?R12R1?R11?L??1?K???1.64?10?3?100%?0.082%
?R2R1221?12R13、减小非线性误差采取的措施
为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。差动电桥无非线性误差，且半差动电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的2倍，全差动电桥电压灵敏度KU=E，是单臂工作时的4倍。同时还具有温度补偿作用。
3-8 一个量程为10KN的测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm，内径为18mm，在其表面粘贴8个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值为120Ω，灵敏度为2.0，
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泊松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×10 Pa。要求： （1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
（2）计算传感器在满量程时，各应变片的电阻值；
（3）当桥路的供电电压为10V，计算电桥负载开路时的输出电压。
【解】
1、弹性元件贴片位置及全桥电路如图3-5所示。
图3-5应变片粘贴位置及电路连接图
2、圆筒截面积：A??(R2?r2)?59.7?10?6m2 应变片1、2、3、4感受轴向应变：?1??2??3??4??x 应变片5、6、7、8感受周向应变：?5??6??7??8??y 满量程时：
F10?103?R1??R2??R3??R4?k?xR?kR?2.0??120?0.191??611AE59.7?10?2.1?10?R5??R6??R7??R8????R1??0.3?0.191??0.0573?
3、全受拉力：
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?(R1??R1)?(R3??R3)U0?E??(R1??R1)?(R3??R3)?(R5??R5)?(R7??R7)?(R6??R6)?(R8??R8)??(R6??R6)?(R8??R8)?(R2??R2)?(R4??R4)???(R6??R6)(R1??R1)?E????1mV(R??R)?(R??R)(R??R)?(R??R)1556622??1
4-1说明差动变间隙式电感传感器的主要组成、工作原理和基本特性。 【答】
1、差动变隙式电感传感器由两个完全相同的电感线圈合用一个衔铁和相应磁路组成。
图4-1差动变隙式电感传感器结构图
2、测量时，衔铁与被测件相连，当被测件上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。 （1）当衔铁处于初始位置时：
?1??2??0
?0S0W2 L1?L2?L0?2?0（2）当衔铁上移Δδ时：
使上气隙 ，上线圈电感增加 ； ?L?1??0???使下气隙 ，下线圈电感减小 。 ?L?2??0???则： ?0S0W2Lx1?L0??L? 2(?0???)
?0S0W2Lx2?L0??L?
2(?0???)3、如果两个线圈反接，则传输特性为： ?LLx2?Lx1?????
L0Lx2?Lx1?0
间隙的改变量Δδ/δ0与 ΔL/L0有理想线性关系。测量电路的任务是将此式转换为电压或电流。 4-3什么叫差动变压器？差动变压器式传感器有哪几种结构形式？各有什么特点？
【答】 1、把被测的非电量转化为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器，这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。
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2、差动变压器结构形式有：有变隙式、变面积式和螺线管式等，在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器。 3、特点：
（1）变气隙式：灵敏度较高，但随气隙的增大而减小，非线性误差大，为了减小非线性误差，量程必须限制在较小的范围内工作，一般为气隙的1/5一下，用于测量几μｍ～几百μｍ的位移。这种传感器制作困难；
（2）变面积式：灵敏度小于变气隙式，但为常数，所以线性好、量程大，使用较广泛；
（3）螺线管式：灵敏度低，但量程大它可以测量1～100mm 机械位移，并具有测量精度高、结构简单、性能可靠、便于制作等优点，使用广泛。
4-5 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？
【答】
1、零点残余电压主要由基波分量和高次谐波分量组成。
（1）产生基波分量的主要原因是：传感器两线圈的电气参数和几何尺寸的不对称，以及构成电桥另外两臂的电气参数不一致。
（2）造成高次谐波分量的主要原因是： 磁性材料磁化曲线的非线性，同时由于磁滞损耗和两线圈磁路的不对称，造成两线圈中某些高次谐波成分不一样，不能对消，于是产生了零位电压的高次谐波。此外，激励信号中包含的高次谐波及外界电磁场的干扰，也会产生高次谐波。 2、减小电感式传感器的零点残余电压的措施 （1）从设计和工艺上保证结构对称性
为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构；其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段；减少激励电流的谐波成分与利用外壳进行电磁屏蔽也能有效地减小高次谐波。 （2）选用合适的测量线路
另一种有效的方法是采用外接测量电路来减小零位电压。如相敏检波电路，它能有效地消除基波正交分量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。
采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且把衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压消除掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到2，从而消除了零点残余电压。
图
4-2相敏检波后的输出特性
（3）采用补偿线路
采用平衡调节网络，这是一种既简单又行之有效的方法。
图4-3补偿电路图
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4-6 简述相敏检波电路的工作原理，保证其可靠工作的条件是什么？ 【答】
1、开关式全波相敏检波电路如图4-4所示：
us
ur
u0
u2
u3
u1
图4-4 开关式全波相敏检波电路原理图
图中VD1、 VD2、VD3、VD4为四个性能相同的二极管，以同一方向串联接成一个闭合回路， 形成环形电桥。输入信号u2(差动变压器式传感器输出的调幅波电压)通过变压器T1加到环形电桥的一个对角线上。参考信号us通过变压器T2加到环形电桥的另一个对角线上。 输出信号uo从变压器T1与T2的中心抽头引出。图中平衡电阻R起限流作用，以避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。RL为负载电阻。us的幅值要远大于输入信号u2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且us和差动变压器式传感器激磁电压u1由同一振荡器供电， 保证二者同频同相（或反相）。
根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、 T2的中心抽头，则
uuss1?us2?2n2uu
121?u22?2n1式中，n1 , n2分别为变压器T1、T2的变压比。采用电路分析的基本方法，可求得图（b）所示电路的输出电压uo的表达式
u22o??RLuR?RLu1n(R?2R) 2RL1L同理当u2与us均为负半周时，二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。其等效电路如图（c）所示。输出电压uo表达式与上式相同。说明只要位移Δx>0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正。
当Δx<0时，u2与us为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到当Δx<0时，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为
uRLu2o??n
1(R?2RL)
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（a） 被测位移变化波形图; （b） 差动变压器激磁电压波形; （c） 差动变压器输出电压波形 (d) 相敏检波解调电压波形； (e) 相敏检波输出电压波形
4-10 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？
【答】
1、根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈漩涡状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。
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