8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20o B．25o C．30o D．35o
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨
111．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：
x1①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（ ）
2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
y
Y y A D A
A D
P B C
C x O O O B x
B B C E O D A X 第11题图 第12题图
第16题图 第18题图
12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：
①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．
b3b5b7b914．观察式子：，－，，－，??，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．
a2a4aa315．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ．
122
16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA－OB= ．
x17. 请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如
a?b的分式方程，使它的解是x?0，这样的分式方程x?2可以是______________.
18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上
的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.
三、解答题（共6题，共46分）
2(x?1)2x?1??1?0 19．（ 6分）解方程：
x2x
2a?6a?21120． (7分) 先化简，再求值：，其中a?． ??3a2?4a?4a2?3aa?2
k21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，
x连接OA、OB．
y
（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积． x O B
A 22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 平 时 测验 期中 类别 测验1 测验2 测验3 测验4 考试 成绩 110 105 95 110 108 期末 考试 112 平时 10% 期末 50% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？ E
F
D
A
C B
24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．
（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
y (毫克)
8
O x (分钟) 10
四、探究题（本题10分） 25．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点
G,连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
A
F D E
G
C B
A
C 五、综合题（本题10分） B
226．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作
x两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE； （2）对任意的实数b（b≠0），求证AD2BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
y
E O B D A C x 参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D B C D C C 二、填空题（每小题3分，共18分） b1713．10 14．－ 15．6cm，14cm，
a816．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共6题，共46分）
8 C 9 C 10 B 11 C 12 D 2 3120．原式=－，值为－3
a321．（1）y=x－4，y=－. （2）S△OAB=4
x110?105?95?11022．（1）平时平均成绩为：?105(分）
4（2）学期总评成绩为：105310%＋108340%＋112350%=109.7(分) 23．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150o时为矩形.
48024．（1）y=x（0＜x≤10），y=. （2）40分钟
5x480（3）将y=4代入y=x中，得x=5；代入y=中，得x=20.
5x∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.
四、探究题（本题10分）
125．（1）FG⊥CD ，FG=CD.
2（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM.
∴四边形 BCMD是矩形. ∴CM=BD.
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45o
∴△AEM是等腰直角三角形. 又F是AE的中点.
∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45o. ∴△EFD≌△MFC.
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC. 又∠EFD＋∠DFM=90o ∴∠MFC＋∠DFM=90o
即△CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中点.
1∴FG=CD，FG⊥CD.
2五、综合题（本题10分）
26．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）.
∴∠DAC=∠OAB=45 o
又DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD平分∠CDE.
（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.
19． X=－
∴AD=2CD，BD=2DE.
∴AD2BD=2CD2DE=232=4为定值. （3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.
若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD. 由（1）知AO=BO，AC=CD
设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）
2∵D在y=上，∴2a2a=2 ∴a=±1(负数舍去)
x∴B（0，－1），D（2，1）. 又B在y=x＋b上，∴b=－1
即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.