2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度
n?5 pl?7 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1
3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度
n?4 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?4?2?6?0?0
题2-9 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p″，并人说明如何来消除或减
少共族别虚约束。 解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能在该平面的x、y方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数m?4,为4族平面机构。pi?p5?3
F??6?m?n?i?m?1??i?m?p??6?4??2??5?4??3?1
i5F0?6n?ipi?6?2?5?3??3 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。
Ａ题(b) 由于齿轮1、2只能在平行平
面内运动，故为公共约束数m?3,为3族平面机构。
p5?2 p4?1
F??6?m?n?i?m?1??i?m?p5i?3n?2pl?ph?3?2?2?2?1?1
F0?6n?ipi?6?2?2?5?1?4??2 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。
(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为m?3的3族平面机构。
p5?3 p4?1 F??1
F??6?m?n?i?m?1??i?m?p?F???6?3??3??5?3?p??4?3?pi554?F??1
F0?6n?ipi?F??6?3?5?3?4?1?1??2 将平面高副改为空间高副，可消除虚
约束。
题2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。
解：1)计算此机构的自由度
n?7 pl?10 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?7?2?10?0?1
2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10（b）所示。此机构为二级机构。 3)取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10（c）所示。此机构为三级机构。
3D3B1A2EC45F6G1H7456527312476(a)(b)(c)图2-10题2-11 图a所示为一收放式折叠
支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1`和活动台板5`上，两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重
的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B、D重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试
绘制机构的运动简图，并计算其自由度。
ADEC图2-11B 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示) 2) E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。
n?4 pl?5 ph?1
F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1
第三章 平面机构的运动分析
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上)
解：
∞P13P23(P13)B2P121A3P34C4P14(P24)D12P12AP13(P34)4C∞P14P23(P24)B3(a)P34(b)∞P23P13AP12P23234BP13∞P34P12AP34324CP24∞P14BP14C1(c)1(d)P13C3C3M∞P13BP23P242∞P344P142BOP12A1P23vMP121(e)(f)
题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.
解：1）计算此机构所有瞬心的数目
K?N(N?1)2）为求传动比?12?15
?3需求出如下三个瞬心P16、P36、P13如图3-2所示。
?1P36P13?3）传动比?1?3计算公式为：
?3P16P13
CP23P1335P36D62P124P16BA1图3-1 题3-3在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，试
用瞬心法求：
1） 当φ=165°时，点C的速度Vc；
2） 当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解）
解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 )
2）求VC，定出瞬心P13的位置。如图3-3（a）
EC3P344BP23ω22A1P12DP14(a)P13 C1P34P133B14P23DP14A1P123P13C2P344DP14ω2A1P122ω2(b)2B2P23(c)图3-3 vB?2lAB?3???2.56rads vC??lCP13?3?0.4ms
lAB?lBP133）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。
因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过P13点引BC线延长线的垂线
交于E点。如图3-3（a）
vE??lEP13?3?0.375ms
4）当vC?0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出vC?0的两个位置。
量得
?1?26.4? ?2?226.6?
题3-4 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。
试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
解：a)速度方程：vC3加速度方程：aC3n?vB?vC3B?vC2?vC2C3
tntkr?aC?a?a?a?a?a?a3BC3BC3BC2C3C2C3C2
B1A3p′(c2′,k′,c3′,a′)p(c2、c4、a)C2ω1b(c3)(a)4b′(n3′) b) 速度方程：vB3加速度方程：aB3n?vB2?vB3B2
tKr?aB?a?a?a3B2B3B2B3B2