(3)带分数与字母相乘时要化成假分数. 如：2
1×ab=________，切勿 21ab”. 2错误写成“2
(4)除法常写成分数的形式. 如：S÷x=
S， x÷3=__________, xx÷21=__________ 3典型例题：1、列代数式：（1）a的3倍与b的差的平方：___________________ （2）2a与3的和：____________ （3）x的
42与的和：______________ 53知识点3 代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
例如：求当x=-1时，代数式x-x+1的值. 解：当x=1时，x-x+1=1-1+1=1. ∴当x=1时，代数式x-x+1的值是1.
对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。 请你求出： 当x=2时，代数式x2-x+1的值。
_________________________________________________________________________________________________________________________________
知识点4 单项式及相关概念
由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。
典型例题：1、下列代数式属于单项式的有：_________________（填序号）
2
2
2
2
x5(1)?3;(2)a2;(3)?;(4);(5)x2?3x?5;
3m
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2、写出下列单项式的系数和次数.
?x2yz22(1)-18ab；(2)xy；(3)；(4)-x；(5)23x4 (6)?abc
32
答：(1)_________(2) __________(3) _________ (4) _________ (5) _________ (6) _________
3、若单项式?5ab是一个五次单项式，则x=______。
4、请你写出一个系数是-6，次数是3并且包含字母x的单项式：__________。
知识点5 多项式及相关概念
(1)几个单项式的和叫做__________. 例如：a2-ab+b2，mn-3等.
(2)在多项式中，每个_______叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做______。 如：多项式x2-3x+2，它的项分别 是x2，______，2，常数项是_______.
(3)一般地，多项式里次数_____的项的____，就是这个多项式的次数. 如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四项式，最高次项是4x3y2. (4)________与________统称整式 典型例题：
1、多项式-2+4xy?6x?xy是____次____项式，其中最高次项的系数是_____，三次项的系数是_____常数项是_____
2、(1)若x2+3x-1=6，则x2+3x+8= ；(2)若x2+3x-1=6，则x2+x--= ； (3)若代数式2a2-3a+4的值为6，则代数式
232x2131322
a-a-1的值为 3133、当k= 时，代数式x2—(3kxy+3y2)+xy—8中不含xy项
知识点6 同类项
所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是________ 典型例题：1、下列各组中的两项属于同类项的是( ) A.4、若3x52315xy与-xy3 B.-8a2b与5a2c; C.pq与-qp D.19abc与-28ab 2242m?2y3与?5x2y2?n是同类项，则m?n?
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5、若3ax?2b4与?5a6b9?y可以合并成一个单项式，则2x?y?______
知识点7 合并同类项及法则
Ⅰ.把多项式中的同类项合并成一项，叫做__________.
Ⅱ. 合并同类项法则：把同类项的_____相加减，所得的结果作为系数，___________保持不变. 典型例题：1、填空：（1）3a2?5a2?(__?__)a2?___（2）
?ab?3ab?(__?__)ab?____
2、计算a?3a的结果是（ ） A．3a 3、下列式子中，正确的是( ) A.3x+5y=8xy
B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0
D.29x3-28x3=x
222B．4a
2C．3a
4D．4a
44、化简：(1)11x2+4x-1-x2-4x-5； (2)-
232131ab+2ab-ab-2ab2-a2b-a3b 3225、已知3x?2?29,求6x?4的值。
知识点8 去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
222(a?3b)?2(b?5a)?(2a?__)?(__?__)?___________?_____ 对应练习：1、（1）
（2）2(a?3b)?2(b?5a)?(2a?__)?(__?__)?___________?_____ （3）?2(a?3b)?2(b?5a)?(__?__)?(__?__)?___________?_____ 2、化简m?n?(m?n)的结果为（ ）
A．2m B．?2m C．2n D．?2n
223、先化简，再求值：3a?ab?7?5ab?4a?7，其中a?2,b?????1． 3
知识点9 整式加减法法则
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
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典型例题：1、若A?x2?3（1）2A+B (2) A—3B x?2,B?5x?7，请你求：
2、试说明：无论x,y取何值时，代数式
(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.
1、 已知一组数：1，2、在代数式-x2+8x-5+同类项。
3、下列各式中，去括号正确的是( )
A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+z
B.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
2
3579，，，，?，用代数式表示第n个数为 49162532
x+6x+2中，-x2和 是同类项，8x和 是同类项，2和 是2C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
D.-(2x-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1
4、有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式应该是( )
A.V=x2(a-x)(b-x)
B.V=x(a-x)(b-x) D.V=x(a-2x)(b-2x)
C.V=x(a-2x)(b-2x)
137、将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得：____________________________ 8、如果a＜0，ab＜0，那么b?a+1+a–b-3的值等于____________________ 10、若a?1+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值。
第三章 一元一次方程
2.1从算式到方程 2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
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只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 （1）一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. （2）一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴ 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。 去分母：
⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数 ⑵依据：等式性质2 ⑶注意事项：①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实际问题与一元一次方程
补充：1.列一元一次方程解应用题方法：
（1）读题分析法:???? 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ???? 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而
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