考点：分式的化简求值；一元二次方程的解法. 20. (本题满分8分)
，如果这些交点都不重合，那么Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点）
Pn与n的关系式是：
Pn?n(n?1)?(n2?an?b) (其中，a，b是常数，n≥4) 24⑴通过画图，可得四边形时，P4＝ (填数字)；五边形时，P5＝ (填数字). ⑵请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值. 【答案】(1)P4?1，P5?5；(2)?【解析】
试题分析：(1)根据题意画出图形即可得P（2）把n=4，n=5分别代入公式，4?1，P5?5；可得以a、b为未知数的二元一次方程组，解方程组即可得a、b的值. 试题解析：⑴由画图，可得
当n?4时，P4?1；当n?5时，P5?5.
?a?5,
?b?6.
考点：数形结合思想；二元一次方程组的解法. 21．（本题满分8分）
小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表： 月 均 2?x?3 3?x?4 4?x?5 5?x?6 6?x?7 7?x?8 8?x?9 用水量 频数 百分比 ⑴请根据题中已有的信息补全频数分布表：① ，② ，③ ；
⑵如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于8t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
⑶记月均用水量在2?x?3范围内的两户为a1、a2，在7?x?8范围内3户为b1、b2、b3，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.
2 4% 12 24% ① 30% 10 20% ② ③ 3 6% 2 4% a1 a2 b1 b2 b3
a1 a2 b1 b2 b3 【答案】⑴①15，②6，③12%；（2）171；（3）表格见解析，
3. 5⑵中等用水量家庭大约有450×（20%+12%+6%）=171（户） ⑶表格（略），
a1 a2 b1 b2 b3 a1 a2 b1 （a1，a2） （a1，b1） （a1，b2） （a1，b3） （a2，b1） （a2，b2） （a2，b3） （b1，b2） （b1，b3） （b2，b3） （a2,a1） （b1，a1） （b1，a2） b2 b3 （b2，a1） （b2，a2） （b2，b1） （b3，a1） （b3，a2） （b3，b1） （b3，b2） 抽取的2户家庭来自不同范围的概率P=考点：
22．(本题满分８分)
123?． 205如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y?k的图象与BC边交于点E． x⑴当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
⑵当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
【答案】(1)y?33;(2)当k=3时，S有最大值，S最大值=.
4x∴k=3.
∴该函数的解析式为y?3. xkk，2），F（3，）， 23⑵由题意，知E，F两点坐标分别为E（
S?EFA?∴
11kk11AF?BE??(3?)??k2?k2232122
13??(k?3)2?1243． 4所以当k=3时，S有最大值，S最大值=
考点：反比例函数的性质；二次函数的应用. 23．(本题满分8分)
如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C． ⑴求证：PB是⊙O的切线；
⑵连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为22，求BC的长．
第23题图
【答案】(1)详见解析；（2）2.
∴PB是⊙O的切线．