令：x?(???0??)TC/2则有：
N01N0?sinx22()d??(双边谱) （3-6） ???2?2x2结果表明，白色高斯噪声通过相关器后功率谱密度不改变。因输入滤波器带
R(?)?宽2R，输出滤波器带宽为r，处理增益：
GP??S/N?O?S/N?i?Ni2R （3-7） ?Nor扩频系统对于白噪声处理增益很高，正比于伪码速率和信息速率之比。这是它抗干扰能力很强的根本原因。2倍是双边带调制系统(DSB)引起的处理增益。一般伪随机码的速率是兆的数量级，有的甚至达到几百兆，目前国外已有1000Mbps的超高速伪随机码，而待传信息流经编码器编码后的码速率较低，如数字话音信号一般为32~64kbps，甚至更低采用这些伪随机码扩频，就扩展了信息的频谱，处理增益是很高的。如果考虑输入是一个宽带滤波器，计算结果的差别只是积分限制在伪码频谱主瓣之内，计算较复杂，但按前面结果来估算系统的抗干扰性能应是足够满足要求了。
3.2 抗单频正弦干扰能力
设单频正弦干扰，其功率为I，i(t)?2I?cos?it相关器输出：
r(t)?2i(t)K(t)cos?0t ?22IK(t)cos?itcos?0t?2IK(t)[cos(?i??0)t?cos(?i??0)t] (3-8)
取差频项，若差频落入通频带内，则形成干扰根据前面的功率谱公式和调制定理，不难求出输出的功率谱密度：
???i??0(2I)2R(?)?(SaTC)24R2 (3-9) ?????1i0?Sa2(TC)2R2若正好落入接收机相关器后面的基带低通滤波器内，就会形成干扰。认为干扰信号谱密度为双边谱，近似地取其峰值I/(2R)，则通过基带滤波器的干扰功率
I1?2IIrSS?Bm?。相关器输入的信噪比(SNR)i?；输出信噪比(SNR)o?2RRIIr/R处理增益GP?(SNR)oR?。对于单频正弦干扰信号处理增益等于伪码速率和
(SNR)ir第9页（共26页）
信息速率之比(对该干扰无2倍DSB处理增益)。一般情况下如前所述，伪随机码的速率是兆的数量级有的甚至达到几百兆,所以DS系统对单频正弦干扰信号的处理增益很高。
3.3 抗窄带干扰能力
对于窄带干扰而言，单频正弦干扰可看为它的特殊形式，窄带干扰信号可看为包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布的随机过程。由于从频域定量分析DS扩频系统对它的抗干扰性比较复杂，我们这里从频域定性的分析其性能。设窄带干扰信号中心频率为fJ，带宽为BJ，且fJ?fI，BJ?Ba。输入相关器的干扰功率为NJ，功率谱密度为GJ(?)，那么解扩后干扰信号的输出功率为：
NJo?12??WaGJ(?)*GC(?)d? (3-10)
由于GJ(?)的带宽为Ba，GC(?)的带宽(主瓣带宽)为BC，而BC??Ba，因此GJ(?)与GC(?)卷积后的带宽应为BC?Ba?BC，可以认为是将干扰信号的功率重新分配到BC频带上，且基本上是均匀的，图3-1所示为直扩系统对干扰信号的相关处理过程。
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输出 相关前
干扰 信号 f 输出 信号 输出 相关后
干扰 f
输出 信号 输出 滤波后
干扰 f
输出 图3-1 直扩系统对干扰信号的相关处理过程
对干扰而言，干扰功率在解扩后基本不变，则解扩后干扰信号功率谱密度必然降低，与其扩频的频带的倍数成反比。所以：
NJo?BaNJ (3-11) BC由此可得直扩系统抗窄带干扰的能力为：
GPJ?NJB?C?GP (3-12) NJoBa此式是在干扰与有用信号同频等带宽条件下得到的，如果干扰信号的频率和带宽与有用信号相偏离，其结论需要一定的修正，但总之，直扩系统抗窄带干扰的性能可由系统得处理增益描述。同样，在窄带干扰的情况下，系统得到了高的处理增益，所以DS扩频通信系统对窄带干扰也有很好的抑制作用。
3.4 抗多径效应的能力
多径干扰是一种在通信中，尤其是移动通信中常见的且影响很严重的干扰，
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它属于乘性干扰。多径干扰是由于电波在传播过程中遇到各种反射体(如电离层，对流层，高山和建筑物等)引起的反射或散射，在接收端收到的直接路径信号与反射路径信号产生的群反射信号之间的随机干涉形成的，如图3-2所示。
反射路径
直射路径
图3-2 多经效应示意图
图3-3为多径传输基带合成波形。多径的形成与电台所处的环境，地形，地物等有关。由于多径干扰信号的频率选择性衰落和路径差引起的传播时延?，使信号产生严重的失真和波形展宽并导致信息波形重叠。这不但能引起噪声增加和误码率上升，使通信质量降低。而且可能使某些通信系统无法工作。
先到波形 后到波形 合成波形 ?
图3-3 多径传输基带合成波形
设接收机收到的信号为r(t)，发射信号为Acos?0t，则：
r(t)???i(t)cos?0[t??i(t)]i?1n???i(t)cos[?0t??i(t)]i?1n (3-13)
式中?i(t),?i(t),?i(t)分别为第i条路径的接收信号的振幅，传播时延，附加相位，?i(t)???0?i(t)，大量观察表明，?i(t)与?i(t)随时间的变化与发射载波的
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周期相比通常要缓慢得多，因此上式可写为：
r(t)???i(t)cos?i(t)cos?0ti?1n???i(t)sin?i(t)sin?0ti?1n (3-14)
?XC(t)cos?0t?XS(t)sin?0t?V(t)cos[?0t??(t)]22其中：V(t)?X（Ct)?XS(t)?(t)?arctannXS(t)XC(t)XC(t)???i(t)cos?i(t)cos?0ti?1
XS(t)????i(t)sin?i(t)sin?0ti?1n由于?i(t)与?i(t)认为是缓慢变化的随机过程。因此，V(t)与?(t)以及Xc(t)与Xs(t)均为缓慢变化的随机过程，r(t)为一窄带过程。由式可知：第一，从波形上看，多径传播的结果使单一频率的确知信号变成了包络和相位受到调制的信号，这样的信号程为衰落信号；第二，从频谱上看，多径引起了频率弥散，即由单一频率变为了一个窄带频谱。一般情况下，V(t)服从瑞利分布，?(t)服从均匀分布，则可将r(t)看为窄带高斯过程。多径传播造成了衰落及频率弥散，同时还可能发生频率选择性衰落，即信号频谱中某些分量的一种衰减现象，其与多径传播的相对时延差有关。设最大多径时延差为?m，则定义?f?1?m为多径传播媒质
的相关带宽。如果传输波形的频谱宽于?f，则该波形将产生明显的频率选择性衰落。由此可见，为了不引起明显的频率选择性衰落，传输波形的频带必须小于多径传输媒质的相关带宽?f。
直扩系统具有较强的抗多径干扰的能力，其抗多径效应的机理：
(1) 直扩系统是一种宽带系统，尽管在通信中一部分频谱可能被衰落，但不会带来太大的恶化。从这点讲，频谱扩展可以是一种频率分集。
(2) 伪随机序列具有尖锐的自相关性，因而对多径效应不敏感。当多径时延扩散小于一个伪码宽度Tc时，反射信号与有用信号叠加，被视为信号的一部分，对有用信号幅度有影响，但不产生对伪码宽度的展宽或压缩。当多径时延超过一个伪码宽度Tc时，可把多径信号视为噪声处理，相关接收后多径信号就可以去
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