14.4514.39-0.060-2.70-2.760.10
图2-2端点平移直线拟合曲线
表2-2 求线性度数据
输入压力xi/MPa 输出电压平均值yi/mV （∑yi/6） 端点直线法输出电压理论值yti/mV 端点直线法误差Δyi/mV 端点平移直线法误差Δyi/mV /0．00 -2.70 -2.70 0.00 0.06 0.02 0.64 0.73 -0.09 -0.03 0.04 4.04 4.16 -0.12 -0.06 0.06 7.47 7.59 -0.12 -0.06 0.08 10.93 11.02 -0.09 -0.03 0.10 14.45 14.45 0.00 0.06
2、重复性
对于每个校准点，可按贝塞尔公式求得3个正程数据的标准偏差及3个反程数据的标准偏差如表2-3所示。可知σmax=0.041mV。取置信系数а=2（置信概率为95%），
???(yi?1ni?y)2
?n?1?R???maxYFS?100%?2?0.041?100%?0.57%
14.450.04 0.035 0.026 0.06 0.026 0.021 0.08 0.032 0.031 0.10 0.027 0.027 表2-3 求重复数据 输入压力xi/MPa 正行程标准偏差σFi/mV 反行程标准偏差σBi/mV 3、迟滞性
表2-4 求迟滞数据 正行程输出电压平均值yFi/mV 反行程输出电压平均值yBi/mV （yBi - yFi）/mV -2.71 -2.69 0.02 0.60 0.68 0.08 3.99 4.09 0.10 7.43 7.51 0.08 10.90 10.96 0.06 14.45 14.45 0.00 0 0.026 0.016 0.02 0.041 0.016 求出各校准点正行程和反行程输出电压平均值，在表2-3中给出。各校准点正行程和反行程输出电压平均值的差值也在表2-3中给出。可知最大差值为0.10mV。
6
?H?Hmax0.10??100%??100%?0.69%
YFS14.454、总精度
按照均方根合成法计算总精度：
22?S??L2??R??H?0.00422?0.00572?0.00692?0.0099?0.99%
2-5 当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：t1?t2??0dt2。当被测d?介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数?0?120s，试确定经过350s后的动态误差。
【解】 把输入看作从0～275的阶跃输入信号，则：
X(t)=0,t≤0 X(t)=275,t＞0 输入信号的拉普拉斯变换为： X(s)?又因 t1?t2??0275 sdt2，即 t1(s)?t2(s)??0st2(s)?t2(s)(1??0s) d?所以 H(s)?t2(s)1, ?t1(s)1??0s1275
1??0sst?120Y(s)?H(s)X(s)?进行拉普拉斯反变换后，有y(t)?275(1?e估算??350s 的阶跃响应值：
)
t2?25?275(1?e其动态误差为：
?350120)?25?275(1?0.054)?285.15℃
ed?300?285.15?100%?4.95%
300 7
图2-3一阶传感器阶跃响应
3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。 【答】
1、所谓应变效应是指金属导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。
2、半导体材料的电阻率ρ随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。
3、应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量得大小。 3-2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。
【答】
1、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。
2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿 。
3-3 电阻应变片的直流电桥测量电路，若按不同的桥臂工作方式可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？
【答】
1、可分为：单臂电桥、半差动电桥和全差动电桥三种。 2、单臂电桥输出电压为：U0?E?R
4R?E?R
2R半差动电桥输出电压为：U0
?R全差动电桥输出电压为：U0?E
R3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问： （1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路。 【答】
1、在悬臂梁力传感器中，一般将应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上下各贴两片，上面
8
两个应变片受压时，下面两个应变片受拉，并将四个应变片组成全桥差动电桥。这样既可提高输出电压灵敏度，又可减小非线性误差。
图3-1等截面积悬臂梁
2、差动全桥测量电路
图3-2差动全桥测量电路
3-5 题3-3图为一直流电桥，图中E=4V，R1= R2= R3= R4=120Ω，试求：
（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出的电压U0=?
（2）R1 、R2都是金属应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出的电压U0=?
（3）题（2）中，如果R2 与R1感受应变的极性相反，且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出的电压U0=?
图3-3直流电桥测量电路
【解】
1、电桥输出电压为 ：
?R3R1??R1120?1.2120?U0?E???4?(?)??9.95mV?10mV
240?1.2240??(R1??R1)?R2R3?R4
9
2、电桥输出电压为 ：
?R3?R1??R1U0?E????0mV
?(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4?3、当R1受拉应变，R2受压应变时，电桥输出电压为 ：
?R3?R1??R1121.21U0?E???4?(?)?20mV ?(R??R)?(R??R)R?R240212234??1当R1受压应变，R2受拉应变时，电桥输出电压为 ：
?R3?R1??R1118.81U0?E???4?(?)??20mV ?2402?(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4?3-6 题3-4图为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，R1=120
Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求： （1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。
（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
图3-4等强度悬臂梁
【解】
1、应变电阻相对变化量ΔR1/R1：
?R1?K??2.05?800?10?6?1.64?10?3 R1应变片电阻变化量ΔR1：
?R1?R1?R1?R1K??120?1.64?10?3?0.1968? R12、单臂电桥输出电压：
U0?E?R13??1.64?10?3?1.23(mV)
4R14非线性误差：
如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1， 则电桥的非线性误差：
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