习 题
6-1 试确定图示结构的超静定次数。
(a)
(b)
(c) (d)
(e) I (f)
(g) 所有结点均为全铰结点
2次超静定
6次超静定
4次超静定
3次超静定
I 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I
截面断开，减去三个约束，故为9次超静定
沿图示各截面断开，为21次超静定
I 刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定
II 6- 37
(h)
6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。
题目有错误，为可变体系。
(a) 解： 6- 38
FP A 2EI EI C B 223
l 3 l 3lFp
Fp 上图=
+
l
X1=1
M1 Mp
?11X1??1p?0
其中：
2?11?1?EI?1?l?l3?l3?2?l3??3??2?l?l?2?l?l?l?l?2?14l3?23?2?6EI?333???81EI2l3????2?2lF?l?2lF?l??7Fpl1p?36EI?2 ?3p3p3???81EI14l3381EIX7Fpl1?81EI?0
X11?2Fp
M?M1X1?Mp
16Fpl
M图
16Fpl
Q?Q1X1?Qp
12Fp
? Q图
12Fp
(b) FP A B E C D EI=常数 F l 2 l 2
l 2
l 2
l 解：
FP 基本结构为：
X1 X2 l
l3
l
12Fpl
FP
13Fpl
????11X1??12X2??1p?0???
21X1??22X2??2p?0M?M1X1?M2X2?Mp
Q?Q1X1?Q2X2?Qp
6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。
(a)
M1
M2
Mp
6- 39
20kN/m B 1.75EI C D EI m 6 A 6m
3m 解：基本结构为：
20kN/m
X1 6 1 6 810
810 ?11X1??1p?0 M?M1X1?Mp
(b) E a2 q C D a EI=常数 4 A B
4a 4a 解：基本结构为：
6- 40
M1
Mp
X1
计算M1，由对称性知，可考虑半结构。 1 12a
1
2 2
M1 计算Mp：荷载分为对称和反对称。
对称荷载时：
q2a
q2 qa2 qa2 6qa2 6qa2 6qa2
反对称荷载时：
q2a qa2 q qa2 qa22 8qa2 8qa2 8qa2 2qa2 14qa2 2qa2 Mp
6- 41