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3CF2∴S矩形EFCG= 4;……………………（8分）
连结OD，如图2①，
∵∠GDC=∠CEG，∠FCE=∠FDE，∴∠GDC=∠FDE． ∵∠FDE+∠CDB=90°，∴∠GDC+∠CDB=90°． ∴∠GDB=90°……………………（9分）
(Ⅰ)当点E在点A（E′）处时，点F在点B（F′）处，点G在点D（G′）处，如图2①所示． 此时，CF=CB=4．……………（10分）
(Ⅱ)当点F在点D（F″）处时，直径F″G″⊥BD，
如图2②所示，此时⊙O与射线BD相切，CF=CD=3．……………（11分） (Ⅲ)当CF⊥BD时，CF最小， 如图2③所示．S1△BCD=2BC×CD=12BD×CF， ∴4×3=5×CF∴CF=125．……………（12分） ∴
125≤CF≤4．……………（13分） 3CF2∵S4，∴34×（125）2≤S3矩形EFCG=矩形EFCG≤4×42．
∴10825≤S矩形EFCG≤12．……………（14分）
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