全国各地精品中考试卷
2019年惠安县初中学业质量测查（第二次）
数 学 试 题
（试卷满分:150分；考试时间:120分钟） 友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上
学校 姓名 考生号
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答
题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．化简4的结果是（ ）
A．2 B．2 C．－2 D．±2 2．下列计算错误的是（ ） ．．
A．6a + 2a =8a
B．a – (a – 3) =3 C．a2÷a2 = 0
D．a–1·a2 = a
3. 下列四个平面图形中，三棱锥的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D． 4．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：
捐款金额（元） 人数（人） EBA则该班学生捐款金额的中位数是（ ） A．13 B．12 C．10 D．20 O5．下列事件发生属于不可能事件的是（ ） A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
DB．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
（第6题图） C．任取一个实数x，都有|x|≥0
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 6．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ） A．8 B. 6 C. 4 D. 2
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）
5 10 10 13 20 12 50 15 C全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 1
全国各地精品中考试卷
A．
3 2 B．2 C．5
D．
613 13（第7题图）
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．若?A?70，则?A的余角是 度．
9．我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68000吨，用科学记数法表示这个数据是 吨. 10．计算:
?x2+＝ ． x?22?x11．分解因式：xy2 – 9x = ．
12．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 ．
13. 如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE= ． 14．若关于x的方程x＋(k－2)x－k
22＝0的两根互为相反数，则k＝ ．
15．如果圆锥的底面周长为2πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120o，则该圆锥的侧面积是 ．．．．cm2．（结果保留π）
16．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连结DE．若DE：
AC=3：5，则
AD的值为 ． AB17．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l:y?kx?3k（k?0）
与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，动点D（异于点A、B） 在线段AB上，DC⊥x轴于C．
（1）不论k取任何负数，直线l总经过一个定点，写出该定点的
坐标为 ；
（第17题图）
（2）当点C的横坐标为2时，在x轴上存在点P，使得PB⊥PD，
则k的取值范围为 ． 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：
3?2?(?2)2?2sin60－(2π－1)0．
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 2
全国各地精品中考试卷
19．（9分）先化简，再求值：2x（x+1）+(x﹣1)2，其中x=23．
20．（9分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△ADE≌△CDF．
（第20题图） 21．（9分）某校开展“中国梦?泉州梦?我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报
四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．
（1）此次有 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度．请你把条形统
计图补充完整．
（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、
12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？ 22．（9分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片的
背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）． （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 3
全国各地精品中考试卷
x2?3xyy（2）求使分式2有意义的（x，y）出现的概率； ?2x?yx?y
23．（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?ax2?bx?1经过点A（2，﹣1），它的对称轴与x轴相交于点B． （1）求点B的坐标； （2）如果直线y=x+1与抛物线的对称轴交于点C, 与抛物线在对称轴右侧
交于点D,且∠BDC=∠ACB,求此抛物线的表达式．
（第23题图）
24．（9分）某公司采购某商品60箱销往甲乙两地，已知某商品在甲地销售平均每箱的利润y1(百
?1x?5(0?x?20),??10元)与销售数量x(箱)的关系为y1?? 在乙地销售平均每箱的利y2(百元)
1??x?7.5(20?x?60)??40?6(0?t?30),?与销售数量t（箱）的关系为y2??1
?t?8(30?t?60)?15?.
（1）将y2转换为以x为自变量的函数，则y2= ；
（2）设某商品获得总利润W（百元），当在甲地销售量x（箱)的范围是0＜x≤20时，求W与x的
关系式；（总利润＝在甲地销售利润＋在乙地销售利润）
（3）经测算，在20＜x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的
值.
25．（12分）如图，在平面直角坐标xoy内，函数y＝
m（x＞0，m是常数）的图象经过A(1,4)，xB(a,b)，其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB． （1）求m的值；
（2）求证：DC∥AB；
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 4
全国各地精品中考试卷
（3）当AD＝BC时，求直线AB的函数表达式．
26．（14分）如图，矩形ABCD的边AB=3，AD=4，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE
为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连结EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连结CG．
（1）求证：四边形EFCG是矩形； （2）求tan∠CEG的值；
（3）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动
的过程中，求四边形EFCG面积的取值范围;
（第26题图）
2019年惠安县初中毕业班质量检测 数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 二、填空题（每小题4分，共40分）
8. 20； 9. 6.8?10； 10. 1； 11. x(y?3)(y?3)； 12. 54°； 13. 1：3；
414. 2； 15. 3?； 16. 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）
13?k?0. ； 17.（1）(3,0)； （2）?23解：原式?2?3?4?3?1 ……………………（8分） ??3 ……………………（9分）
19.（本小题9分）
全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 5