Conditional Least Squares Estimation 参数 估计值 近似标准误差 t 值 滞后 0.1492533 -3.69 0.1231064 0.46 0.2732939 -1.89 0.2026064 -2.19 2 12 1 2 MA1,2 -0.551101 MA2,1 0.0570263 AR1,1 -0.515567 AR1,2 -0.444158
Conditional Least Squares Estimation Variance Estimate = Std Error Estimate = AIC = SBC = Number of Residuals=
模型 5 的条件汇总: (2,1,2)(0,1,1)s, 无转换 Box-Ljung 卡方: 17.51，自由度: 19，概率: 0.56 （条件概率 > 0.05） 过差分检验: MA 参数的总和 = 0.06 （必须小于 0.90） MAPE - 前三年: 1.49 （必须小于 15.00 %） - 去年: 1.37 - 前年: 1.76 - 大前年: 1.34 3164.8385 56.256897 910.28403 * 924.79708 * 83 * Does not include log determinant 调用arima语句时自动从五个预先定义的模型中选择的最优模型，输出结果表明选择了模型5：(2,1,2)(0,1,1)s，并给出了模型参数的估计值。可得arima模型的具体表达式为：
(1?0.0511338B?0.551101B2)(1?0.0570263B12)
（1-B)(1?B)(xt?0.6258994)??t21?0.515567B?0.444158B12用它延长1年（12个月）的时间序列值。对此模型残差进行拟合不足的Box-Ljung卡方检验，卡方值为17.51 ，自由度为 19 ，相应概率为 0.56>0.05，不能拒绝模型残差拟合充分的原假设。
对此模型过度差分检验，二阶MA参数值之和为0.06（0.0570263）小于0.9标准，因此，该模型不存在过度差分问题。对该模型用最后三年的原始序列来检验平均相对误差MAPE准则，计算结果为1.49 %小于临界值15.00 %，因此该模型的误差是在可以接受的范围内。
最后要特别注意，此模型许多参数值的t检验并没有通过，t值太小，并不能拒绝这些参数值为0的原假设，例如MU、MA1,1和MA2,1参数值t检验所计算的t值。另外从直观上也可以看出这些参数值都很小（接近0）。但该模型已经是五个预先定义模型中最优的。
tables d11语句指定打印d11表格，它输出最终的季节调节后的序列。output语句把部分结果输出到out数据集，表b1中的原序列值输出到series，表d10中的最终季节因子输出到season，表d11中的最终季节调节后的序列值输出到adjusted，表d12中的最终趋势起伏值输出到trend，表d13中的最终不规则序列值输出到irr.
D11 最终季节调整序列 年 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 合计 1993 938.400 903.801 978.115 995.791 1012.94 1035.25 1038.59 1040.35 1046.92 1059.10 1054.33 1111.46 12215.1 1994 1143.79 1175.13 1212.12 1238.63 1278.79 1320.14 1349.55 1394.30 1428.09 1451.94 1484.47 1517.64 15994.6 1995 1536.45 1503.37 1594.11 1641.30 1674.23 1695.29 1752.78 1773.78 1794.01 1818.97 1842.13 1877.89 20504.3 1996 1830.04 1921.80 1939.16 1970.40 2012.47 2042.90 2040.78 2075.36 2126.95 2135.94 2173.96 2245.15 24514.9 1997 2189.00 2217.93 2225.13 2237.45 2241.45 2261.39 2275.99 2277.50 2281.56 2316.37 2323.00 2279.17 27125.9 D11 最终季节调整序列 年 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 合计 1998 2435.51 2306.03 2383.43 2406.08 2413.42 2442.45 2477.85 2504.36 2485.02 2482.45 2505.42 2487.64 29329.7 1999 2539.83 2534.06 2512.44 2522.47 2519.49 2561.00 2583.12 2606.18 2643.11 2667.78 2621.99 2713.58 31025.0 2000 2648.64 2800.86 2748.74 2757.17 2810.39 2797.94 2819.96 2848.87 2893.17 2932.54 2928.56 2939.14 33926.0 Avg 1907.71 1920.37 1949.15 1971.16 1995.40 2019.54 2042.33 2065.09 2087.36 2108.13 2116.73 2146.46 合计: 194635 均值: 2027.5 S.D.: 595.95 最终季节调整后每月的销售额、每月销售额的总和、每月销售额的平均值和标准差。
Monthly Retail Sales Data（部分） Obs date SERIES SEASON ADJUSTED TREND 1 JAN93 977.5 104.167 2 FEB93 892.5 98.750 3 MAR93 942.3 96.338 4 APR93 941.3 94.528 IRR 938.40 935.79 100.279 903.80 954.38 94.700 978.11 974.71 100.350 995.79 995.74 100.005 5 MAY93 962.2 94.991 1012.94 1015.29 99.769 6 JUN93 1005.7 97.146 1035.25 1029.16 100.591 输出数据集out.
原序列与消除季节效应后的调整序列对比图
使用多次移动平均和迭代方法求出的最终季节因子，最终季节因子好象在缓慢地减小，而在原始序列中却没有这么明显。
零售额剔除季节效应之后，使用移动平均方法拟合的序列趋势，有非常显著的线性递增趋势。
消除了季节和趋势因素后，残差序列很不规则，说明季节和趋势信息提取很充分，因此，用X11过程来拟合中国社会消费品零售总额序列的把握还是比较准确的。