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请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系. 练习.检查和反馈
(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.
(2)设集合A A?{x|?1?x?2},集合B?{x|1?x?3},求A?B. 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：
（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题. 2.交集
（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？
请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？
①A?{2,4,6,8,10},B?{3,5,8,12},C?{8};
②A={x|x是洞口一中2007年9月入学的高一年级女同学}B={x|x是洞口一中2007年9月入学的高一年级同学}，C={x|x是洞口一中2007年9月入学的高一年级女同学}.
教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.
记作：A∩B. 读作：A交B
其含义用符号表示为： A?B?{x|x?A,且x?B}.
A B 接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.
（2）练习.检查和反馈
①设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l1上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1的位置关系.
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A B 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
②学校里开运动会，设A={x|x是参加一百米跑的同学}，B={x|x是参加二百米跑的同学}，C={x|x是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义.
学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.
（三）学生自主学习，阅读理解
1．教师引导学生阅读教材第11～12页中有关补集的内容，并思考回答下例问题： （1）什么叫全集？
（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？
在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.
（四）归纳整理，整体认识
1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？ 2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？ （五）作业
1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？
2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义. 3．书面作业：教材第14页习题1.1A组第7题和B组第4题.
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§1.2.1函数的概念
一、教学目标
1、 知识与技能：
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间 的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．
2、过程与方法：
（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。 二、教学重点与难点：
重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 三、学法与教学用具
1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标 .
2、教学用具：投影仪 . 四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。
4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系． （二）研探新知
1、函数的有关概念 （1）函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．
记作： y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．
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注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x． （2）构成函数的三要素是什么？ 定义域、对应关系和值域
（3）区间的概念 ①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； ②无穷区间；
③区间的数轴表示．
（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？
通过三个已知的函数：y=ax+b (a≠0) y=ax2+bx+c (a≠0) y=
kx (k≠0)
比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。 师：归纳总结
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。 1、如何求函数的定义域
例1：已知函数f (x) = （1）求函数的定义域； （2）求f（－3），f (
231x?2x?3+
)的值；
（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 解：略
例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.
分析：由题意知，另一边长为所以s=
80?2x280?2x2，且边长为正数，所以0＜x＜40.
?x = （40－x）x （0＜x＜40）
引导学生小结几类函数的定义域：
（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .
（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .
（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.
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（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） （5）满足实际问题有意义.
巩固练习：课本P22第1
2、如何判断两个函数是否为同一函数 例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？
32
（1）y = (x); （2）y = (x);
3（3）y =
x2
; （4）y=
x2x
分析：
1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系○
决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函○
数值的字母无关。
解：（略） 课本P21例2
（四）巩固深化，反馈矫正： （1）课本P22第2题
（2）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ ① f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 ② f ( x ) = x； g ( x ) =
2
x2
2
③ f ( x ) = x ；f ( x ) = (x + 1) ④ f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （3）求下列函数的定义域 ① f(x)?1x?|x|11?1x12?xx2
② f(x)?
③ f(x) = x?1+
x?4x?2
④ f(x) =
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