现极昼----昼夜始终在阳光之下；而从秋分到春分期间则出现极夜----阳光在此期间的任何时刻都照射不到“璇玑”范围之内。这也就是赵爽注文中所说的“北极之下，从春分至秋分为昼，从秋分至春分为夜”，因为是以半年为昼、半年为夜。
《周髀算经》中上述关于寒暑五带的知识，其准确性是没有疑问的。然而这些知识却并不是以往两千年间中国传统天文学中的组成部分。对于这一现象，可以从几方面来加以讨论。
首先，为《周髀算经》作注的赵爽，竟然就表示不相信书中的这些知识。例如对于北极附近“夏有不释之冰”，赵爽注称∶“冰冻不解，是以推之，夏至之日外衡之下为冬矣，万物当死----此日远近为冬夏,非阴阳之气，爽或疑焉。”又如对于“冬有不死之草”、“阳彰阴微”、“五谷一岁再熟”的热带，赵爽表示“此欲以内衡之外、外衡之内，常为夏也。然其修广，爽未之前闻”----他从未听说过。我们从赵爽为《周髀算经》全书所作的注释来判断，他毫无疑问是那个时代够格的天文学家之一，为什么竟从未听说过这些寒暑五带知识? 比较合理的解释似乎只能是∶这些知识不是中国传统天文学体系中的组成部分，所以对于当时大部分中国天文学家来说，这些知识是新奇的、与旧有知识背景格
格不入的，因而也是难以置信的。
其次，在古代中国居传统地位的天文学说----浑天说中，由于没有正确的地球概念，是不可能提出寒暑五带之类的问题来的。[7]因此直到明朝末年，来华的耶稣会传教士在他们的中文著作中向中国读者介绍寒暑五带知识时，仍被中国人目为未之前闻的新奇学说。[8]正式这些耶稣会传教士的中文著作才使中国学者接受了地球寒暑五带之说。而当清朝初年“西学中源”说甚嚣尘上时，梅文鼎等人为寒暑五带之说寻找中国源头，找到的正是《周髀算经》----他们认为是《周髀算经》等中国学说在上古时期传入西方，才教会了希腊人、罗马人和阿拉伯人掌握天文学知识的。[9]
现在我们面临一系列尖锐的问题∶
既然在浑天学说中因没有地球概念而不可能提出寒暑五带的问题，那么《周髀算经》中同样没有地球概念，何以却能记载这些知识? 如果说《周髀算经》的作者身处北温带之中，只是根据越向北越冷、越往南越热，就能推衍出北极“夏有不释之冰”、热带“五谷一岁再熟”之类的现象，那浑天家何以偏就不能?
再说赵爽为《周髀算经》作注，他总该是接受盖天学说之人，何以连他都对这些知识不能相信?
这样看来，有必要考虑这些知识来自异域的可能性。
大地为球形、地理经纬度、寒暑五带等知识，早在古希腊天文学家那里就已经系统完备，一直沿用至今。五带之说在亚里士多德著作中已
经发端，至“地理学之父”埃拉托色尼（Eratosthenes, 275-195 B.C.）的《地理学概论》中，已有完整的五带∶南纬24°至北纬24°之间为热带，两极处各24°的区域为南、北寒带，南纬24°至66°和北纬24°至66°之间则为南、北温带。从年代上来说，古希腊天文学家确立这些知识早在《周髀算经》成书之前。《周髀算经》的作者有没有可能直接或间接地从古希腊人那里获得了这些知识呢? 这确实是耐人寻味的问题。
3 坐标系问题
以浑天学说为基础的传统中国天文学体系，完全属于赤道坐标系统。在此系统中，首先要确定观测地点所见的“北极出地”度数----即现代所说的当地地理纬度，由此建立起赤道坐标系。天球上的坐标系由二十八宿构成，其中入宿度相当于现代的赤经差，去极度相当于现代赤纬的余角，两者在性质和功能上都与现代的赤经、赤纬等价。与此赤道坐标系统相适应，古代中国的测角仪器----以浑仪为代表----也全是赤道式的。中国传统天文学的赤道特征，还引起近代西方学者的特别注意，因为从古代巴比伦和希腊以下，西方天文学在两千余年间一直是黄道系统，直到十六世纪晚期，才在欧洲出现重要的赤道式天文仪器（这还被认为是丹麦天文学家Tycho的一大发明）。因而在现代中外学者的研究中，传统中国天文学的赤道特征已是公认之事。
然而，在《周髀算经》全书中，却完全看不到赤道系统的特征。 首先，在《周髀算经》中，二十八宿被明确认为是沿着黄道排列的。这在《周髀算经》原文以及赵爽注文中都说得非常明白。《周髀算经》
卷上第4节云∶
月之道常缘宿，日道亦与宿正。
此处赵爽注云∶
内衡之南，外衡之北，圆而成规，以为黄道，二十八宿列焉。月之行也，一出一入，或表混里，五月二十三分月之二十而一道一交，谓之合朔交会及月蚀相去之数，故曰“缘宿”也。日行黄道，以宿为正，故曰“宿正”。
根据上下文来分析，可知上述引文中的“黄道”，确实与现代天文学中的黄道完全相当----黄道本来就是根据太阳周年视运动的轨道定义的。而且，赵爽在《周髀算经》第6节“七衡图”下的注文中，又一次明确地说∶
黄图画者，黄道也，二十八宿列焉，日月星辰躔焉。
日月所躔，当然是黄道(严格地说，月球的轨道白道与黄道之间有5°左右的小倾角，但古人论述时常省略此点)。
其次，在《周髀算经》中，测定二十八宿距星坐标的方案又是在地平坐标系中实施的。这个方案详载于《周髀算经》卷下第10节中。由于地平坐标系的基准面是观测者当地的地平面，因此坐标系中的坐标值将会随着地理纬度的变化而变化，地平坐标系的这一性质使得它不能应用于记录天体位置的星表。但是《周髀算经》中试图测定的二十八宿各宿距星之间的距度，正是一份记录天体位置的星表，故从现代天文学常
识来看，《周髀算经》中上述测定方案是失败的。另外值得注意的一点是，《周髀算经》中提供的唯一一个二十八宿距度数值----牵牛距星的距度为8°，据研究却是袭自赤道坐标系的数值(按照《周髀算经》的地平方案此值应为6°)。[10]
《周髀算经》在天球坐标问题上确实有很大的破绽∶它既明确认为二十八宿是沿黄道排列的，却又试图在地平坐标系中测量其距度，而作为例子给出的唯一数值竟又是来自赤道系统。这一现象值得深思，在它背后可能隐藏着某些重要线索。 4 结语
反复研读《周髀算经》全书，给人以这样一种印象∶即它的作者除了具有中国传统天文学知识之外，他还从别处获得了一些新的方法----最重要的就是笔者在文献[1]中着重讨论的公理化方法(《周髀算经》是中国古代唯一一次对公理化方法的认真实践)；以及一些新的知识----比如印度式的宇宙结构、希腊式的寒暑五带知识之类。这些尚不知得自何处的新方法和新知识与中国传统天文学说不属于同一体系，然而作者显然又极为珍视它们，因此他竭力揉合二者，试图创造出一种中西合璧的新的天文学说。作者的这种努力在相当程度上可以说是成功的。《周髀算经》确实自成体系、自具特色，尽管也不可避免地有一些破绽。 那么，《周髀算经》的作者究竟是谁? 他在构思、撰写《周髀算经》时有过何种特殊的际遇? 《周髀算经》中这些异域天文学成分究竟来自何处? ……所有这些问题现在都还没有答案、但是笔者强烈认为，《周