C. 若ab向右匀减速运动，cd向左运动
分析：这是多级电磁感应问题，ab相当于一个电源，右线圈相当于负载；左线圈相当于电源，cd相当于负载。ab运动为因，切割磁感线产生感应电流为果，电流流过右线圈为因，右线圈中形成磁场为果，右线圈磁场的磁感线通过左线圈，磁场变化时为因，左线圈中产生感应电流为果，感应电流流过cd为因，cd在左磁场中受安培力作用而运动为果。故A、B、C均正确。
小结：分析电磁感应现象中的多级感应问题，要正确处理好因果关系，步步为营，紧扣闭合回路及回路中的磁通量的变化这一关键，对于线圈问题还应注意线圈的绕向。 练习：在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈磁力线垂直于导轨所在平面。欲使
所包围的小闭合线圈
相接，如图所示。导轨上放一根导线ab，
产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是
（ ）
A. 向右运动 B. 加速向右运动 C. 减速向右运动 D. 加速向左运动
分析：此题可用逆向思维的方法分析。欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流在面向里，由楞次定律可知，有两种情况：一是里，且磁通量在减小；二是
中有顺时针方向的逐渐减小的电流，其在
中的磁场方向垂直纸中的磁场方向亦向
中有逆时针方向的逐渐增大的电流，其在中的磁场方向为向外，且磁通量在增
大，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，应使ab加速向左运动，故CD正确。
问题7：电磁感应中的动力学问题
[例13]（2005年上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的导体棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并且接触良好，它们间的动摩擦因数为0.25。 （1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小。
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小。 （3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）
分析：
（1）金属棒开始下滑时初速度为零，根据牛顿第二定律有：代入数据得：
（2）设金属棒达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，则此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率
V=
（3）设电路中电流强度为I，两导轨间金属棒的长度为L，磁场的感应强度为B，则I=，P=I2R，由以上两
式得 B=
磁场的方向垂直导轨平面向上。
小结：此题为电磁感应知识与力学、电路知识的综合问题，此类题目常以导轨运动为背景，解决此类题的关键是对金属导体作出正确的受力分析，并通过运动状态的动态分析来寻找过程的临界状态，得出速度、加速度的极值条件，找到解题的突破口，然后综合运用力学及电学规律分析和解决实际问题。 练习：（06重庆卷）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题下图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A. ab杆所受拉力F的大小为μmg＋B. cd杆所受摩擦力为零
C. 回路中的电流强度为答案：AD
问题8：电磁感应中的电路问题 [例14] 如图所示，在磁感强度为
D. μ与V1大小的关系为μ＝
的匀强磁场中有一半径为的
金属圆环。已知构成圆环的电线电阻为环上滑动的金属棒
电阻为
，电阻
，以O为轴可以在圆
。如果
棒
以某一角速度匀速转动时，电阻的电功率最小值为，那么
棒匀速转动的角速度应该多大？（其它电阻不计） 分析：
棒的感应电动势e=BL2w/2，等效电路如图所示，当棒端处于圆环最上端时，即时，
圆环的等效电阻最大，其值干路中的最小电流
电阻R1的最小功率P0=
小结：电磁感应现象常与恒定电路相结合构建综合题，分析此类问题时一般遵循“三步曲”即：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，找准等效电源；正确画好等效电路，区分内、外电路，路端电压与电动势；灵活运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的性质及电功、电功率、电热等计算公式求解相关物理量。
电磁感应中的双动式导轨问题
一、等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外，下同）
例1 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒
和
，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为
，电阻皆为
，回路中其余部分的电阻可
不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为开始时，棒
静止，棒
有指向棒
的初速度
。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，
。若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当解析
棒的速度变为初速度的棒向
时，棒的加速度是多少？
棒受到
棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量变小，于是产生感应电流。
棒则在安培力的作用下向右做加速运动。只要
与其运动方向相反的安培力而做减速运动，于
棒的速度，回路总有感应电流，
棒的速度大
棒继续减速，棒继续加速，直到两棒速度相同后，回路面积保
持不变，不产生感应电流，两棒以相同的速度做匀速运动。 （1）从开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒的总动量守恒，有
，根据能量守恒定律，整
个过程中产生的焦耳热 。
（2）设
棒的速度变为时，棒的速度为，则由动量守恒可知得，
此时棒所受的安培力。
由牛顿第二定律可得：棒的加速度。
二、不等间距水平导轨，无水平外力作用 例2 如图所示，光滑导轨
、
等高平行放置，
、、
间宽度为是质量均为
间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于的金属棒，现让
从离水平轨道高处
竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。由静止下滑，设导轨足够长。试求： (1)
棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
解析
下滑进入磁场后切割磁感线，在
电路中产生感应电流，
、
各受不同的磁场力作用而分、
不再受磁场力作用，各
别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，自以不同的速度匀速滑动。
(1)由于
自由下滑，机械能守恒：、
①
，故它们的磁场
串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度
② 、
各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当
、
运动趋于稳定，此时有：
力为：
在磁场力作用下，为零(
时，电路中感应电流
)，安培力为零，
所以 、
③
受安培力作用，动量均发生变化，由动量定理得：
④ ⑤
联立以上各式解得：，
(2)根据系统的总能量守恒可得：三、等间距水平导轨，受水平外力作用
例3 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离
，两根质量均为
的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导
的平行金属杆甲、乙可在。在
时刻，两杆
导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力经过
，金属杆甲的加速度为
作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
，求此时两金属杆的速度各为多少？
解析 设任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度分别为
，杆乙移动距离
，回路面积改变
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：回路中的电流：杆甲的运动方程：
时为0）等于外力F
和
，经过很短时间
，杆甲移动距离
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（的冲量：
联立以上各式解得
代入数据得
＝8.15m/s
＝1.85m/s
四、竖直导轨问题
例4 如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同