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3 反应器的结构计算
3.1 物料衡算
将原料及产品规格换算成摩尔分率，即 原料：甲醇含量≥99.11％，水含量≤0.89％
产品：DME≥99.87％,甲醇含量≤0.004％，水含量≤0.126％ 要求年产40万吨二甲醚，则每小时应生产二甲醚的量为：
40000?1000?5000kg/h?1086.957kmol/h8000
又因产品二甲醚回收率为99.8％，则
1086.957?99.87％???0.998
Fx则反应器生成二甲醚量为：Fx=1087.719kmo/h 反应器应加入甲醇量为：
1087.719?2?2719.298kmol/h
80％?100％甲醇原料进料量：
2719.298?2743.717kmol/h
0.9911按化学计量关系计算反应器出口气体中各组分量
甲醇 2743.717?1087.719?568.279kmol/h 水含量 2743.7170. 1?8910?87.7191112.计算结果列表如下
表3.1 物料衡算表
组分 二甲醚 甲醇 水 合计
进料 F0/(koml/h)
0 2743.717 24.419 2768.136
进料 qm0/(kg/h)
0 87798.944 439.542 88238.486
出料 F/(koml/h)
1087.719 568.279 1112.138
2768.136
出料 qm/(kg/h) 50035.074 18184.928 20018.484 88238.486
3.2 计算催化剂床层体积
进入反应器的气体总量Ft0=2730.462koml/h，给定空速Sv=5000h-1，所以，催化剂床层体积VR为： qVN22.4?2768.136??12.40m3 SV50003.3 反应器管数
反应器管数n拟采用管径为Ф27×2.5mm，故管内径d=0.022mm，管长6m，催化剂充填高度L为5.7m，所以：
n?VRp2d0L4?12.40?5726 20.785?(0.022)?5.7采用正三角形排列，实际管数取5750根
3.4 热量衡算
基准温度取298K,由物性手册查的在280℃下二甲醚（1）、甲醇（2）、水（3）的比热容、粘度、热导率分别为:
Cp1=2.495kJ/（kg/℃） CP2=2.25 kJ/（kg/℃） CP3=4.15 kJ/（kg/℃） μ1=1.75×10-5pa μ2=1.63×10-5pa μ3=1.8×10-5pa
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λ1=0.03/(m2?k) λ2=0.05624 w/(m2?k) λ3=0.5741w/(m2?k) 则原料气带入热量
Q1=(87798.944×2.495+438.542×4.15)×(533.15-298) =5.64×107kJ/h 反应后气体带走热量
Q2=(50035.074×2.25+18184.928×2.459+20018.484×4.15)×(533.15-298) =6.15×107kJ/h 反应放出热量
QR=1087.719×11770=1.28×107 kJ/h 传给换热物质的热量QC
QC=Q1+QR-Q2=7.70×106 kJ/h
核算换热面积，床层对壁给热系数按式计算
?fdpG0.7dpat?3.5()exp(?4.6)
dt?fdtG?88238.4865750??4?40390.12kg/(m2?h)
?(0.022)2?f?1.63?10?5?39.29％?1.75?10?5?20.53％?1.8?10?5?40.18％
?1.7229?10?5pa?sdpG?0.005?40390.12?33071.7229?10?5?3600
?f
?f?0.05624?39.29％?0.03?20.53％?0.5741?40.18％ ?0.2589w2/?(m?0.9320kJ2/?(m?k )hk)所以
at?0.93200.005
?3.5?(3307)0.7?exp(?4.6?)0.0220.022?15157.6 kJ/(m2?h?k)
查得碳钢管的热导率?=167.5kJ/(m?h?k)，较干净壁面污垢热阻Rst=4.78×10-5 (m?h?k)/ kJ，代入总传质系数Kt的计算式，得
Kt?11?dtdt1?????Rstat?dmd0a0110.00250.0220.0221?????4.78?10?515157.6167.50.02450.0272717.0?2341.531 kJ/(m?h?k)
?整个反应器床层可近似看成恒温，均为553.15K，则传热推动力?tm ?tm?(553.15?510)?(553.15?515) 40.65K?2需要传热面积为：
QC7.70?1062 A需?= 80.90m?Kt?tm2341.531?40.65实际传热面积
A实=πLdtn=3.14?0.022?5.7?5750?2264.1m2
A实>A需，能满足传热需求。
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床层压力降计算：
dsG11ReM?()?3307?()?6359.6
mf1-e1?0.48因REM>1000属湍流，则
rfu021-eG21-?
?p?1.75?3L?1.75?3Ldseds?f?(40292.8)21?0.483600? ?1.75??5.7
0.005?627.60.483?1872.36KPa第 7 页 共 58 页
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4 甲醚精馏塔结构计算
4.1 甲醚精馏塔的物料衡算及理论板数
本课题涉及三组分精馏，且三组分为互溶体系，故采用清晰分割法，以甲醚为轻关键组分，甲醇为重关键组分，水为重非关键组分。由设计要求知，
塔顶液相组成
xD1=0.9987(均为摩尔分数) xD2=0.00004 xD3=0.00126
进料液相组成
xF1=0.3929 xF2=0.2053 xF3=0.4018
以2730.462kmol/h进料为基准，对塔1做物料衡算，由年产40万吨二甲醚知，D1=1085.305 F=D+W1
FxF1=DxD1+WxW1
解得W1=1682.831 xw1=0.0023
同理可计算出其它组分的含量，汇总于下表：
表4.1 甲醚精馏塔的物料衡算
塔顶y 进料xF 塔底xw
DME(1) 0.9987 0.3929 0.0022
甲醇（2） 0.00004 0.2053 0.3280
水（3） 0.00126 0.4018 0.6698
查相关文献[3]得，二甲醚、甲醇、水在0.84MPa，不同温度下的汽液平衡数据列于下表：
表4.2 汽液平衡数据
38℃ 89℃ 145.8℃ 38℃下K值 89℃下K值 145℃下K值 38℃下a值 89℃下a值 145.8℃a值
汽相 0.9987 0.8891 0.0190
1.1 2.3 8.6 22 10 7.8 二甲醚
液相 0.9042 0.3929 0.0022
汽相 0.00004 0.0476 0.3610
0.05 0.23 1.1 1 1 1 甲醇
液相 0.0008 0.2053 0.3280
汽相 0.00126 0.0633 0.6200
0.0132 0.16 0.93 0.26 0.70 0.85 水
液相 0.095 0.4018 0.6698
由恩特伍德公式得
?i(xi,D)m??i-q?Rm?1 （1）
???ix1,F?1?q （2） i??进料状态为饱和液体，q=1，则
?ix1,F22?0.39291?0.20530.26?0.4018
?0?????i??22??1??0.26??用试差法求出?=1.595，带入（1）式
?i(xi,D)m22?0.99871?0.000040.26?0.00126??i???Rm?1?22?1.595?1?1.595?0.26?1.595
故Rmin=1.08
为实现对两个关键组分之间规定的分离要求，回流比必须大于它们的最小值，根据Fair和Bolles
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的研究结果，R/Rm的最优值约为1.05，但在比值稍大的一定范围内接近最佳条件。根据经验，一般取R/Rm=1.8。则回流比R?18.?1.08?194.
R-Rmin1.94?1.08??0.29
R?11.94?1查吉利兰关联图可得 N-Nmin?0.4
N-1在全回流下的最少理论板数 )Dx2log[](x1)wx2 Nmin?log?(x1平均相对挥发度 ?顶?322?1?0.26?1.8
?进?310?1?0.7?1.9
?底?37.8?1?0.85?1.9
所以全塔平均相对挥发度??1.9
log[Nmin?则
(0.9987)D0.00004](0.0022)w0.3280?23.5?24 log1.9N?19?0.4 N?1N?40.7?41快 计算加料位置
精馏段最少理论板数
log[N精min?0.99870.3929?]0.000040.2053?16.7?17
log1.94.2 实际板层数的求取
进料黏度：在tD=89℃，查手册[4]得
s?1?0.077mPa?s ?2?0.255m?P a s?3?0.315m?Pa lg?LF?0.3929lg(0.?077)求得?LF?0.173mPa?s
塔顶物料黏度：tD=38℃，查手册[4]得
?3?0.683m?P asa s?1?0.133mPa?s ?2?0.444m?P
lg?LD?0.9987lg(0.133)?0.00004lg(0.444)?0.00126lg(0.683)
0.205?3lg(0.2(50.53)1 50)求得?LD?0.133mPa?s 塔釜物料黏度： tW?145.8?C，
查手册得?1?0.023mPa?s ?2?0.153m?P ?3?0.193m?P asa s第 9 页 共 58 页