11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC为锐角三角形，且满足sin B(1＋2cos C)＝2sin Acos C＋cos Asin C，则下列等式成立的是( ) A．a＝2b B．b＝2a C．A＝2B D．B＝2A 答案：A
解析：本题考查三角公式的运用和正弦定理、余弦定理．
解法一 因为sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，所以sinB＋2sinBcosC＝sinAcosC＋sin(A＋C)，
所以sinB＋2sinBcosC＝sinAcosC＋sinB， 即cosC(2sinB－sinA)＝0， 所以cosC＝0或2sinB＝sinA， 即C＝90°或2b＝a，
又△ABC为锐角三角形，所以0° sinA→→→→→→12．(2018·丰台期末)在△ABC中，若BC·BA＋2AC·AB＝CA·CB，则的值为( ) sinC 1 A.2 B. 2C. 23 D. 22 答案：A →→→→→→解析：设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，由BC·BA＋2AC·AB＝CA·CB，a2＋c2－b2b2＋c2－a2a2＋b2－c2sinAa得ac×＋2bc×＝ab×，化简可得a＝2c.由正弦定理得＝2ac2bc2absinCc＝2. 14．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1(n∈N)，则a101的值为( ) A．52 B．50 C．51 D．49 考点：数列通项公式，等差数列 ?