地位的时代，非欧几何的思想是奇异而“荒诞”的思想。但奇异所造成的并不总是消极的影响，恰好相反，在它们之间常常孕育着新的巨大发展的可能性。再如小学生都能运用自如的分配律ａ（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ 就不能推出ｓｉｎ（α＋β）＝ｓｉｎα＋ｓｉｎβ 以及 ｌｇ（ａ＋ｂ）＝ｌｇａ＋ｌｇｂ（ａ＞０， ｂ＞０）。这就迫使我们去寻求前因后果；又如经常见到的各种各样的典型错题辩析，常常因“常规”而致，要想解决这些问题，就得弄清相关知识的来龙去脉，使其更具科学化、系统化、完整化。
3、数学美的教育作用
3．1数学美可以培养学生浓厚的学习兴趣
数学中充满美的因素，“不论是优美的几何图形，还是简洁美丽的计算公式，都可以给学习它的人一种美的享受”。图形中的对称，公式中的类比，不仅可以培养学生的想象力，而且可以激发学生的学习兴趣，充分挖掘数学中多种美的因素，诱发学生的学习积极性，对学生的成长发展将起着非常重要的作用。
3．2数学美可以使逻辑思维与形象思维有机结合 现代脑科学证明，人的左脑主管逻辑思维，右脑主管形象思维。人们一般认为，数学是推理，其实数学中存在大量美的因素，如优美的几何图形及其用几何图形表示的某种运算关系的形象表示，充分显示数学中也大量存在着形象思维，例如想象、直觉、顿悟。因而，充分发掘数学美，可以增强形象思维，使左右脑配合，共同发挥作用，使逻辑思维与形象思维更好地结合，提高学生的思维能力，这也正是全面发展人才的一个必备条件。
3．3数学美可以增强学生的创新能力
许多事例说明，追求数学美，是数学发展的内在动力之一。一个人要想进行开创性的工作，必须破除思维定势，增强发散思维，数学中的类比、归纳、思辨，都是一种发散思维，只有充分发掘数学美的因素，才能不被逻辑思维所定势，从而思想活跃，思维发散，达到增强创新能力的目的。
4、怎样在教学中滲透数学美
我们要把数学美的教育渗透到数学教学过程中去，孜求于美，寓教于乐，使学生在潜移默化中激发兴趣、获得修养、提高素质、弄清本质。
4．1教学中应揭示教材里潜在的关系因素，使学生自觉地认识到数学的美。对于潜在于数学教学中的数学美，教师应当采用发现法教学，从审美的角度提出问题，创造思维情景，使学生沉浸在渴望求得具有美学特征的新知识情感之中，通过必需而且精炼的实践去获得感知，并在此基础上，让学生，愉快而又顺其自然地再发现具有美感的新知识。在这样的过程中，学生的审美直觉能力必然会得到培养和提高。
4．2教学中提供创造数学美的机会。在课堂教学中，若能经常发掘教材中的数学点，就能大大提高学生感受美和鉴赏美的能力，逐步使学生达到运用数学中的美学方法去进行美的创造的初步能力。把创造数学美的活动与培养学生创造性思维工作结合起来的教学必然会收到极好的效果。教师要善于挖掘和发现数学美的创造实践活动。
4．3教师应当优化每节课的教学结构，运用各种优美的语言、考究的板书以及各种现代化的教学手段进行教学，要把学生摆在主体的地位，让学生积极主动地参与数学审美活动，去发现和感受数学美，成为知识的主动建构者。另外，审美离不开感情。情感是个体对客观事物比较稳定的态度体验，它是整个数学审美活动中最活跃的心理因素。所以在教学过程中要建立一种民主、和谐、平等的师生关系，使教学过程不仅是认知交流，更表现为一种师生彼此之间的情感沟通的过程。