九年级数学期末质量检测
A卷
一、选择题：
1．已知 x=-1 是一元二次方程 x2+mx-5=0 的一个解，则 m 的值是（ ） A． -4 B． -5 C． 5 D． 4
?2ABC?C?902．在△中，，若BC?4，sinA?，则AC的长是（ ）
3 Ａ．6
Ｂ．25
Ｃ．35
Ｄ．213 4y3．已知点A（—2，y1），B（—1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数＝x的图像上，则
y1，y2，，y3的大小关系是（ ）
A．，y3＜y2＜y1 B. y1＜y2＜，y3 C. y2＜y1＜，y3 D. y2＜y3 ＜y1
4．如图，正方形ABCD内接于圆O,点P在弧AD上，则∠BPC＝（ ）
A.50° B.35° C.40° D.45°
5．如果抛物线y=x2－6x+c－2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） A. 8 B. 14 C. 8或14 D. －8或－14 二．填空题：
6． 成都市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡角为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为 ______．
7．若关于x的一元二次方程kx?3x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是 _______． 8．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是 _______.
三．解答下列各题
9．（1）计算：(?)?()?
(2)解方程：x?5x?6?0
22APDOBC12013?123?|tan45??3|
四、解答题
10．如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B地训练.突然接到基地命令，要该军舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C岛在A的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（提示：过C作CD⊥AB于D，
2?1.41,3?1.73，精确到0.1小时）
五、综合题
北60?C
北45?ABm11． 如图，已知Rt△AOB的锐角顶点A在反比例函数y=x的图象上，且△AOB的面积
为3，已知OB=3，（1）求反比 例函数的解析式；（2）一条直线过A点且交x轴于C点， 2已知tan∠ACB=，求直线AC的解析式.
7
C
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
12. 已知x是一元二次方程2x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式
y A B O x 2x?38?(2x?1?)的值为 . 24x?2x2x?113.在ΔABC中，∠A、∠B均为锐角，AC=6，BC=33，
且sinA=
3,则cosB= 。 3y 1k14. 如图，直线y?x与双曲线y?(k?0)交于A，B 2xk两点，且点A的横坐标为4，双曲线y?(k?0)上一点 xC的纵坐标为8，则△AOC的面积为 15 。15
2
15.二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，在下
2
列说法中：①ac＜0；②方程ax＋bx＋c=0的根是 x1= －1, x2= 3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随 x的增大而增大。正确的说法是__ ①②④ ___________ 。
(把正确的答案的序号都填在横线上) ①②④
16. 如图，已知：△ABC内接于?O，点D在OC 的延长线上，sinB?C AOBy x -1 0 3 x D15题图 CB1?，?D?30，AC?6，则 2AD= .
OA
16题图 二、（本题满分8分）
17．某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
(2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案. 三、（本题满分10分）
E 18 如图，矩形ABCD中，AB=5,AD=3,点E是CD上的一点，以AE D 为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．
O （1）若E是CD的中点时，求tan∠EAB的值； （2）在（1）的条件下，证明：FG是⊙O的切线； A F （3）试探究：BE能否与⊙O相切?若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．
C G B
四、（本题满分12分）
19. 如图，已知抛物线y=■x2–2x＋1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在点D的位置． (1) 求直线l的函数解析式； (2)求点D的坐标；
(3)抛物线上是否存在点Q，使得S△DQC= S△DPB? 若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 28题图
2010——2011学年度（上）期末九年级数学教学测评
（范围：至“直线与圆的位置关系”止）
数学试题答案
一．选择题：（每小题3分，共30分） ABADC DDBCC 二．填空题：（每小题3分，共15分） 11、30米; 12、60 ; 13、K≥-9且K≠0; 14、10% ; 15、6.4米 4三．
16．（1）计算：(?1)0?(1?1223)?3?|tan45??3|解：（1）原式=1+3×
33-（3-1） ??2分 =1+3-3+1 ??2分 =2 ??2分
(2)解方程：x2?5x?6?0
解：（x+6）(x-1)=0 ??2分 X+6=0或x-1=0 ??2分 x=-6或x=1 ??2分 四．
17． 概率p=1/3 ??4分
（正确作图7分，共11分）
18．解：设CD=10t, ??1分 则DB=10t,AC=20t,
则10(3+1)t=40 ??2分
t =
43?1?23?2 ??2分 而
102t20?2(3?1) ??2分 ?23—2+2(3?1)≈1.46×1.705≈2.5 ??2分答： ??1分
北C
北60?45?AB