五、至少要8块棱长为1厘米的小长方体拼成一个大正方体。
六、一个正方体棱长扩大ａ倍，棱长之和扩大ａ×ａ倍，表面积扩大ａ×ａ倍，体积扩大ａ×ａ×ａ倍。
（3）长方体和正方体都可以用公式（底面积×高）来计算。用公式表示：V=S×h （4）不规则物体的体积 = 容器底面长×容器底面宽×上升的水的高度
= 容器底面积×上升的水的高度
逆运用：上升的水的高度 = 不规则物体的体积÷容器底面长÷容器底面宽
= 不规则物体的体积÷容器底面积
所有公式请各位同学务必要：画图理解→背诵→熟练运用！！！
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北师大版数学五年级下册各单元知识点
第一单元：《分数乘法》 1.1分数乘法（一）
知识点：1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。 1.2分数乘法（二）
知识点 ：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
1.3分数乘法（三）
知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（计
算结果要求是最简分数。）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假
分数相乘积大于真分数小于假分数。
. 分数乘法的运算法则：
1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
111如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。
2228. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
1111如：4×表示求4的是多少。 3×表示3的是多少。
3333二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 2. 运算定律：
1）乘法分配律：a?(b?c)?a?b?a?c←（请特别注意这个公式！） 2）乘法结合律：a?b?c?a?(b?c) 3）乘法交换律：a?b?b?a
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3. 分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。 4. 一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数； 一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数； 一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。
7
分数乘法
1、 分数与整数相乘
5
1、14 ×7表示 。 2、
333444
+ + =( )×( )=( ) + + =( )×( )=( ) 101010111111
3、计算题。
2152
×6＝ ×8＝ 12× ＝ ×60＝ 1341634、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
113377 ×10 ×10 ×0 664413135、解答下列应用题。
1
（1）小明平均每分钟步行 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？
20
2
（2）一个等边三角形的一条边长是 米，它的周长是多少米？
9 6、
7777
＋ ＋ ＋ ＝（ ）×（ ）＝（ ） 20202020
9
米，长是宽是20倍，花坛的面积是我少平方米？ 10
7、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是
3
8、一瓶果汁重 千克，20瓶果汁重多少千克？
5
7
9、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为 ，求这个分数。
9
8
2、 分数乘法的实际问题
1、先涂一涂，再用乘法计算。
23
（1）15的 是多少？ （2）12的 是多少？
54
2、列式计算。
32
（1）5的 是多少？ （2）4个 是多少？
109
5
3、一堆煤12吨，用去了 ，用去了多少吨？
6
4
4、一只水箱可以装水500千克， 箱水重多少千克？
5
574
5、 小时＝（ ）分 米＝（ ）厘米 吨＝（ ）千克 122025
3
6、一个三角形的底是12厘米，高是底的 ，这个三角形的面积是多少平方厘米？
4
11
7、小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。两天共看了多少页？
43
11
8、两根同样长的绳子，第一根剪掉了 米，第二根剪掉了 ，哪一根剪掉得多？为什么？
22
9
3、分数与分数相乘
332
1、先在长方形中涂色表示它的 ，再画斜线表示 与 的乘积，并完成填空。
44532（ ）
× ＝ 45（ ） 2、
9214
米的 是（ ）米； 公顷的 是（ ）公顷。 10345
3、计算下面各题。
1523154326238
× ＝ × ＝ × ＝ × ＝ × ＝ 455471513372469
1226
米，高是 米，它的面积是多少平方米？ 1327
4、（1）一个平行四边形的底是
15
（2）一辆卡车每千米耗油 升，照这样计算，行 千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？
106
2
5、一个正方形的边长是 分米，它的周长是多少分米？面积是 多少平方分米？
7
25
6、丹东小学有一块 公顷的空地，准备把这块地的 种植草坪，种植草坪的面积是多少公顷？
312
51
7、六年级有96名同学，其中男同学占 。男同学中有 参加学校足球队，参加足球队的男同学占
810全年级人数的几分之几？
11
8、小明倒了杯牛奶，先喝了 ，接着用咖啡加满，又喝了这杯的 ，再用咖啡加满，最后把这杯牛
23奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？
10