中国十大景点的旅游线路最优设计
旅游行程表。
旅游方案⑵ 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？并设计旅游行程表。
旅游方案⑶如果这位游客准备2100元旅游费用，想尽可能多游览景点，并设计旅游行程表。
2.2旅游线路设计的原则 (1) 市场需求原则
根据旅游者的需求特点，结合不同时期的时尚和潮流，设计出适合市场需求的旅游线路产品，并能够创造性地引导游客消费。人均GDP超过1000美元时，进入大众旅游阶段，国内观光旅游为主导。人均GDP 超过3000美元时，开始国际旅游。经济发达地区，人们从观光旅游向度假旅游过渡；年轻人则偏爱富有冒险和刺激的旅游活动。 (2)符合旅游者意愿和行为原则
旅游者是旅游活动的主体。旅游者的出游决策和实施同旅游景观的吸引力达到某一最低值相对应，即当旅游成本已经确定的情况下，整个旅程带给游客的体验水准只有等于或大于某一确定水平时，游客才会成行。而随着旅游成本的增加，游客的体验水平的增加只有等于或高于旅游成本增加速度时，游客对旅游线路才会有满意的评价。 ①旅游体验效果递进
一条好的游线，要有序幕→发展→高潮→尾声。在交通合理方便的前提下，同一线路旅游点的游览顺序应由一般的旅游点逐步过渡到吸引力大的旅游点。将高质量的旅游景点放到后面，使旅游者兴奋度一层一层上升，在核心景点达到兴奋顶点。同时考虑到旅游者的心理状况和体能，结合旅游景观类型组合和排序，使旅游活动安排做到劳逸结合，有张有弛。 ②新奇与熟悉结合
新奇的事物令人兴奋，愉快和满足。同时也要注意与熟悉因素的搭配，增加游客安全感。既满足游客追求新奇的要求，又不产生孤独、陌生的感觉。
(3)不重复原则走回头路，会使游客感到乏味，减弱旅游的兴趣。关键是景点与依托地之间的关系，如果旅游点与依托地在一天以上行程时，没有必要返回依托地过夜，而是就近住宿，形成环形旅游支线。相反，可以返回依托地住宿，形成放射形旅游支线。 (4)多样化原则
各个旅游要素的类型很多，如在一个景点参观一些庙宇。佛塔，而在下一个景点，则可品尝到许多美味佳肴等。要注意旅游景区及其活动内容的多样化。 (5)时间合理性原则
尽量缩短交通运行时间。正点，准时。保证游客的休息和对环境熟悉的过程。上午最好安排景物比较丰富的景区，这是因为人在上午的精力最为充沛。下午则“饭饱神虚”。午饭后两小时则又开始兴奋。 (6)主题突出原则
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主题突出可以使得旅游线路充满魅力和生命力。尤其是个性化旅游的需求推动旅游走向主题化。而特色则依靠的是性质或形式有内在联系的旅游点串联起来。旅游六大要素能够与此相适应。例如：丝绸之路旅游线。西安－敦煌－吐鲁番。观赏丝路花雨歌舞，吃历史名菜，骑骆驼，购唐三彩等。 (7)机动灵活原则
日程安排不宜过于紧张，应该有一定的回旋余地。执行过程中要灵活掌握。例如：欧洲的罢工问题。 (8)旅途安全原则 安全是最重要的基本需求[6] 2.3 方案的重述
方案⑴就是用最少的钱在不考虑时间长短的情况下[7]，游玩全部景点。根据景点间距离在大多在（500-1000）KM左右，选用火车出行的费用做最少费用矩阵，用Lingo软件求出Hamilton圈，再考虑其他如住宿、市区间车费等，可求。
方案⑵就是用最少的时间在不考虑费用的情况下，游玩全部景点。飞机最快！用其时间做最短时间矩阵，用Lingo软件求出Hamilton圈[8]，再考虑其他如住宿、市区间车费等，可求。方案⑶，2000元出行，尽量多游玩，时间受限。用两地间的最小的火车费用和火车站到相应景点的车费以及每个景点的门票之和建立矩阵（尽量不住宿），用Lingo软件求出Hamilton圈。
2.4模型的假设与符号说明[9] 2.4.1模型假设：
(1) 天气，交通工具晚点等一切突发情况不纳入考虑范围；对于道路的拥挤程度不予考虑，
认为都是通畅的；
(2) 假设在网络上查阅的数据基本符合事实；
(3) 每个景点严格按照最少逗留时间在景区逗留，不出现特殊情况；
(4) 车票，机票，门票全部网定，即排除了候车（机）的时间以及导致的费用问题； (5) 景点运营正常，无偶然意外情况，均能进入[7];
(6) 假设一定距离内步行的时间，以及检票进站的时间忽略（或者统一各地所花时间均为
30分钟）[10];
(7) 假设宾馆均在车站附近，且住宿的价格为10个站点最便宜价格住宿的均值; (8) 假设需要赶车的时侯，不用住宿，在候车室等待即可。 2.4.2 符号的说明 M : 最少总费用 M1 : 双向最优各项总费
A ij ： 各地之间火车最少交通费用； W ： 最少费用矩阵；
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W ij ： 两景点间的交通费用 a i j : 两点间的火车的最小费用; b i j : 火车站到景点的费用[11]; c ij : 各景点的门票费用； f ij ： 餐饮费；
t ij ： 火车站到景点的交通费； 2.4.3方案进行的分析
对方案⑴，因为是求旅游费用最少，且要把十个景点游玩，根据常识我们知道，在所有种类的交通工具中火车票价是最经济实惠的，所以在网上查询火车的价格，车次、起止时间、选取最便宜的火车票[12]，根据火车票，通过Lingo软件，利用Hamilton原理，求解出最小的圈即为费用最少的路线，再根据所求的最小费用路线和火车的班次，运行时间，找其火车站的住宿（如果需要住宿），由假设我们把住宿和从火车站下车后到景点的费用都统一成一个价格，最后加上景点的价格，即为我们最后需要的最小费用。
该背包客的旅游路线是基于最短路径问题，[13]也不考虑运输工具的约束条件且是单一运输工具，要求初始位置和最终到达位置是同一个，并且考虑经过所有规定的节点，即旅行商问题模型(TSP) [9]。其本质是求最优Hamilton回路。处理旅行商问题这种数学规划问题采用LINGO软件，求出十个旅游景点的最短有向路径。
对方案⑵，由常识可知，两地间最快的速度即最短的时间是坐飞机，但是由于两地有的地方不存在飞机场或有飞机场需要转机时，高铁有时会成为最快交通工具，在此基础上，只需要把两地间到达的最短时间的矩阵，通过Lingo软件，利用Hamilton原理，便可求解出最小的圈即为用时最少的路线[14]。
对方案⑶，由于费用限制，规定了钱数为RMB2000，且要求游历尽量多的景点，所以把两地间的最小的火车费用aij和火车站到相应景点的车费bij以及每个景点的第一门票加在一起为两地之间的权值，利用权值建立矩阵。数据结果见表6费用时间双向优化行程表，通过Lingo软件，利用Hamilton原理，便可求解出最小的圈得费用限制下的最优路线。
3模型的建立与求解[15] 3.1方案⑴的实现
3.1 .1 TSP 问题介绍
TSP（Traveling Salesman Problem）问题，即旅行商问题是数学领域中著名问题之一。其问题描述为：已知n个城市和所有这n个城市之间的距离，一个旅行商人要拜访这n 个城市，每个城市必须且只能拜访一次，最后要回到原来出发的城市。要求求出一条巡回路径，使此路径是所有循回路径中最短的[16]。
在大多数的实际应用中，TSP并不需要必须找到最优解，一些次优解既能满足要求。因此利用这些智能算法，以适当牺牲解的质量为代价，就能满足时间复杂度方面的要求。运用智能算法中的lingo程序优化，可以以较小的时间复杂度找到满意解。所以本文采用Lingo解决
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TSP问题的方法。[11] 3.1.2数据搜集
根据图1并从网上查询两地间火车票的最低价，从而建立最小费用的矩阵。如下[17]： W1=
0
70 100 120 115 70 100 40 113 70 170
150 83 171 125 73 203 165 116 116
105 126 130 182 168 180 170 240
58 100 187 141 141 150 248
97 235 159 41
201 49 55
111 275 62 228
70 0
100 150 0
120 83 105 0
115 171 126 58 0
70 125 130 100 97 0
100 73 182 187 235 201 0 70 108 40 80
137 41 183
75 234 0
93
40 203 168 141 159 49 70 0
113 165 180 141 41 55 108 137 0 70 116 170 150 111 62 40 41 75
170 116 240 248 275 228 80 183 234 93 0
3.1.3 数据处理
由最小费用矩阵W1，再通过Lingo软件编程得：(程序及运行结果见附件)
通过综合处理，并在PPT上画出整个Hamilton圈，即为最小费用的有向路， 结果如下：[12]
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图2 方案⑴线路(最小费用的有向路)
Figure 2 solution (1) circuit (minimum cost have to road)
图上数字表示两地景点间所需的交通费用W i j（权值），[18]其中包括两点间的火车的最小费用a i j，火车站到景点的费用b i j 的总和。公式如下： W i j = ∑a i j +∑i j = (i,j=1……11)
=100+120+53+41+55+49+41+40+80+116+70+150+150+45+40+120+230+80+90+135+160 =1965 (元)
表2游客旅行的信息表
Table 2 tourists travel information table
路线 徐州-青岛 青岛-八达岭 八达岭-祁县 祁县-西安 西安-洛阳 洛阳-武汉 武汉-九江
车次 K692 T26 2602/2603 1095 K912/K913 K237/K240 K397/K396 时间 11:20-21:58 20:07-05:38 23:45-13:30 20:24-07:20 11:57-17:30 11:47-21:29 10:14-13:53 9
里程 712 888 815 593 387 637 256 用时 15 9.5 19.5 12 5 21.5 3.5 票价 99 116 58 41 55 87 41 停留 6 3 3 2 3 2 7 住宿 150 / / / 150 150 /