期中试卷
一、填空题
1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。 2、序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换 在 的N点等间隔采样。
3、要使圆周卷积等于线性卷积而不产生混叠的必要条件是
4、FFT时间抽取法所需的运算工作量不论是复乘还是复加都是与 成正比的。
5. 已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散傅立叶变换___________ 6.
N?8，
X(k)? 。
x(n)??(n?3)X（K）=DFT[x(n)]=
，则
7、用来计算N＝16点DFT直接计算需
要_ 次复加法，需要 次复乘法
二、选择题：
1. 信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取（ ） ；时间取 （ ） 。 A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值
2.下列系统（其中y[n]为输出序列，x[n]为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ）
A.y[n]?y[n?1]x[n] B. y[n]?x[n]x[n?1]
C.
y[n]?x[n]?1 D. y[n]?x[n]?x[n?1]
n?j(?)363、 x(n)?e，该序列是 。
N??6 C.周期N?6? A.非周期序列 B.周期
D. 周期N?2?
4.以下序列中 的周期为5。
A.
3?x(n)?cos(n?)58
3?x(n)?sin(n?)58 B.
C.
x(n)?e2?j(n?)58 D.x(n)?e
5.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ）
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 6.序列x(n)??au(?n?1)，则为 。
nX(Z)2?j(?n?)58的收敛域
A.Z?a B.Z?a C.Z?a D.Z?a
7. DFT的物理意义是：一个（ ） 的离散序列x（n）的离散付氏变换X（k）为x（n）的DTFT 在区间[0，2π]上的（ ）。
A．收敛；等间隔采样 B. N点有限长；N点等间隔采样
C. N点有限长；取值 D.无限长；N点等间隔采样
8. 当用圆周卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N和M，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ ）。
A.L≥N+M-1 B.L 9. 在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降 低运算量。若有一个64点的序列进行基2DIT—FFT运算，需要分解 （ ） 次，方能完成运算。 A.32 B.6 C.16 D. 8 10. 下面说法中正确的是（ ） A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 11. 下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位脉冲响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 二、系统的输入输出关系为 y[n]?a?nx[n]?x[n?1],a?0 判定该系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统和时移不变系统，并说明理由。 三、已知某离散时间系统的差分方程为 y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?x(n)?2x(n?1) j?H(z)H(e)。试求：（1）系统函数，系统频率响应 （2）收敛域为 h(n)。 Z?2，求系统的单位脉冲响应 四、x[n]与h[n]是两个有限长序列，如下所示： x[n] = { -3, 2, 4; n = 0, 1, 2 } h[n] = { 2, -4, 0, 1; n = 0, 1, 2, 3 } （1） 求yL[n] = x[n]*h[n] （2）求yC[n] = x[n]④h[n] （3）是否可由DFT求出yL[n]？说明你的思路。 解：（1）. yL(n)???6,16,0,?19,2,4,n?0,1,2,3,4,5? （2） yc(n)???4,20,0,?19,n?0,1,2,3? （3）可以由DFT求出y(n)，方法如下，取L?6，将x(n)与h(n)补零至L长，求出其L点DFT分别为X(K)与H(k)，将X(K)与H(k)相乘然后进行IDFT，结果为y(n)。 五、（10分）已知序列x[n] = { -4, 5, 2, -3, 0, -2, 3, 4 }, 0 ≤ n ≤ 7。该序列的8点DFT为X[k]。又有序列y[n]，其8点DFT为Y[k] = LLW3k4X[k]。不计算IDFT，试确定y[n]。 3k46k8解：Y(k)?WX(k)?WX(k) y(n)?x((n?6))NRN(n)??2,?3,0,?2,3,4,?4,5? 五、设一个实际序列 x[n]??x[0],x[1],x[2],x[3]???0,1,2,3?， （1） 请画出序列长度N=4时的基2按时间抽取FFT （DIT-FFT）计算流图. （2） 利用以上画出的计算流图求该有限长序列的 DFT，即X[k],k?0,1,2,3。 2 x[0]?0X[0]?6 ?2x[2]?2X[1]??2?2j ?1w?14x[1]?1X[2]??2 ?1w?1?2 x[3]?3X[3]??2?2j?1?1w??jw?1 0N0N0N1N